NevilleThetaC

NevilleThetaC[z,m]

ネヴィル(Neville)のシータ関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • NevilleThetaC[z,m]は z の有理型関数で，複素 m 平面において複雑な分枝切断構造を持つ．
  • 特別な引数の場合，NevilleThetaCは，自動的に厳密値を計算する．
  • NevilleThetaCは任意の数値精度で評価できる．
  • NevilleThetaCは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

スコープ  (29)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のNevilleThetaC関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

基本セルのコーナーにおける値：

楕円パラメータの特殊な値についてのNevilleThetaC：

NevilleThetaC[x,1/4]の最初の正の最大値を求める：

異なるタイプのNevilleThetaCは異なる記号形式を与える：

可視化  (3)

NevilleThetaC関数をパラメータのさまざまな値についてプロットする：

NevilleThetaCをパラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, NevilleThetaC]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, NevilleThetaC]の虚部をプロットする：

関数の特性  (12)

NevilleThetaCの実領域：

NevilleThetaCの複素領域：

TemplateBox[{x, 0}, NevilleThetaC]の値域を近似する：

TemplateBox[{x, 1}, NevilleThetaC]の値域を近似する：

NevilleThetaC偶関数である：

NevilleThetaCは要素単位でリストに縫い込まれる：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaC]の とき の解析関数である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaC]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaC]は単射ではない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaC]は全射ではない：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaC]は のときを除いて非負でも非正でもない：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaC]はのときを除いて特異点も不連続点も持たない：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaC]は のときのみアフィンで，それ以外のときは凸でも凹でもない：

TraditionalFormでNevilleThetaCを表示する：

微分  (2)

一次導関数：

高次導関数：

高次導関数をプロットする：

級数展開  (2)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

小さい楕円パラメータ m についてのテイラー展開：

の周りのテイラー展開：

一般化と拡張  (1)

NevilleThetaCはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション  (4)

平面上でプロットする：

向かい合う2つの角で電圧をかけた長方形の導電シート上の電流：

流線をプロットする：

連珠形を弧の長さでパラメータ化する：

古典的なパラメータ化と弧の長さのパラメータ化を示す：

フェルマ(Fermat)曲面 の一意化：

実数 について曲線をプロットする：

曲線上の点が を満足することを確認する：

特性と関係  (3)

基本的な簡約は自動的に行われる：

ネヴィルのシータ関数はどれもシフトされたNevilleThetaCの倍数である：

超越方程式の根を数値的に求める：

考えられる問題  (1)

機械精度の入力は正しい答を出すのには不十分である：

Wolfram Research (1996), NevilleThetaC, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaC.html.

テキスト

Wolfram Research (1996), NevilleThetaC, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaC.html.

CMS

Wolfram Language. 1996. "NevilleThetaC." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaC.html.

APA

Wolfram Language. (1996). NevilleThetaC. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaC.html

BibTeX

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