NCaputoD

NCaputoD[f,{x,α},x0]

给出函数 f 在点 x0 处的 α 阶 Caputo 分数阶导数 的数值近似.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

计算二次函数在某个点上关于 x 的半阶 Caputo 分数导数：

绘制指数函数的 阶 Caputo 分数导数：

MittagLefflerE 在一个点上的数值 Caputo 分数导数：

生成 MittagLefflerE 函数的 Caputo 分数阶导数的数值列表：

绘制该分数阶导数：

数值 Caputo 分数导数：

范围  (8)

绘制平方函数关于 x 的 阶 Caputo 分数导数：

用符号和数值法计算 Exp 函数的 0.23 阶 Caputo 分数导数：

计算 ArcTan 函数在某个点上的半阶 Caputo 导数的值：

绘制该函数：

Sin 函数的 阶 Caputo 分数导数：

Sin 函数的 阶 Caputo 分数积分：

AiryAi 函数的半阶 Caputo 分数导数：

用数值法计算 BesselJ 函数的 Caputo 分数阶导数：

绘制用数值法计算的复变函数的分数阶导数和积分：

应用  (3)

NCaputoD 可在 CaputoD 失败的情况下用数值法计算分数阶导数：

CaputoD 的输出可能会比较冗长：

然而，用数值法计算的分数阶导数图可能给出很直观的结果：

用 NCaputoD 高效生成复变函数的 Caputo 分数阶导数的数值列表：

计算 101 个值所用的时间：

绘制该分数阶导数：

属性和关系  (4)

NCaputoD 对所有实数 有定义：

常数的 Caputo 分数阶导数为 0：

用 NCaputoD 绘制 Caputo 分数阶导数：

与使用 CaputoD 符号计算所得的结果相比较：

对于负的阶数 ，NCaputoD 与 NFractionalD 的结果一致：

可能存在的问题  (2)

如果输入精度小于 WorkingPrecision，NCaputoD 将生成一条出错消息：

NCaputoD 只接受用数字给出的点：

巧妙范例  (1)

绘制 Sin 函数以及它的半阶、一阶和 阶导数：

Wolfram Research (2022)，NCaputoD，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NCaputoD.html.

文本

Wolfram Research (2022)，NCaputoD，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NCaputoD.html.

CMS

Wolfram 语言. 2022. "NCaputoD." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NCaputoD.html.

APA

Wolfram 语言. (2022). NCaputoD. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NCaputoD.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_ncaputod, author="Wolfram Research", title="{NCaputoD}", year="2022", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/NCaputoD.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_ncaputod, organization={Wolfram Research}, title={NCaputoD}, year={2022}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/NCaputoD.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}