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HeatFluxValue
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HeatFluxValue

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HeatFluxValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式の熱流束境界条件を，適用する場所を示す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

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HeatFluxValue[pred,vars,pars,lkey]

熱流束境界条件をpars[lkey]で指定される局所パラメータを使って表す．

詳細

  • HeatFluxValueはHeatTransferPDEComponentの境界条件を指定し，以下のモデル方程式の一部として使われる．
  • HeatFluxValueは，領域の外側の熱源あるいは吸収源によって引き起こされる，境界を通る熱の流れをモデル化するためによく使われる．
  • 流量は，エネルギーや質量の量の時間あたりの流れのことである．流束は境界を通る流量のことで，時間あたり面積あたりの数量の単位で計量される．
  • HeatFluxValueは，境界の一部を通って流れる熱エネルギーのレートを，従属変数温度 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "K", kelvins, "Kelvins"}, QuantityTF]]），独立変数 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "m", meters, "Meters"}, QuantityTF]]），時間変数 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "s", seconds, "Seconds"}, QuantityTF]]）でモデル化する．
  • 定常変数 vars は vars={Θ[x1,…,xn],{x1,…,xn}}である．
  • 時間依存変数 vars は vars={Θ[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}である．
  • 非保存型時間依存熱移動モデルHeatTransferPDEComponentは，質量密度 ，比熱容量 ，熱伝導率 ，対流速度ベクトル ，熱源 の対流拡散モデルに基づいている．
  • 非保存型の形では，熱流束 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/", , {"m", ^, 2}}, watts per meter squared, {{(, "Watts", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]]あるいは[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"J", , "/(", , {"m", ^, 2}, , "s", , ")"}, joules per meter squared second, {{(, "Joules", )}, /, {(, {{"Meters", ^, 2}, , "Seconds"}, )}}}, QuantityTF]] ）および境界単位法線 のHeatFluxValueは以下をモデル化する．
  • モデルのパラメータ pars はHeatTransferPDEComponentについてと同じように指定される．
  • 以下の追加的なモデルパラメータ pars を与えることができる．
  • パラメータデフォルトシンボル
    "BoundaryUnitNormal"Automatic
    "HeatFlux"
  • 0
    		• , 熱流束（単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/", , {"m", ^, 2}}, watts per meter squared, {{(, "Watts", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]]）
  • モデルパラメータはどれも，，， のいずれか，および他の従属変数に依存することがある．
  • モデルパラメータを局所化するために，キー lkey を指定し，連想 pars[lkey]からの値をモデルパラメータに使用することができる．
  • HeatFluxValueを評価するとNeumannValueになる．
  • 境界述語 pred はNeumannValueにおけるのと同じように指定できる．
  • HeatFluxValueが…,keypi…,pivi,…]のように連想 pars で指定されるパラメータ に依存するなら，パラメータ は で置換される．

例題

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例  (2)基本的な使用例

熱流束境界条件を設定する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-vw7olo
Out[1]=1

温度場，断熱，熱流束境界を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))0^(︷^( heat insulation ))+|_(Gamma_(x=1/5))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱伝導モデル変数 vars を設定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-l31rgn

領域 を設定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-mb3sl1

熱伝達モデルパラメータ質量密度係数 ，比熱容量 ，熱伝導率 を指定する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-twb86

の熱流束 についての境界条件パラメータを指定する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-uhib7k

方程式を指定する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-hk3stc
Out[5]=5
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-ubindq
Out[6]=6

初期条件を設定する：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-kb731w

偏微分方程式を解く：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-vxinx8

解を可視化する：

In[9]:=9
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-82p6y4
Out[9]=9

スコープ  (5)標準的な使用例のスコープの概要

基本的な例題  (3)

過渡音圧場についてのモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と特定の境界条件パラメータで定義する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-glqeii
Out[3]=3

過渡熱場についてのモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と複数の特定パラメータ境界条件で定義する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-uwpzeb
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-hwq3hg
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-zk0k6a
Out[3]=3

温度場，断熱，熱流束境界を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))0^(︷^( heat insulation ))+|_(Gamma_(x=1/5))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-58b0vw

領域 を設定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-pxkjuo

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，熱電動率 を指定する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-hxcnyd

熱流束 ()の境界条件パラメータを指定する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-ml9b8u

方程式を指定する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-8fooqp
Out[5]=5

初期条件を設定する：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-rmaw60

偏微分方程式を解く：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-nnhj0f

解を可視化する：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-31aqe5
Out[8]=8

時間依存  (1)

温度場と境界の一部を通る熱流束を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-7ny7iw

領域 を設定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-gwy6jj

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，熱電動率 を指定する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-5shujp

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-qij550

初期条件を設定する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-hp017j

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-s8azb
Out[6]=6

偏微分方程式を解く：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-m1n2xb

解を可視化する：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-4d7cd1
Out[8]=8

非線形時間依存  (1)

非線形熱伝導項で温度場を以下のようにモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k(Theta) del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱伝導モデル変数 vars を設定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-u5cci5

領域 を設定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-uo2l5e

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，非線形熱伝導率 を指定する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-3t4q7p

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-j6ntf

初期条件を設定する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-k5ayvo

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-dtflit
Out[6]=6

偏微分方程式を解く：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-kf4hr2

偏微分方程式の線形版を解く：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-c8kfxe

解を可視化する：

In[11]:=11
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-c1eliu
Out[11]=11

アプリケーション  (2)この関数で解くことのできる問題の例

時間依存  (1)

温度場と境界の一部を通る熱流束を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( thermal heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-34j9jk

領域 を設定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-r7tzll

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，熱伝導率 を指定する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-nh5hwt

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-qhujyr

初期条件を設定する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-mo5420

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-q9buq4
Out[6]=6

偏微分方程式を解く：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-hdh9t

解を可視化する：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-9rw1lg
Out[8]=8

非線形時間依存  (1)

非線形熱伝導項を使って温度場を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k(Theta) del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-89v7o3

領域 を設定する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-pwm7no

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，非線形熱伝導率 を指定する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-52zc5m

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-olua29

初期条件を設定する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-07dtcx

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-q79fer
Out[7]=7

偏微分方程式を解く：

In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-ba1s25

偏微分方程式の線形版を解く：

In[9]:=9
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-vk4bd5

解を可視化する：

In[13]:=13
✖
https://wolfram.com/xid/0bni4boi2fj8q-q1rikc
Out[13]=13
Wolfram Research (2020), HeatFluxValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.
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Wolfram Research (2020), HeatFluxValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), HeatFluxValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

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Wolfram Research (2020), HeatFluxValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "HeatFluxValue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

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Wolfram Language. 2020. "HeatFluxValue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

APA

Wolfram Language. (2020). HeatFluxValue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html

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Wolfram Language. (2020). HeatFluxValue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_heatfluxvalue, author="Wolfram Research", title="{HeatFluxValue}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html}", note=[Accessed: 30-March-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_heatfluxvalue, author="Wolfram Research", title="{HeatFluxValue}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html}", note=[Accessed: 30-March-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_heatfluxvalue, organization={Wolfram Research}, title={HeatFluxValue}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html}, note=[Accessed: 30-March-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_heatfluxvalue, organization={Wolfram Research}, title={HeatFluxValue}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html}, note=[Accessed: 30-March-2025 ]}