SignedRegionDistance

SignedRegionDistance[reg,p]

如果 p 位于区域外，给出从点 p 到区域 reg 的最小距离；如果 p 位于区域内，给出到 reg 的补集的最小距离.

SignedRegionDistance[reg]

给出 RegionDistanceFunction[…]，可以重复应用于不同的点.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

求在单位圆盘内从一个点的符号距离：

对于一个外部的点：

以位置的函数绘制距离图线：

求从一个点到 MeshRegion 的符号距离：

在一个参数下，您得到 RegionDistanceFunction：

范围  (17)

特殊区域  (8)

Point 的符号距离总是非负的，因为它没有内部：

绘制从一个三点集合的符号距离：

在一维空间中，Line 的符号距离可以是负的：

但是在二维以上空间，它总是非负的：

绘制二维空间中从一条线的符号距离：

Rectangle:

在任意维度下，从 Cuboid 的符号距离可以是负的：

绘制矩形的符号距离的图线：

全维度 Simplex 的符号距离可以是负数：

但是到低维单纯型的符号距离不可以：

绘制二维单纯型的符号距离：

Disk 的符号距离可以是负的：

Ball 把 Disk 推广到任意维度：

绘制圆盘的符号距离的图线：

在任意维度下，Ellipsoid 的符号距离可以是负数：

在二维空间中，绘制椭圆体的符号距离的图线：

到 Circle 的距离总是非负的，因为它没有内部：

对于任意维度的 Sphere 是相同的：

绘制圆圈的符号距离：

Cylinder:

Cone:

公式区域  (2)

表示为 ImplicitRegion 的圆盘的符号距离：

圆柱体：

表示为 ParametricRegion 的圆盘的距离：

使用圆盘的有理参数化：

网格区域  (4)

BoundaryMeshRegion 的符号距离在任意维度可以是负的：

在二维空间中：

在三维空间中：

符号距离在一维空间中不可以是相对于零维 MeshRegion 的负值：

但是对于一维 MeshRegion，它可以：

在二维中，对于 0D MeshRegion 带符号的距离不可以为负：

对于一维 MeshRegion，不可以：

但是对于二维 MeshRegion，它可以：

符号距离在三维空间中不可以是相对于零维 MeshRegion 的负值：

对于一维 MeshRegion，不可以：

对于二维 MeshRegion，不可以：

但是对于三维 MeshRegion，它就可以：

导出区域  (3)

RegionIntersection 的符号距离：

TransformedRegion 的符号距离：

RegionBoundary 的符号距离总是非负的：

应用  (2)

如果 是全维度区域，那么点 的深度是负符号区域距离. 求 {1,1} 在 Disk[{0,0},5] 中的深度：

为了展示这一点，您需要计算 中的最近点：

绘制图线：

求点 {1,1,1} 在 Cuboid[{0,0,0},{2,2,2}] 中的深度：

为了展示这一点，您需要计算 中的最近点：

绘制图线：

属性和关系  (5)

一个点是 RegionMember，如果区域的符号距离是非正的：

RegionBoundary 上的一个点具有符号的距离0：

如果区域的符号距离是负的，一个点位于区域内部：

SignedRegionDistance 的 Abs 是到 RegionBoundary 的距离的 MinValue：

对于区域外的一个点，RegionDistance 和 SignedRegionDistance 是相同：

Wolfram Research (2014)，SignedRegionDistance，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRegionDistance.html.

文本

Wolfram Research (2014)，SignedRegionDistance，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRegionDistance.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "SignedRegionDistance." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRegionDistance.html.

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Wolfram 语言. (2014). SignedRegionDistance. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRegionDistance.html 年

BibTeX

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