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Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

BooleanMinterms[k,n]

n 変数の中の k 次の最小項を表す．

BooleanMinterms[{k1,k2,…},n]

最小項 kiの選言を表す．

BooleanMinterms[{{u1,…,un},{v1,…},…}]

指数ベクトル ui, vi, … で与えられる最小項の選言を表す．

BooleanMinterms[spec,{a1,a2,…}]

spec で指定される最小項関数に対応する変数 aiにおけるブール式を返す．

BooleanMinterms[spec,{a1,a2,…},form]

form で指定される形式のブール式を返す．

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BooleanMinterms

BooleanMinterms[k,n]

n 変数の中の k 次の最小項を表す．

BooleanMinterms[{k1,k2,…},n]

最小項 kiの選言を表す．

BooleanMinterms[{{u1,…,un},{v1,…},…}]

指数ベクトル ui, vi, … で与えられる最小項の選言を表す．

BooleanMinterms[spec,{a1,a2,…}]

spec で指定される最小項関数に対応する変数 aiにおけるブール式を返す．

BooleanMinterms[spec,{a1,a2,…},form]

form で指定される形式のブール式を返す．

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例題

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例  (4)

同じ最小項を指定する等価な方法：

Wolfram Language code: BooleanMinterms[{{True, False, True}}, {a, b, c}]
Wolfram Language code: BooleanMinterms[{{1, 0, 1}}, {a, b, c}]
Wolfram Language code: BooleanMinterms[{5}, {a, b, c}]

最小項の選言を指定する：

Wolfram Language code: BooleanMinterms[{1, 3, 5}, {a, b, c}]

最小項の選言を指定する等価の方法：

Wolfram Language code: Or@@Table[BooleanMinterms[{i}, {a, b, c}], {i, {1, 3, 5}}]
Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[%%, %]]

最小項の選言を表すBooleanFunctionオブジェクトを返す：

Wolfram Language code: BooleanMinterms[{1, 3, 5}, 3]@@{a, b, c}
Wolfram Language code: BooleanMinterms[{1, 3, 5}, {a, b, c}]
Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[%%, %]]

3つの変数のすべての最小項を列挙する：

Wolfram Language code: Table[BooleanMinterms[{i}, {a, b, c}], {i, 0, 2 ^ 3 - 1}]

スコープ  (2)

異なる形の結果を指定する：

Wolfram Language code: BooleanMinterms[{1, 3, 5}, {a, b, c}, "DNF"]
Wolfram Language code: BooleanMinterms[{1, 3, 5}, {a, b, c}, "CNF"]
Wolfram Language code: BooleanMinterms[{1, 3, 5}, {a, b, c}, "ANF"]

指数ベクトルを使って最小項の選言を指定する：

Wolfram Language code: BooleanMinterms[{{0, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 0}}]
Wolfram Language code: BooleanConvert[%[a, b, c], "DNF"]

特性と関係  (4)

BooleanTableのデフォルト順におけるTrueの位置に対応する指標：

Wolfram Language code: BooleanTable[BooleanMinterms[{0, 3, 7}, {a, b, c}], {a, b, c}]
Wolfram Language code: Length[%] - Position[%, True]

BooleanMintermsは任意のBooleanFunctionを表すことができる：

Wolfram Language code: f = BooleanMinterms[{1, 5, 7}, 3]
Wolfram Language code: g = BooleanFunction[FromDigits[{1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}, 2], 3]
Wolfram Language code: f === g

最小項から指標へのマッピング：

Wolfram Language code: mindex[l_, k_] := FromDigits[Table[If[MemberQ[l, i], 1, 0], {i, 2 ^ k - 1, 0, -1}], 2]
Wolfram Language code: mindex[{1, 5, 7}, 3]

指標から最小項へのマッピング：

Wolfram Language code: indmin[m_, k_] := Flatten@Position[Reverse[IntegerDigits[m, 2, 2 ^ k]], 1] - 1
Wolfram Language code: indmin[162, 3]

ビットベクトルを使う：

Wolfram Language code: With[{m = 123, k = 4}, BooleanMinterms[Select[Range[0, 2^k - 1], BitAnd[2^#, m] ≠ 0&], k] === BooleanFunction[m, k]]

BooleanMintermsを使ったすべての可能なブール関数をSubsetsを使って列挙する：

Wolfram Language code: BooleanMinterms[#, {a, b}]& /@ Subsets[Range[0, 2 ^ 2 - 1]]

BooleanMaxtermsはBooleanMintermsに関連している：

Wolfram Language code: f = BooleanMaxterms[{1, 3, 5}, 3]
Wolfram Language code: g = BooleanMinterms[{1, 3, 5}, 3]
Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[f[a, b, c], ¬g[¬a, ¬b, ¬c]]]
Wolfram Research (2008), BooleanMinterms, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinterms.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), BooleanMinterms, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinterms.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "BooleanMinterms." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinterms.html.

APA

Wolfram Language. (2008). BooleanMinterms. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinterms.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_booleanminterms, author="Wolfram Research", title="{BooleanMinterms}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinterms.html}", note=[Accessed: 09-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_booleanminterms, organization={Wolfram Research}, title={BooleanMinterms}, year={2008}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinterms.html}, note=[Accessed: 09-August-2026]}