FractionalGaussianNoiseProcess

FractionalGaussianNoiseProcess[μ,σ,h]

表示一个分数高斯噪声过程，其中漂移为 μ，波动性为 σ，赫斯特指数为 h.

FractionalGaussianNoiseProcess[h]

表示一个分数高斯噪声过程，其中漂移为0，波动性为1，赫斯特指数为 h.

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范例

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基本范例  (3)

模拟分数高斯噪声过程：

绘制路径：

均值和方差函数是常数：

协方差函数：

范围  (11)

基本用法  (6)

模拟一组路径：

以任意精度模拟：

比较赫斯特指数取不同值时的路径：

过程参数估计：

作为时滞函数的相关函数：

绝对相关函数：

过程切片性质  (5)

单变量 SliceDistribution：

一阶概率密度函数与时间无关：

与正态分布的密度函数比较：

多变量切片分布：

高阶的切片分布不会自动计算：

二阶 PDF：

计算表达式的期望：

计算事件概率：

偏度和峰度是常数：

Moment：

母函数：

CentralMoment 及其母函数：

FactorialMoment：

Cumulant 及其母函数：

推广和延伸  (1)

有用的快捷方式，计算至相应的完整形式：

应用  (1)

考虑 622–1281 年 Nile 河的每年最小水位的时间序列：

拟合分数高斯噪声过程：

比较数据和模型的均值：

比较协方差函数：

模拟未来100年的数值：

属性和关系  (7)

FractionalGaussianNoiseProcess 是弱平稳的：

分数高斯噪声过程是均值遍历的：

过程是弱稳态的：

计算绝对相关函数：

求带积分的值：

检查积分的极限是否是0，以判断均值遍历性：

对于 ，分数高斯噪声不具有独立增量：

与期望的乘积比较：

对于赫斯特参数大于1/2的情况，分数高斯噪声具有长期记忆：

长记忆过程的协方差函数不能累加：

对于短记忆，过程可以累加：

条件累积概率分布：

分数高斯噪声是自相似的：

计算每条路径的缩放总和：

拟合正态分布：

与过程的切片分布比较：

概率密度直方图和函数：

与非弱平稳 FractionalBrownianMotionProcess 比较：

巧妙范例  (3)

模拟两个维度上的分数高斯噪声过程：

研究与赫斯特参数有关的分数高斯噪声的行为：

从一个分数高斯噪声过程模拟路径：

在1处取切片，并可视化其分布：

绘制在1处的切片分布的路径和直方图分布：

Wolfram Research (2014)，FractionalGaussianNoiseProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalGaussianNoiseProcess.html.

文本

Wolfram Research (2014)，FractionalGaussianNoiseProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalGaussianNoiseProcess.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "FractionalGaussianNoiseProcess." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalGaussianNoiseProcess.html.

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Wolfram 语言. (2014). FractionalGaussianNoiseProcess. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalGaussianNoiseProcess.html 年

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