IrreduciblePolynomialQ

IrreduciblePolynomialQ[poly]

检测 poly 在有理数域上是否是不可约的多项式.

IrreduciblePolynomialQ[poly,Modulusp]

检测以素数 p 为模的 poly 是否是不可约的多项式.

IrreduciblePolynomialQ[poly,Extension{a1,a2,…}]

检测在代数数 ai 产生的扩展域上 poly 是否是不可约的多项式.

IrreduciblePolynomialQ[poly,ExtensionAll]

检测 poly 在复数域上是否是绝对不可约的多项式.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

测试多项式的不可约性：

范围  (9)

在有理数域上的一元多项式的不可约性：

在有理数域上的多元多项式的不可约性：

在高斯有理数域上的不可约性：

在模 2 的整数域上，一元多项式的不可约性：

在模 3 的整数域上，多元多项式的不可约性：

有限域上的不可约性：

在默认情况下，代数数系数视为独立变量：

以下在代数数系数的有理扩展域上测试不可约性：

在有理数的有限代数扩展域的不可约性：

在复数域上的绝对不可约性：

选项  (7)

Extension  (5)

在默认情况下，代数数系数视为自变量：

Extension->Automatic 自动扩展到覆盖系数的域上：

多项式 在有理数上是不可约的：

而在由 I 和 Sqrt[2] 扩展的有理数域上，同样的多项式是可约的：

绝对不可约性：

多项式 在 上不可约：

同样的多项式在 的度数为 的扩张上为可约多项式：

多项式 在有限域 上不可约，有 元素：The polynomial is irreducible over the finite field with elements:

在嵌入有 元素的有限域 后成为可约多项式：

GaussianIntegers  (1)

在有理数域上，多项式 是不可约的：

这个多项式在高斯有理数上是可约的：

Modulus  (1)

以素数为模的不可约：

属性和关系  (1)

如果 FactorList 给出一个指数为 1 的非常数因子，则多项式是不可约的：

Wolfram Research (2008)，IrreduciblePolynomialQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/IrreduciblePolynomialQ.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (2008)，IrreduciblePolynomialQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/IrreduciblePolynomialQ.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "IrreduciblePolynomialQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/IrreduciblePolynomialQ.html.

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Wolfram 语言. (2008). IrreduciblePolynomialQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/IrreduciblePolynomialQ.html 年

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