制約条件のない実数上でを最大にする：

制約条件 に従って を最大にする：

制約条件は任意の論理結合を含むことがある：

非有界の問題：

実行不可能な問題：

上限値には達しないかもしれない：

ベクトル変数とベクトル不等式を使う：

制約条件なしの一変数多項式の最大化：

制約条件付きの一変数多項式の最大化：

指数対数関数：

有界の条件上での解析関数：

周期関数：

三角関数と通約可能な周期の組合せ：

周期関数と通約可能な周期の組合せ：

区分関数：

関数の特性情報を使って可解の制約条件がない問題：

多変数線形制約条件付き最大化：

線形分数制約条件付き最大化：

制約条件なしの多項式の最大化：

制約条件付き多項式の最適化は常に解くことができる：

最大値には達しないことがあるかもしれない：

目的関数は有界ではないかもしれない：

制約条件を満足する点は存在しないかもしれない：

定量化された多項式制約：

代数的最大化：

有界超越関数の最大化：

区分関数の最大化：

凸最大化：

が半正定でとなるように凹目的関数を最大にする：

関数と最大値を領域上にプロットする：

パラメトリック線形最適化：

最大値はパラメータの連続関数である：

パラメトリック二次最適化：

最大値はパラメータの連続関数である：

制約条件なしのパラメトリック多項式最大化：

制約条件付きのパラメトリック多項式最大化：

一変数問題：

整数線形計画法：

整数上における多項式の最大化：

幾何学領域上で関数の最大値を求める：

これをプロットする：

2領域中の点の最大距離を求める：

三角形と楕円が交差する の最大値を求める：

これをプロットする：

に指定された3点が含まれる の最大値を求める：

を使って が中のベクトルであると指定する：

2領域内の点の最大距離を求める：

厳密な最大値を求めるのには時間がかかる：

WorkingPrecision->200とすると，厳密な最大値を求めることはできるが，結果は正しくないかもしれない：

単位周長の長方形で面積が最大のものを求める：

単位周長の三角形で面積が最大のものを求める：

投射物で高さが最大のものを求める：

投射物の最大範囲を求める：

関数 f[x] の無限ノルムはMaxValue[{Norm[f[x]],x∈},x]で与えられる．ただし， は f[x]についての関心領域である．区間{-3,3}についての の無限ノルムを求める：

プロットする：

についての無限ノルムをRectangle[{-1,-1},{1,1}]上で求める：

プロットする：

領域 ℛ 内の点から指定された点 p までの最大距離はMaxValue[EuclideanDistance[p,q],q∈ℛ]で与えられる．単位Disk[]内の点から{1,1}までの最大距離を求める：

これをプロットする：

標準的な単位シンプレックスSimplex[2]内の点から点{1,3/4}までの最大距離を求める：

これをプロットする：

標準的な単位球Sphere[]内の点から{1,1,1}までの最大距離を求める：

これをプロットする：

標準的な単位シンプレックスSimplex[3]内の点から点{-1/3,1/3,1/3}までの最大距離を求める：

これをプロットする：

領域 ℛ の直径は ℛ 内の2点の最大距離であり，MaxValue[EuclideanDistance[p,q],{p∈ℛ,q∈ℛ}]で計算することができる．Circle[]の直径を求める：

標準的な単位シンプレックスSimplex[2]の直径を求める：

標準的な単位立方体Cuboid[]の直径を求める：

点 p∈ と q∈ 野最大距離はMaxValue[EuclideanDistance[p,q],{p∈,q∈}]で求めることができる．Disk[{0,0}]内の点とRectangle[{3,3}]内の点の最大距離を求める：

Line[{{0,0,0},{1,1,1}}]内の点とBall[{5,5,0},1]内の点の最大距離を求める：