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Erfc

Erfc[z]

用来给出补余误差函数 .

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

原点处的级数展开式：

Infinity 处的级数展开式：

范围 (40)

数值计算 (6)

数值计算：

高精度计算：

输出精度与输入精度一致：

对复变量求值：

在高精度条件下高效计算 Erf：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Erfc 函数：

特殊值 (3)

自动生成简单精确值：

无穷处的值：

求拐点以作为的根：

可视化 (2)

绘制 Erfc 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (9)

Erfc 是针对所有实数和复数定义的：

Erfc 的值域为 0 和 2 之间的所有实数：

Erfc 具有镜像属性：

Erfc 是 x 的解析函数：

函数没有奇点和断点：

Erfc 非递增：

Erfc 是单射函数：

Erfc 不是满射函数：

Erfc 非负：

Erfc 既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

n 阶导数的公式：

积分 (3)

Erfc 的不定积分：

Erfc 的定积分：

更多积分：

级数展开式 (4)

Erfc 的泰勒展开式：

绘制 Erfc 在处的前三个近似式：

Erfc 级数展开式的通项:

Erfc 的渐近展开式：

Erfc 可用于幂级数：

积分变换 (3)

用 FourierTransform 计算 Erfc 的傅立叶变换：

LaplaceTransform：

MellinTransform：

函数恒等式和化简 (3)

用 FunctionExpand 转换成其他函数：

Erfc 的积分定义：

含有基本算术运算的参数：

函数表示 (4)

Erfc 与 Erf 的关系：

Erfc 可以表示为 DifferentialRoot：

Erfc 可以表示为 MeijerG 的形式：

TraditionalForm 格式：

应用 (5)

NormalDistribution 的 CDF 可以表示为补余误差函数：

随机值大于的概率：

求解关于分段常量初始条件的热方程：

检验解是否满足热方程：

绘制不同时间的解：

定义通过 HermiteH 补余误差函数：

阴影边缘的干涉图案：

装置的寿命遵循 Birnbaum–Saunders 分布. 求装置的可靠性：

风险函数的水平渐近线为：

求两个串联装置的可靠性：

求两个并联装置的可靠性：

比较两个系统在且时的可靠性：

属性和关系 (3)

用 FunctionExpand 来转换成其它函数：

用反函数组成：

求解超越方程：

可能存在的问题 (3)

对于较大的参数，中间值可能会下溢：

实部参数为较大的虚数时，误差函数非常接近2：

对于非常大的参数，可能会给出未经计算的结果：

巧妙范例 (1)

部分分子为连续整数的连分数：

其极限可以用 Erfc 来表示：

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