ClosenessCentrality

ClosenessCentrality[g]

グラフ g の頂点の接近中心性のリストを与える．

ClosenessCentrality[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

  • ClosenessCentralityは他の頂点への平均距離が短い頂点に高い中心性を与える．
  • グラフのClosenessCentralityは,として与えられる．は頂点 から に接続している他のすべての頂点への距離平均である．
  • が距離行列なら頂点 から に接続している他のすべての頂点へ平均距離 は で与えられる．ただし，総和はすべての有限 の上で取られ， は に接続している頂点の数である．
  • 孤立した頂点の接近中心性は0であるとみなされる．
  • ClosenessCentralityは，無向グラフ，有向グラフ，重み付きグラフ，多重グラフ，混合グラフに用いることができる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

接近中心性を計算する：

ハイライトする：

頂点に順位を付ける．最も順位の高い頂点は他のすべての頂点への平均距離が短いものである：

スコープ  (7)

ClosenessCentralityは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

重み付きグラフ：

多重グラフ：

混合グラフ：

規則を使ってグラフを指定する：

ClosenessCentralityは大きいグラフに使うことができる：

アプリケーション  (9)

他の頂点との相対的な近さによって頂点に順位を付ける：

CycleGraphの接近中心性をハイライトする：

GridGraph：

CompleteKaryTree：

PathGraph：

コンピュータのアドホックネットワークはSpatialGraphDistributionを使ってモデル化することができる．感染したネットワークの中でウィルスの拡散を助けるコンピュータを求める：

臨界コンピュータ：

イーストのタンパク質相互作用ネットワークで最も重要であると思われる10のタンパク質を求める：

調整ネットワークで，遺伝子間に転写調節相互作用がある場合，その遺伝子は繋がっている．グローバルな調節遺伝子である確率が最も高い遺伝子を求める：

合衆国中西部のある町における社会福祉問題に関心がある10の組織間の情報の流れを表す有向ネットワーク．他のすべての組織と最も有効に情報伝達することが可能な組織を求める：

シカゴ郊外を結ぶ道路網で，緊急車両の移動距離を最短にするのに最適な病院と消防署の位置を求める：

合衆国のWestern States Power Gridの位相を表す送電網．接近中心性が正規分布に従うことを示す：

正規分布を仮定して，最大尤度母数推定を求める：

もとの分布と推定分布の確率密度関数を視覚的に比較する：

頂点数が のグラフの場合，最も中心的な頂点と他のすべての頂点間の接近中心性の距離の差の総和はの逆数である：

最も中心の頂点がどれくらい中心であるかを他の頂点との関係で測る：

ソーシャルネットワークの集中化：

特性と関係  (4)

ClosenessCentralityは他の接続可能な頂点への平均距離の逆である：

接近可能な他の頂点との最大距離の逆：

接近中心性は0から1までである：

無向グラフの接近中心性は各成分の中心性に等しい：

各成分の中心性を計算しても同じ結果が得られる：

VertexIndexを使って特定の頂点の中心性を求める：

Wolfram Research (2010), ClosenessCentrality, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ClosenessCentrality.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), ClosenessCentrality, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ClosenessCentrality.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "ClosenessCentrality." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/ClosenessCentrality.html.

APA

Wolfram Language. (2010). ClosenessCentrality. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ClosenessCentrality.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_closenesscentrality, author="Wolfram Research", title="{ClosenessCentrality}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ClosenessCentrality.html}", note=[Accessed: 03-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_closenesscentrality, organization={Wolfram Research}, title={ClosenessCentrality}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ClosenessCentrality.html}, note=[Accessed: 03-April-2025 ]}