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DirichletL[k,j,s]

对于模 k 和指针 j 的狄利克雷特征 ，给出狄利克雷 L 函数 .

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DirichletL

DirichletL[k,j,s]

对于模 k 和指针 j 的狄利克雷特征 ，给出狄利克雷 L 函数 .

更多信息

  • 整数型数学函数，同时适合符号和数值操作.
  • 对于 ， ，其中 是一个狄利克雷特征.
  • 对于模 k 和指针 j 的狄利克雷特征 ，由 DirichletCharacter[k,j,n] 给出.
  • 对于整数 k 和 j，以及任意复数 s，DirichletL[k,j,s] 可求任意数值精度的值.
  • DirichletL 自动线性作用于列表.
  • DirichletL 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例  (2)

Wolfram Language code: DirichletL[1, 1, 2]

沿着线 1+ ω 的图形：

Wolfram Language code: Plot[Re@DirichletL[2, 1, 1 + I ω], {ω, 1, 100}]

范围  (5)

计算复数参数：

Wolfram Language code: DirichletL[2, 1, 1. + I]

计算高精度：

Wolfram Language code: N[DirichletL[3, 2, 1 / 2], 50]

输出精度与输入精度一致：

Wolfram Language code: DirichletL[3, 2, 1.50000000000000000000000]

自动生成简单精确的值：

Wolfram Language code: Table[DirichletL[1, 1, s], {s, -6, 6}]

DirichletL 按元素线性作用于列表和矩阵的每个元素：

Wolfram Language code: DirichletL[1, 1, {1, 2, 3, 4}]

DirichletL 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

Wolfram Language code: DirichletL[5, 1, Interval[{1.23, 1.24}]]
Wolfram Language code: DirichletL[3, 2, CenteredInterval[3 / 2, 1 / 100]]

应用  (4)

绘制临界线上一个 DirichletL 函数的实数部分：

Wolfram Language code: Plot[Re[DirichletL[8, 3, 1 / 2 + I t]], {t, 0, 50}]

绘制穿过临界带的实数部分：

Wolfram Language code: Plot3D[Re[DirichletL[8, 3, s + I t]], {s, 0, 1}, {t, 0, 50}, BoxRatios -> {1, 5, 1.5}, Mesh -> None, PlotPoints -> {15, 50}]

求出一个 DirichletL 函数的零值：

Wolfram Language code: FindRoot[DirichletL[8, 3, t] == 0, {t, 19I}]

绘制附近零点的实部和虚部：

Wolfram Language code: Plot[{Re[DirichletL[8, 3, 1 / 2 + I t]], Im[DirichletL[8, 3, 1 / 2 + I t]]}, {t, 40, 46}]

巧妙范例  (1)

一个狄利克雷 L 函数的实部：

Wolfram Language code: Plot3D[Re@DirichletL[10, 1, u + I v], {u, -5, 5}, {v, -10, 10}, Mesh -> None, PlotStyle -> Directive[Opacity[0.7], Orange, Specularity[10]], BoxRatios -> {1, 1, 2}]
Wolfram Research (2008)，DirichletL，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (2008)，DirichletL，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "DirichletL." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html.

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Wolfram 语言. (2008). DirichletL. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletL.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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