NevilleThetaN

NevilleThetaN[z,m]

ネヴィル(Neville)のシータ関数 を返す．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • NevilleThetaN[z,m]は，z の有理型関数で，複素 m 平面上で複雑な分枝切断構造を持つ．
  • 特別な引数の場合，NevilleThetaNは，自動的に厳密値を計算する．
  • NevilleThetaNは任意の数値精度で評価できる．
  • NevilleThetaNは自動的にリストに縫い込まれる

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

スコープ  (29)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のNevilleThetaN関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

基本セルのコーナーの値：

楕円パラメータの特定の値についてNevilleThetaNの：

NevilleThetaN[x,1/2]の最初の正の最大値を求める：

可視化  (3)

NevilleThetaN関数をパラメータのさまざまな値についてプロットする：

NevilleThetaNをパラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, NevilleThetaN]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, NevilleThetaN]の虚部をプロットする：

関数の特性  (13)

NevilleThetaNの実領域：

NevilleThetaNの複素領域：

TemplateBox[{x, 0}, NevilleThetaN]の値域：

TemplateBox[{x, 1}, NevilleThetaN]の値域：

NevilleThetaNは偶関数である：

NevilleThetaNは z=ⅈ TemplateBox[{{1, -, m}}, EllipticK]で消失する：

NevilleThetaNは要素単位でリストに縫い込まれる：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN]は のとき の解析関数である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaN]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaN]は単射ではない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaN]は全射ではない：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN]は非整数の m について非負である：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN]は非整数の m について特異点も不連続点も持たない：

TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN]は のときのみ凸で，その他のときは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (2)

一次導関数：

高次導関数：

高次導関数をプロットする：

級数展開  (2)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

小さい楕円パラメータ についてのテイラー展開：

の周りのテイラー展開：

一般化と拡張  (1)

NevilleThetaNはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション  (5)

引数平面でプロットする：

単位三角形から単位円板への等角写像：

マップの前と後の点を示す：

フェルマ(Fermat)の三次曲面 の一意化：

実数 について曲線をプロットする：

曲線上の点が を満足することを証明する：

一対の相対する角に電圧をかけた長方形の導電シート内の電流：

流線をプロットする：

連珠形を弧の長さでパラメータ化する：

弧の長さと古典的なパラメータ化を示す：

特性と関係  (5)

基本的な簡約は自動的に行われる：

ネヴィルのシータ関数はすべてシフトされたNevilleThetaNの倍数である：

FullSimplifyをネヴィルのシータ関数を含む式に使う：

超越方程式の根を数値的に求める：

NevilleThetaNは関連する楕円関数で表すことができる：

考えられる問題  (1)

機械精度の入力では正しい答を得るのには不十分である：

Wolfram Research (1996), NevilleThetaN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html.

テキスト

Wolfram Research (1996), NevilleThetaN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html.

CMS

Wolfram Language. 1996. "NevilleThetaN." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html.

APA

Wolfram Language. (1996). NevilleThetaN. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html

BibTeX

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