Log2

Log2[x]

底を2とする x の対数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • Log2は可能な場合は厳密な整数または有理数の結果を返す．
  • 特別な引数の場合，Log2は自動的に厳密値を計算する．
  • Log2は任意の数値精度で評価することができる．
  • Log2は自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (5)

Log2は底が2の対数を与える：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点からシフトされた級数展開：

特異点における漸近展開：

スコープ  (43)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Log2は実数値区間を扱うことができる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のLog2関数を計算することもできる：

特定の値  (6)

固定点におけるLog2の値：

ゼロにおける値：

無限大における値：

引数0を与えると記号的な結果が与えられる：

Log2の零点：

Log2[x]=0.5となる x の値を求める：

可視化  (3)

Log2関数をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

でプロットする：

関数の特性  (10)

Log2すべての正の値について定義される：

Log2は非零のすべての複素数値について定義される：

Log2関数の値域：

Log2は解析関数ではない：

有理型でもない：

Log2は負の実軸に沿って分枝切断線を持つ：

Log2は正の実数上で単調である：

Log2は単射である：

Log2は全射である：

Log2は非負でも非正でもない：

Log2は x≤0について特異点と不連続点の両方を持つ：

Log2は正の実数上で凹である：

TraditionalFormによる表示：

定義  (3)

一次導関数：

高次導関数：

高次導関数をプロットする：

次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

Log2の定積分：

その他の積分例：

級数展開  (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似のプロット：

SeriesCoefficientを使った級数展開の一般項：

FourierSeries：

分枝切断線における漸近展開：

Log2はベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約  (6)

Log2の基本的な恒等式：

ベキ関数簡約の対数：

仮定の下で対数を簡約する：

積の対数：

底の変更：

実変数 x および y を仮定して展開する：

アプリケーション  (5)

関数方程式からの整列合併アルゴリズムの最悪の複雑さ：

最高の場合における整列合併アルゴリズムの複雑さ：

バブルソートは整列合併よりも漸近的に悪い：

半減期の単位でサンプルの寿命を求める：

より大きい整数を保存するために必要なビット数を計算する：

厳密な結果と比較する：

参加者（またはチーム）が2である単一のトーナメントで勝者を決定するのに必要なラウンド数を求める．そのためには，2を何乗すれば参加者（またはチーム）総数以上になるかを求める．

例えば，参加者が4人のトーナメントで勝者を決定するためには2ラウンド必要だが，32チームが参加するトーナメントで勝者を決定するためには5ラウンド必要になる．計算にLog2を使う：

特性と関係  (2)

Wolfram言語の機械実数を表すために使われるビット数：

仮定を使った簡約：

Wolfram Research (2008), Log2, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Log2.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), Log2, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Log2.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "Log2." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Log2.html.

APA

Wolfram Language. (2008). Log2. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Log2.html

BibTeX

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BibLaTeX

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