MatrixGamePlot

MatrixGamePlot[mgame]

MatrixGame mgame のプロットを生成する.

MatrixGamePlot[mgame,strat]

ゲーム戦略 strat をハイライトする.

詳細とオプション

例題

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  (4)

プレーヤーが2人の行列ゲームを生成する:

ゲームをプロットする:

囚人のジレンマを生成する:

分割された正方形を使ってゲームをプロットする:

ゲームを生成する:

GameActionLabels配列と同じ次元の配列を使って戦略を表示する:

ナッシュのポーカーゲームを生成する:

3人目のプレーヤーが行にくるようにしてゲームをプロットする:

スコープ  (5)

プレーヤーが2人のゲーム  (3)

プレーヤーが2人のゼロ和行列ゲームを生成する:

ゲームをプロットする:

プレーヤーが2人の行列ゲームを生成する:

ゲームをプロットする:

鹿狩り(Stag Hunt)ゲームを生成する:

ゲームをプロットする:

プレーヤーが多人数のゲーム  (2)

プレーヤーが4人の行列ゲームを生成する:

分割した正方形を使ってゲームをプロットする:

ボランティアのジレンマゲームを4人のプレーヤーで生成する:

ゲームをプロットして対称性を示す:

オプション  (6)

PlotLayout  (1)

ゲームを生成する:

デフォルトの"BarChart"プロットを使うことができる:

"SplittedSquare"プロットを使うこともできる:

プレーヤーのインデックスのリスト{{r1,,rk},{c1,,cn-k}}を使って,n 人のプレーヤーを行のプレーヤー{r1,,rk}と列のプレーヤー{c1,,cn-k}にグループ化する:

プレーヤー順をレイアウトスタイルに加えることができる:

ColorFunction  (1)

ゲームを生成する:

ColorDataに見られるようにカラースキームを指定する:

ColorFunctionScaling  (1)

ゲームを生成する:

0から1までの連続カラースキーム用の色のスケーリングを指定する:

GameActionLabels  (1)

ゲームを生成する:

データ集合を表示する:

プロットの行動ラベル(各プレーヤーの円板の上にカーソルを置くと見られる)を選択する:

GamePlayerLabels  (1)

ゲームを生成する:

プロットのプレーヤーラベルを選択する:

PlotLegends  (1)

ゲームを生成する:

凡例を付けてプロットする:

これは,スタイルが"SplitSquare"のときに特に役に立つ.

アプリケーション  (9)

娯楽ゲーム  (2)

ジャンケン(石・紙・はさみ)は,1人のプレーヤーが勝って他が負けるか引き分けるかのゼロ和ゲームである.プレーヤーが2人のときのプロットスタイルは,"SplittedSquare"が最も適している:

このプロットは,負け(最低点)に灰色,勝ち(最高点)に濃い青またはオレンジ色,引分け(平均点)に薄い青またはオレンジ色を使う.

グラフを使って支配順を設定し,ジャンケン(石・紙・はさみ)を石・紙・はさみ・火・水に一般化する:

プロットを表示する:

社会ゲーム  (1)

ボランティアのジレンマは,各プレーヤーがボランティアするかしないかを選択できる状況を表す.少なくとも1人のプレーヤーがボランティアすると,他のすべてのプレーヤーはしないことで限界利益を得る.ボランティアするプレーヤーがいない場合,すべてのプレーヤーの利得は非常に低くなる.4プレーヤーのボランティアのジレンマゲームを生成する:

プレーヤーが3人以上のほとんどのゲームを可視化する最良の方法は,デフォルトの"Barchart"スタイルを使うことである.ゲームをプロットする:

"SplitSquare"スタイルでは,プレーヤーにその選択に基づいて何が起こったかが分かりにくい:

プレーヤーを分離するとより分かりやすい可視化になる:

ボランティアするかしないかの違いは,すべてのプレーヤーがしなかった場合を除いて非常に小さい:

囚人のジレンマ  (2)

囚人のジレンマゲームについて考える:

データ集合を表示する:

各プレーヤーが支配戦略を持っていると考える.

当然のことながら,支配戦略の交点はナッシュ均衡である:

この戦略を可視化する:

任意の囚人のジレンマゲームについて考える:

ゲームを可視化する:

ナッシュ均衡を求める:

メッセージで示されているように,解の数は無数であり,さらなる分析が必要である:

確認してみると分かるが,戦略{0,0,1}は支配戦略ではない:

戦略{{0,0,1},{0,0,1}}はナッシュ均衡である:

経済ゲーム  (3)

腹を空かせた3人の男がレストランに行き,割り勘にすることにした.店には,安い,中間,高いの3種類の定食がある.この状況をMatrixGameとして表す:

ゲームをプロットする:

ナッシュ均衡を求める:

Cournot寡占ゲームは,一組の企業が同じ製品を生産している状況を表している.各企業が生産コストと他の企業の製品品質を考慮しなければならない.最低価格の企業だけが製品を販売することができる.

Cournot占ゲームを生成する:

このゲームの最適戦略を求める:

直感的に,すべてのプレーヤーを考慮した際に,2番目の行動の利得が最大であることが分かる:

価格戦争は,複数の企業が最低価格の製品を提供しようとしている状況を表している.企業の利得は選択した価格と直接の相関関係がある.3つの企業間の価格戦争について考える.各企業にそれぞれ低価格と高価格の選択肢がある:

ゲームを可視化する:

価格をできるだけ高くすることに共通の関心があるにもかかわらず、競争によって低価格でナッシュ均衡が生まれる:

ゲームの対称性  (1)

プレーヤーの利得間の対称性あるいは差を可視化する簡単な方法は,行と列に別々のプレーヤーを置くことである.例として,純粋な調整ゲームと危険な調整ゲームの違いを考えてみる.前者では,プレーヤーの利得は同じになる:

ゲームがプレーヤー間で対称なら,プロットの形状を保持する任意の並べ替えが同等の利得を示すはずである:

おもしろい例題  (1)

6人のプレーヤーのそれぞれに3つの行動がある大きい行列ゲームについて考える:

Wolfram Research (2025), MatrixGamePlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html.

テキスト

Wolfram Research (2025), MatrixGamePlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html.

CMS

Wolfram Language. 2025. "MatrixGamePlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html.

APA

Wolfram Language. (2025). MatrixGamePlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html

BibTeX

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BibLaTeX

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