CepstrumArray

data のパワーケプストラムを計算する．

data のケプストラムの指定された type を計算する．

詳細とオプション

ケプストラム解析は，信号処理におけるエコーの特徴付け，たたみ込まれた信号の分離，ピッチ抽出アプリケーションに使われてきた．
実ケプストラムは，対数振幅フーリエ(Fourier)スペクトルの逆フーリエ変換として計算される．
data は次の任意のものでよい．

	list	任意階数の数値配列またはQuantity配列
	audio	AudioオブジェクトまたはSoundオブジェクト
	image	任意のImageオブジェクトまたはImage3Dオブジェクト
	video	Videoオブジェクト

type 指定は次のどちらでもよい．
"Power" $|F^(-1)log(TemplateBox[{{F, (, data, )}}, Abs]^2)|^2$

"Real" $TemplateBox[{Re, paclet:ref/Re}, RefLink, BaseStyle -> {2ColumnTableMod}](F^(-1)log(TemplateBox[{{F, (, data, )}}, Abs]))$
多チャンネル画像および音声信号については，CepstrumArrayは各チャンネルについて別々に返される．
CepstrumArrayはFourierParametersオプションを取る．デフォルト設定はFourierParameters->{1,-1}である．

例題

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例 (2)

リストのケプストラム：

Audioオブジェクトのケプストラム：

パワーケプストラムをプロットする：

スコープ (7)

リストの実ケプストラム：

2Dリストのケプストラム：

Soundのケプストラムを計算する：

多チャンネルAudioオブジェクトのケプストラム：

ケプストラムは各チャンネルについて別々に計算される：

動画オブジェクトの音声トラックのケプストラムを計算する：

Imageオブジェクトのケプストラム：

パワーケプストラムのプロット：

多チャンネル画像のケプストラム：

ケプストラムは各チャンネルについて別々に計算される：

アプリケーション (3)

信号に対する櫛形フィルタの影響を検知する：

この信号には2つの正弦波成分しかない：

31サンプルの遅延がある櫛形フィルタを適用する：

従来のスペクトル分析を使って櫛形フィルタの周期性を識別するのは簡単ではない：

収束のケプストラムは2つの成分のケプストラの合計なので，櫛形フィルタによるピークの識別が簡単である：

エコーの時間定数を測定する：

ケプストラムの対数を計算し，後ろ半分を削除する（実ケプストラムは対称である）：

峰を求める：

結果をプロットする：

最大の峰の位置を選ぶ：

ケフレンシをサンプルレートで割って周期を計算する：

録音のピッチを検知する：

倍音では，ピッチはスペクトルの最大の峰には対応しない：

ケプストラムを計算し，対称部分を削除する：

峰を求め結果を表示する：

ゼロケフレンシに対応する峰は削除され，最大の峰が選ばれる：

サンプルレートをケフレンシで割って基本周波数を計算する：

結果を確認する：

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	"Power"	$\|F^(-1)log(TemplateBox[{{F, (, data, )}}, Abs]^2)\|^2$
	"Real"	$TemplateBox[{Re, paclet:ref/Re}, RefLink, BaseStyle -> {2ColumnTableMod}](F^(-1)log(TemplateBox[{{F, (, data, )}}, Abs]))$

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