MatrixGamePlot

MatrixGamePlot[mgame]

生成 MatrixGame mgame 的图表.

MatrixGamePlot[mgame,strat]

突出显示博弈策略 strat.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (4)

生成双人矩阵博弈:

绘制博弈图:

生成囚徒困境博弈:

使用分割方格绘制博弈图:

生成博弈:

使用与 GameActionLabels 数组相同维度的数组显示策略:

生成纳什扑克游戏:

绘制博弈图,使第三个玩家位于各行中:

范围  (5)

双人博弈  (3)

生成双人零和矩阵博弈:

绘制博弈图:

生成双人矩阵博弈:

绘制博弈图:

生成猎鹿博弈 (Stag Hunt game):

绘制博弈图:

多人博弈  (2)

生成一个四人矩阵博弈:

使用分割方格绘制博弈图:

生成一个有四名玩家的志愿者困境博弈:

绘制博弈图来展示其对称性:

选项  (6)

ColorFunction  (1)

生成博弈:

指定 ColorData 中所示的配色方案:

ColorFunctionScaling  (1)

生成博弈:

指定介于 0 和 1 之间的连续颜色方案的颜色缩放比例:

GameActionLabels  (1)

生成博弈:

显示数据集:

在图中选择动作标签(将鼠标光标悬停在每个玩家圆盘的线上以查看):

GamePlayerLabels  (1)

生成博弈:

选择图中的玩家标签:

PlotLayout  (1)

生成博弈:

使用默认的 "BarChart" 图:

使用 "SplitSquare" 图:

使用玩家索引列表 {{r1,,rk},{c1,,cn-k}}n 名玩家分组为行玩家 {r1,,rk} 和列玩家 {c1,,cn-k}

玩家顺序可以添加到布局样式中:

PlotLegends  (1)

生成博弈:

绘图,带图例(默认):

绘图,无图例:

这在样式 "SplitSquare" 的情况下尤其有用:

绘图,无图例:

应用  (9)

休闲游戏  (2)

石头剪刀布游戏是零和博弈,要么一个玩家赢,另一个玩家输,要么平局. 绘图样式 "SplitSquare" 最适合双人博弈:

该图使用灰色表示失败的玩家(最低值),使用鲜艳的蓝色或橙色表示获胜的玩家(最高值),使用淡橙色或淡蓝色表示平局(平均值).

通过使用图设置优势顺序,将石头剪刀布推广为石头剪刀布火水

显示图:

社会学博弈  (1)

志愿者困境博弈描述了这样一种情况,即每个玩家都可以成为志愿者,或逃避. 如果至少有一名玩家成为志愿者,那么所有其他玩家都会从逃避中略微获益. 如果没有玩家是志愿者,那么所有玩家的收益都很低. 生成一个有四名玩家的志愿者困境博弈:

对于大多数博弈来说,如果玩家在两人以上,则可视化博弈的最佳方式是使用默认的 "BarChart" 样式. 绘制博弈图:

然而,在 "SplitSquare" 样式中,玩家根据他们的选择会发生什么并不明确:

通过隔离玩家可以获得更好的可视化效果:

志愿和逃避之间的区别很小,除非所有玩家都逃避.

囚徒困境  (2)

设想一个囚徒困境博弈:

显示数据集:

考虑到每个玩家都有一个主导策略:逃避.

自然,主导策略的交集是纳什均衡:

直观地展示该策略:

设想一个可选的囚徒困境博弈:

可视化博弈:

尝试求纳什均衡:

如上所示,解的数量是无限的,因此需要进一步分析:

玩家策略 {0,0,1} 不是一个主导策略,这一点可以验证:

然而,策略 {{0,0,1},{0,0,1}} 是纳什均衡:

经济学博弈  (3)

三个饿汉去餐馆吃饭,决定在点餐之前平摊账单. 餐厅有便宜、普通和昂贵三种餐点可供选择. 将这种情况表示为 MatrixGame

绘制博弈图:

求纳什均衡:

古诺寡头垄断博弈(Cournot Oligopoly game)描述了这样一种情况,一组企业生产相同商品,其中每家企业都必须考虑生产成本和其他企业的产量. 只有价格最低的企业才能卖出商品.

生成古诺寡头垄断博弈:

求该博弈的最佳博弈策略:

这是符合直觉的,因为考虑到对于所有玩家来说,第二个动作的收益最大:

价格战是指这样一种博弈:多个企业都有兴趣提供最低价格,但每个企业的收益都与其选择的价格直接相关. 考虑三家企业之间的价格战,其中每家企业都可以在低价和高价之间做出选择:

可视化博弈:

尽管各方的共同利益都在于尽可能提高价格,但竞争最终会在低价位形成纳什均衡:

博弈中的对称性  (1)

可视化玩家收益之间对称性或差异的一种简单方法是,使用不同的行玩家和列玩家来绘制它们. 例如,考虑纯协调博弈和危险协调博弈之间的差异. 前者中玩家有相同的收益:

如果对玩家来说博弈是对称的,那么任何保持图形状的排列都应该显示出相等的收益:

巧妙范例  (1)

考虑一个大型矩阵博弈,其中有 6 名玩家,每个玩家有 3 个动作:

Wolfram Research (2025),MatrixGamePlot,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html.

文本

Wolfram Research (2025),MatrixGamePlot,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html.

CMS

Wolfram 语言. 2025. "MatrixGamePlot." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html.

APA

Wolfram 语言. (2025). MatrixGamePlot. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixGamePlot.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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