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DirichletL[k,j,s]

法 k，指標 j のディリクレ(Dirichlet)記号 についてディリクレのL関数 を返す．

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DirichletL

DirichletL[k,j,s]

法 k，指標 j のディリクレ(Dirichlet)記号 についてディリクレのL関数 を返す．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • について である．ただし，はディリクレ記号である．
  • k を法とした可能なディリクレ記号 は指標 j で指定され，DirichletCharacter[k,j,n]で与えられる．
  • DirichletLは，整数 k と j，および任意の複素数 s について任意の数値精度で評価できる．
  • DirichletLは自動的にリストに縫い込まれる．
  • DirichletLは，IntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (2)

厳密値を計算する：

Wolfram Language code: DirichletL[1, 1, 2]

の線に沿ってプロットする：

Wolfram Language code: Plot[Re@DirichletL[2, 1, 1 + I ω], {ω, 1, 100}]

スコープ  (5)

複素引数について評価する：

Wolfram Language code: DirichletL[2, 1, 1. + I]

高精度で評価する：

Wolfram Language code: N[DirichletL[3, 2, 1 / 2], 50]

出力精度は入力精度に従う：

Wolfram Language code: DirichletL[3, 2, 1.50000000000000000000000]

簡単な厳密値は自動的に生成される：

Wolfram Language code: Table[DirichletL[1, 1, s], {s, -6, 6}]

DirichletLは要素単位でリストや行列に適用される：

Wolfram Language code: DirichletL[1, 1, {1, 2, 3, 4}]

DirichletLは，IntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

Wolfram Language code: DirichletL[5, 1, Interval[{1.23, 1.24}]]
Wolfram Language code: DirichletL[3, 2, CenteredInterval[3 / 2, 1 / 100]]

アプリケーション  (4)

DirichletL関数の実部を臨界線上でプロットする：

Wolfram Language code: Plot[Re[DirichletL[8, 3, 1 / 2 + I t]], {t, 0, 50}]

実部を臨界帯を横断してプロットする：

Wolfram Language code: Plot3D[Re[DirichletL[8, 3, s + I t]], {s, 0, 1}, {t, 0, 50}, BoxRatios -> {1, 5, 1.5}, Mesh -> None, PlotPoints -> {15, 50}]

DirichletL関数の零点を求める：

Wolfram Language code: FindRoot[DirichletL[8, 3, t] == 0, {t, 19I}]

直近の零点近くで実部と虚部をプロットする：

Wolfram Language code: Plot[{Re[DirichletL[8, 3, 1 / 2 + I t]], Im[DirichletL[8, 3, 1 / 2 + I t]]}, {t, 40, 46}]

おもしろい例題  (1)

ディリクレL関数の実部：

Wolfram Language code: Plot3D[Re@DirichletL[10, 1, u + I v], {u, -5, 5}, {v, -10, 10}, Mesh -> None, PlotStyle -> Directive[Opacity[0.7], Orange, Specularity[10]], BoxRatios -> {1, 1, 2}]
Wolfram Research (2008), DirichletL, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), DirichletL, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "DirichletL." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html.

APA

Wolfram Language. (2008). DirichletL. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_dirichletl, author="Wolfram Research", title="{DirichletL}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html}", note=[Accessed: 13-September-2026]}

BibLaTeX

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