Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how

JacobiNC

给出雅可比椭圆函数 .

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.
，其中 .
是一个 u 的双周期函数，周期为和，其中是椭圆积分 EllipticK.
JacobiNC 是两个变量的亚纯函数.
对某些特定变量值，JacobiNC 自动运算出精确值.
JacobiNC 可计算到任意数值精度.
JacobiNC 自动逐项作用于列表.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘绘制函数：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (34)

数值评估 (5)

以数值方式评估到高精度：

输出精度与输入精度一致：

对复变量求值：

用高精度高效评估 JacobiNC：

使用 Around 计算平均情况统计区间：

计算数组的元素值：

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 JacobiNC 函数：

特殊值 (3)

自动产生简化的精确答案：

JacobiNC 的一些极点：

求作为根的 JacobiNC 的局部极大：

可视化 (3)

绘制各种参数值的 JacobiNC 函数：

按照参数的函数绘制 JacobiNC：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (8)

JacobiNC 沿着实轴是 -周期：

JacobiNC 沿着虚轴是 -周期：

JacobiNC 的第一个参数为偶函数：

当时，为的解析函数：

当时，该函数有奇点和断点：

不是非递减也不是非递增：

对于恒定，不是单射函数：

对于任何恒定，不是满射函数：

当时，JacobiNC 为非负：

通常来说，该函数的符号不确定：

JacobiNC 不是凹函数也不是凸函数：

微分 (3)

一阶导：

高阶导：

绘制的高阶导：

关于的导数：

积分 (3)

JacobiNC 的不定积分：

JacobiNC 的定积分：

更多积分：

级数展开 (3)

的泰勒展开：

绘制附近的前 3 个近似：

的泰勒展开：

绘制附近的前 3 个近似：

JacobiNC 可应用于幂级数：

函数恒等与简化 (3)

自动应用奇偶校验转换和周期关系

涉及 JacobiSC 的恒等：

自变量简化：

函数表示 (3)

JacobiAmplitude 的 Sec 表示：

与其他雅可比椭圆函数的关系：

TraditionalForm 格式：

应用 (5)

从一个单位三角形到一个单位圆的保角映射：

显示映射前后的点：

根据弧长，对一个双纽线参数化：

显示弧长参数化和经典参数化：

一个非谐振子的解：

绘制各种：

场论波动方程的解：

绘制一个解：

Costa 最小曲面的参数化： [MathWorld]:

属性和关系 (2)

与反函数的组合：

用 PowerExpand 略去反函数的多值性：

求解一个超越方程：

可能存在的问题 (2)

机器精度的输入不足以获得正确的结果：

对于雅可比（Jacobi）函数，目前仅内置了简单的化简规则：

顶部