MersennePrimeExponentQ

MersennePrimeExponentQ[n]

如果 n 是梅森素数指数，返回 True，否则返回 False.

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范例

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基本范例  (2)

测试一个数是否为梅森素数指数：

数字 不是梅森素数指数：

范围  (3)

MersennePrimeExponentQ 适用于整数：

负整数不是梅森素数指数：

非整数不是梅森素数指数：

应用  (8)

基本应用  (3)

突出显示梅森素数指数：

生成随机的梅森素数指数：

梅森素数 各数位上的数字：

特殊序列  (2)

识别梅森数，即形为 的数字：

数字 是梅森数； 不是：

识别高斯梅森素数，即 是高斯素数的素数 n：

数论  (3)

当且仅当次数为梅森素数指数的三项式不可约时，它才是模 本原多项式：

如果 p 为梅森素数指数，则 为完美数：

每个偶数完美数都具有形式 ，其中 p 为梅森素数指数：

检查在上面的表示中 p 是否为 5：

属性和关系  (10)

梅森素数指数是素数：

合成数不可能是 MersennePrimeExponent：

仅有的偶梅森素数指数是 :

MersennePrimeExponent 给出第 个梅森素数指数：

是梅森素数，其中 p 为梅森素数指数：

如果 p 为梅森素数指数，则 是完美数：

每个偶数完美数都具有形式 ，其中 p 为梅森素数指数：

检查在上面的表示中 p 是否为 5：

梅森素数的三角数是完美数：

与梅森素数指数相关的六边形数是完美数：

求梅森素数指数：

可能存在的问题  (1)

表示梅森素数指数但不显式计算的表达式给出 False：

需要首先使用符号简化：

巧妙范例  (1)

小行星 8191 Mersenne 以 Marin Mersenne 的名字命名：

数字 是梅森素数：

Wolfram Research (2016)，MersennePrimeExponentQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MersennePrimeExponentQ.html.

文本

Wolfram Research (2016)，MersennePrimeExponentQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MersennePrimeExponentQ.html.

CMS

Wolfram 语言. 2016. "MersennePrimeExponentQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MersennePrimeExponentQ.html.

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Wolfram 语言. (2016). MersennePrimeExponentQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MersennePrimeExponentQ.html 年

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