MatrixExp
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范例
打开所有单元关闭所有单元范围 (12)
基本用法 (7)
CenteredInterval 矩阵的指数:
特殊矩阵 (5)
用 IdentityMatrix 作为指数:
用 HilbertMatrix 作为指数:
应用 (5)
假定粒子在平面力场中移动,且其位置向量 满足
且
,其中
和
如下. 求解
时该初始问题:
使用 DSolveValue 验证该解:
在量子力学中,能量算符称为哈密尔顿算符 . 已知恒磁场中方向
上自旋为 1 的粒子的哈密尔顿算符,求解表示
的初始状态为
的粒子在时间
时的状态:
与固定三维向量相关的向量积可用矩阵乘法表示,该方法可用于研究旋转运动. 构建表示线性算符 的不对称矩阵,其中
是关于
轴的角速度:
使用 RotationMatrix 验证 :
属性和关系 (10)
MatrixExp 有效利用了 Exp 的幂级数,用 MatrixPower 代换了 Power:
同样,MatrixExp 也是应用于 Exp 的 MatrixFunction:
MatrixExp[m] 总是可逆,且逆矩阵由 MatrixExp[-m] 给出:
一个反对称的实矩阵的 MatrixExp 为正交矩阵:
反埃尔米特矩阵的 MatrixExp 为酉矩阵:
埃尔米特矩阵的 MatrixExp 为正定矩阵:
MatrixExp 满足 :
可从 JordanDecomposition 使用
进行计算:
巧妙范例 (1)
文本
Wolfram Research (1991),MatrixExp,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixExp.html (更新于 2024 年).
CMS
Wolfram 语言. 1991. "MatrixExp." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixExp.html.
APA
Wolfram 语言. (1991). MatrixExp. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixExp.html 年