HalfPlane

HalfPlane[{p1,p2},w]

p1と p2を通る直線を境界とし，w 方向に拡張された半平面を表す．

HalfPlane[p,v,w]

p を通り v に沿った直線を境界とし，w 方向に拡張された半平面を表す．

詳細

  • HalfPlaneは，2Dにおける半空間としても知られている．
  • HalfPlaneは，幾何学範囲として，またグラフィックスプリミティブとして使うことができる．
  • HalfPlaneは，平面領域あるいはを表す．
  • HalfPlaneはGraphicsおよびGraphics3Dで使うことができる．
  • HalfPlaneは，描画の際は，PlotRangeで切り取られる．
  • グラフィックスでは，点 p, piおよびベクトル v はScaledおよびDynamicの式でもよい．
  • グラフィックスの描画は，FaceForm，EdgeForm，Opacity，色等の指示子の影響を受ける．
  • FaceForm[front,back]を使って3Dの前景と背景に異なるスタイルを指定することができる．前景は規則の右辺と{p1,w,p2}または{p,v,w}からの方向で定義される．

例題

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例  (4)

2DにおけるHalfPlane：

3Dにおける：

異なるスタイルを適用された半平面：

半平面のAreaは無限である：

点が指定された半平面に属すかどうかを判断する：

スコープ  (18)

グラフィックス  (8)

指定  (3)

点と2つのベクトルを使って上半面を定義する：

2点と1つのベクトルを使って定義することもできる：

点と2つのベクトルを使って3Dにおける半平面を定義する：

2つの点と1つのベクトルを使って定義することもできる：

記号パラメータのある半平面：

スタイリング  (2)

色指示子で半平面の色を指定する：

FaceFormおよびEdgeFormを使って面と辺のスタイルを指定することができる：

座標  (3)

プロット範囲との割合で座標を指定する：

2Dにおける通常の座標からスケールされたオフセットを指定する：

点とベクトルはDynamicでもよい：

領域  (10)

埋込み次元は座標の次元である：

幾何次元は領域自体の次元である：

帰属判定：

帰属条件を得る：

半平面の測度は無限で重心は定義されない：

点から半平面までの距離：

これを可視化する：

半平面までの符号付き距離：

これをプロットする：

最近点：

これを可視化する：

半平面は有界ではない：

領域範囲を求める：

半平面上で積分する：

半平面上で最適化する：

半平面上で方程式を解く：

アプリケーション  (3)

隣接する2象限を占める領域を定義する：

BubbleChartにおける空間を分割する：

グラフィックスを組み合せる：

で定義される，球，半平面，曲面の交点を求める：

交点を可視化する：

特性と関係  (4)

ConicHullRegionは任意のHalfPlaneを表すことができる：

ImplicitRegionは任意のHalfPlaneを表すことができる：

ParametricRegionは任意のHalfPlaneを表すことができる：

任意のInfinitePlaneを，2つの半平面の和集合として表すことができる：

おもしろい例題  (1)

ランダムな半平面の集合：

Wolfram Research (2014), HalfPlane, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HalfPlane.html （2016年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2014), HalfPlane, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HalfPlane.html （2016年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2014. "HalfPlane." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/HalfPlane.html.

APA

Wolfram Language. (2014). HalfPlane. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HalfPlane.html

BibTeX

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BibLaTeX

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