FindShortestCurve

領域 reg 上の2点 s と t 間の最短曲線を求める．

詳細とオプション

FindShortestCurveは，測地線の最小化，最短経路あるいは最短直線としても知られている．
FindShortestCurveは，通常，最も効率的な経路を見付けるためのナビゲーション，経路決定，ロジスティックに使用さる．

FindShortestCurve[reg,s,t]は，reg 上の s と t の間にあるすべての曲線の中でArcLengthが最小のものを返す．
次は，使用可能なオプションである．

AccuracyGoal	Automatic	目標絶対確度の桁数
Assumptions	$Assumptions	パラメータについての仮定
GenerateConditions	Automatic	パラメータについての条件を生成するかどうか
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	パフォーマンスのどの面について最適化するか
PrecisionGoal	Automatic	目標精度の桁数
WorkingPrecision	Automatic	内部計算精度

例題

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例 (3)

円上の2点間の最短曲線を求める：

メッシュ領域上の2点間の最短経路を求める：

最短経路の距離を計算する：

メッシュ上の2点間の最短曲線を求める：

メッシュ上の曲線をハイライトする：

スコープ (14)

特殊領域 (5)

線：

円：

球：

トーラス：

アニュラス：

数式定義領域 (2)

ImplicitRegion：

ParametricRegion：

メッシュ領域 (2)

1D BoundaryMeshRegion上の最短距離を求める：

2D：

3D：

1D MeshRegion上の最短距離を求める：

2D：

3D：

派生領域 (3)

RegionIntersection上の最短曲線を求める：

TransformedRegion上の最短曲線を求める：

RegionBoundary上の最短曲線を求める：

地理領域 (2)

GeoPositionによる多角形：

GeoGridPositionによる多角形：

アプリケーション (6)

球面上の2点間の最短曲線：

この経路は大円上にある：

オーストリアのインスブルックからウィーンまでの最短ツアーを求める：

都市のGeoGridPosition：

経路を表示する：

GeoPathと比較する：

地球上の航空機の飛行経路としての2都市間の最短距離を求める：

直交地心座標系でシアトルとパリを表す：

シアトルとパリの位置を楕円体に写像する：

経路を示す：

輪ゴム上の2点間の経路を求める：

経路を表示する：

人体上の2点間の経路を求める：

経路を表示する：

移動ロボットが，障害物を回避しながらある地点から別の地点に移動するための効率的な経路を決定する：

この例では，ロボットの作業スペースに障害物，具体的には家具が含まれる：

ワークスペースを2D環境として単純化する：

経路を示す：

特性と関係 (1)

ShortestCurveDistanceはFindShortestCurveの弧の長さである：

考えられる問題 (1)

近似法では，小規模では目に見える数値誤差が生じる可能性がある：

曲線を領域上に示す：

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