BiweightMidvariance

BiweightMidvariance[list]

list 中の要素のバイウェイト中間分散の値を与える.

BiweightMidvariance[list,c]

尺度母数 c のバイウェイト中間分散の値を与える.

詳細

  • BiweightMidvarianceはロバストな分散推定器である.
  • BiweightMidvarianceは,Medianを中心とする重み付きの2次中心モーメントで与えられる.要素が中心から遠ざかるほど,その重みは小さくなる.
  • 重み関数の幅尺度は母数 c で制御される.大きい c は統計の計算によりたくさんのデータ値が含まれることを意味し,逆もまた真である.
  • リスト{x1,x2,,xn}については,バイウェイト中間分散推定器の値は で与えられる.ただし,であり,Median[{x1,,xn}]MedianDeviation[{x1,,xn}]である.
  • BiweightMidvariance[list]BiweightMidvariance[list,9]に等しい.
  • BiweightMidvariance[{{x1,y1,},{x2,y2,},}]{BiweightMidvariance[{x1,x2,}],BiweightMidvariance[{y1,y2,}],}を与える.
  • BiweightMidvarianceでは,c は任意の正の実数でよい.

例題

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  (4)

リストのBiweightMidvariance

行列の列のBiweightMidvariance

尺度因数が8であるリストのBiweightMidvariance

日付のリストのBiweightMidvariance

スコープ  (9)

厳密な入力は厳密な出力を与える:

近似入力は近似出力を与える:

さまざまな尺度母数のバイウィエイト中間分散:

行列についてのバイウェイト中間分散は列ごとの推定を与える:

大きい配列のバイウェイト中間分散:

TimeSeriesのバイウェイト中間分散を求める:

バイウェイト中間分散は値のみに依存する:

バイウェイト中間分散は単位付きの数量を含むデータに使うことができる:

日付のバイウェイト中間分散を計算する:

時間のバイウェイト中間分散を計算する:

異なる時刻帯指定の時刻のリスト:

アプリケーション  (5)

極値が存在する場合の分散のロバスト推定を得る:

サンプル分散は極値に大きく影響される:

株データの激しい変動の周期を特定する:

5年間の移動バイウェイト中間分散の平方根を使ってデータを平滑化する:

ランダム過程の経路集合のスライスについてのバイウェイト中間分散を計算する:

いくつかのスライス時間を選択する:

これらの経路上でバイウェイト中間分散をプロットする:

学級の生徒の身長のバイウェイト中間分散を求める:

中央値についてのバイウェイト中間分散の平方根をプロットする:

外れ値が広がりが大きい他の正規分布でモデル化された標準正規分布からのデータについて考察する:

このデータを標準正規分布に対して検定する:

バイウェイト中間分散を計算する:

サンプルの平均値からバイウェイト中間分散の平方根の3倍以内にあるデータ点を拾い出すことで外れ値を削除する:

この新たなデータを標準正規分布に対して検定する:

特性と関係  (3)

サンプルのバイウェイト中間分散を計算する:

区間外の値は統計に影響しない.ここで,はサンプルの中央値, は中央値の絶対偏差, はデフォルト値が9に等しい尺度母数である:

バイウェイト中間分散の計算に使用される重み関数 w(x)の形:

サンプルの最小値と最大値を2倍して,再度バイウェイト中間分散を計算する:

BiweightMidvarianceVarianceは,データの分散推定器である:

データのサンプルを再度取ってブートストラップ推定を生成する:

各推定器についてブートストラップ推定の標準偏差と平均の比を計算する.より小さい値はより正確な分散測度を意味する:

BiweightMidvarianceは,母数 c の大きい値については2次中心モーメントに収束する:

考えられる問題  (1)

バイウェイト中間分散は,尺度母数が小さく要素数が偶数のベクトルについては定義されないことがある:

長さが奇数で c が比較的小さいベクトルについては,バイウェイト中間分散は非常に大きい値を仮定することがある:

Wolfram Research (2017), BiweightMidvariance, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/BiweightMidvariance.html (2024年に更新).

テキスト

Wolfram Research (2017), BiweightMidvariance, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/BiweightMidvariance.html (2024年に更新).

CMS

Wolfram Language. 2017. "BiweightMidvariance." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/BiweightMidvariance.html.

APA

Wolfram Language. (2017). BiweightMidvariance. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BiweightMidvariance.html

BibTeX

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BibLaTeX

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