SystemModelCalibrate

SystemModelCalibrate[data,smodel,pars]

根据 data 校准系统模型 smodel 中的参数 pars.

SystemModelCalibrate[data,{smodel,cons},pars]

校准由约束条件 cons 限制的参数 pars.

SystemModelCalibrate[…,spec]

根据规范 spec 进行校准.

SystemModelCalibrate[…,"prop"]

给出属性 "prop" 的值.

更多信息和选项

  • SystemModelCalibrate 用于校准系统模型中的参数值，以将仿真结果与实际数据相匹配.
  • 给定来自真实世界系统的测量数据 data ，目标是校准 smodel 中的参数 pars 以产生尽可能接近测量数据的仿真数据 .
  • 校准后的参数为 ，其中 为非负权重，ℓ 是损失函数，常见形式为 ，可通过采样数据被近似为 .
  • 可用属性来计算衡量数据和校准模型一致程度的几种度量.
  • 系统模型可采用 smodel 以下形式：
  • SystemModel[…]普通系统模型
    StateSpaceModel[…]状态-空间模型
    TransferFunctionModel[…]传递函数模型
    AffineStateSpaceModel[…]仿射状态-空间模型
    NonlinearStateSpaceModel[…]非线性状态-空间模型
    DiscreteInputOutputModel[…]离散输入-输出模型
  • data 是形式为<|x1data1,…|> 的关联，其中 xi 是 smodel 中的变量，datai 是相应的数据.
  • pars 是 smodel 中的可调参数的列表. 可采用以下形式：
  • {θ1,…}从 smodel 中的值开始的校准参数
    {{θ1,},…}从点 开始的校准参数 θi
  • spec 是一个 Association，可含有以下键：
  • "SimulationInterval"{tmin,tmax}从 tmin 到 tmax 进行仿真
    "ParameterValues"{p1val1,…}参数 pi 的值为 vali
    "InitialValues"{x1val1,…}变量 xi 的初始值为 vali
    "Inputs"{in1fun1,…}输入 ini 在时间 t 的值为 funi[t]
    "CalibratedModelName"name校准过的 SystemModel 的名称
    "ExtendModel"False是否是校准过的 SystemModel 扩展出了 smodel
    "Weights"{w1,…}data 中每个校准变量的正多目标和的权重 wi
  • "CalibratedModelName" name 可采用以下形式：
  • Automatic自动生成模型名称（默认）
    "name"将校准过的模型命名为 "name"
    None在 smodel 中设置校准值
  • 默认情况下，SystemModelCalibrate[data,smodel,pars,spec] 返回参数设置为校准值的模型.
    • 属性
  • SystemModelCalibrate[…,"CalibratedSystemModel"] 返回一个 CalibratedSystemModel 对象 csmodel，可通过形式 csmodel["prop"] 提取其他属性.
  • SystemModelCalibrate[…,"prop"] 可用于直接获取 csmodel["prop"] 的值.
  • 可通过 SystemModelCalibrate[…,"prop"] 获取的常见属性包括：
  • "CalibratedModel"含有校准过的参数的新模型
    "CalibratedParameters"参数估计
    "ParameterConfidence"参数的置信度信息
    "MeanPredictionBandsPlot"平均预测置信带图与校准数据
    "SinglePredictionBandsPlot"基于单次观测的置信带图与校准数据
  • 与数据和校准过的模型相关的属性包括：
  • "CalibratedSimulationData"校准过的模型的仿真结果
    "CalibrationData"data 中的校准数据
    "ValidationData"验证集数据
    "CalibratedModelName"含有校准过的参数的新模型的名称
    "CalibrationDataResponse"校准数据中的响应值
    "ValidationDataResponse"验证数据中的响应值
    "CalibratedDataResponse"校准数据的校准过的模型值
    "CalibratedValidationDataResponse"验证数据的校准过的模型值
  • 残差类型包括：
  • "CalibrationDataResiduals"实际响应和预测响应之间的差
    "ValidationDataResiduals"验证和预测响应之间的差
    "StandardizedResiduals"校准数据的残差除以每个残差的标准误差
  • 预测值的属性包括：
  • "CorrelationMatrix"渐近参数相关矩阵
    "MeanPredictionBands"平均预测的置信带
    "MeanPredictionConfidence"校准数据平均预测的置信度信息
    "SinglePredictionBands"基于单次观测的置信带
    "SinglePredictionConfidence"校准数据的单次观测的预测响应的置信度信息
  • 衡量校准优度的属性包括：
  • "MSE"每个校准变量的均方误差，即
    "RMSE"每个校准变量的均方根误差，即
    "RRMSE"每个校准变量的相对均方根误差，即
  • 存储校准详细信息的属性包括：
  • "CalibrationParameterConstraints"校准参数约束条件 cons
    "CalibrationVariables"data 中的校准变量
    "InitialCalibrationParameters"校准参数 pars 及其校准起始值
    "InputModel"模型l smodel
    "InputModelName"SystemModel smodel 的模型名称
    "SimulationInterval"校准时使用的仿真区间
    • 选项
  • 可给出以下选项：
  • ConfidenceLevel 95/100参数和预测的置信水平
    FitRegularization Nonepars 的正则化
    Method Automatic使用何种仿真和校准方法
    NormFunction Norm要最小化的范数
    ProgressReporting $ProgressReporting控制进度显示
    ValidationSet None验证数据
    VarianceEstimatorFunction Automatic估计误差的方差的函数
  • 如果设置 ConfidenceLevel->p，则为参数和预测区间计算概率-p 置信区间.
  • 可用 FitRegularization 和 NormFunction 将校准目标改为 ，其中 是正则化函数，例如g(theta)=lambda TemplateBox[{theta, 2}, Norm2]^2 (Tikhonov) 或 g(theta)=lambda TemplateBox[{theta, 1}, Norm2] (Lasso)，损失函数为 ，其中 是范数函数 (norm function).
  • 可按如下所示给出 ValidationSet 的设置：
  • None只使用现有的校准数据来测量质量（默认）
    data与校准数据 data 格式一样的验证集
    Scaled[frac]保留指定比例的校准数据用于验证
  • 当设置为 VarianceEstimatorFunction->f 时，公共方差由 f[res,w] 估计，其中 res 是残差列表，w 是权重列表.
  • 可用 Method <|"sub1"val1,…|> 这样的形式设置方法.
  • 方法子选项 "subi" 包括：
  • "CalibrationMethod"Automatic校准方法
    "SimulationMethod"Automatic仿真方法
  • "CalibrationMethod" 设置与 FindMinimum 中的 Method 设置一样.
  • "SimulationMethod" 设置与 SystemModelSimulate 中的 Method 设置一样.
  • 分布假设基于一个无约束模型，通过最小化默认损失函数对该模型进行校准.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

使用组件的角速度数据来校准混合电机的模型：

校准电阻值和阻尼值：

用校准后的参数进行仿真并与数据进行比较：

使用 NonlinearStateSpaceModel 的输出数据校准模型：

校准一个参数的值：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

范围  (14)

数据  (3)

为您要校准的变量提供数据：

校准一个参数的值：

用校准后的参数进行仿真并与数据进行比较：

用带有单位的数据来校准混合电机模型：

校准电阻值和阻尼值：

用时间序列的“时间-值”数据对作为数据来校准模型：

校准两个参数的值：

模型  (4)

用输入信号生成的数据来校准 DiscreteInputOutputModel：

指定输入信号以校准参数的值：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

用输入信号生成的数据来校准 TransferFunctionModel：

指定输入信号以校准参数的值：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

用输入信号生成的数据来校准 StateSpaceModel：

指定输入信号以校准参数的值：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

用 AffineStateSpaceModel 的输出数据来校准模型：

校准一个参数的值：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

参数和约束条件  (2)

指明校准参数的初始猜测值：

校准两个参数的值：

引入校准参数的约束条件：

校准两个参数的值：

置信区间是在模型没有约束条件的情况下计算的：

规范  (4)

指定校准后的模型的名称：

校准阻尼参数的值，指定校准过的模型的名称：

创建一个输入模型扩展出的校准模型：

用输入信号生成的数据来校准模型：

指定输入信号以校准参数的值：

为一个参数指定一个固定的值以校准另一个：

指定初始值和仿真区间以校准模型：

校准一个参数的值：

为几个变量的校准提供权重：

校准一个参数的值：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

属性  (1)

给出可用属性的列表：

可以更方便地从 CalibratedSystemModel 中提取：

提取单个预测带图：

提取具有自定义置信水平的单个预测带图：

提取具有自定义方差估计函数的单个预测带图：

提取校准后的模型和校准后的参数：

提取单个预测带：

提取在时间 t 计算的单个预测带：

提取每个校准变量的均方根误差：

提供验证集，提取每个校准变量的均方根误差：

提取参数的置信度信息，包括估计值、标准误差、置信区间、参数估计值的 -统计量和参数 ‐统计量的 ‐值：

选项  (8)

ConfidenceLevel  (1)

用模型的状态数据来校准参数：

使用默认的置信水平：

指定置信度为 0.5：

FitRegularization  (1)

用输出数据来校准模型：

用没有正则化的损失函数来校准参数：

用 Lasso 正则化来校准参数：

用 Tikhonov 正则化来校准参数：

Method  (2)

用组件的角速度数据来校准混合电机的模型：

用默认的仿真方法校准阻尼参数的值：

校准，指定一些用于仿真的插值点：

用输出数据来校准模型：

用默认的拟合方法来校准参数：

使用共轭梯度法校准参数：

NormFunction  (1)

用输出数据来校准模型：

用损失函数中的默认范数来校准参数：

用损失函数中的 -范数来校准参数：

用损失函数中的 1-范数来校准参数：

ProgressReporting  (1)

用组件的角速度数据来校准混合电机的模型：

校准电阻值和阻尼值，使用默认的进度报告：

不报告进度的情况下进行校准：

ValidationSet  (1)

用输出数据来校准模型：

不使用验证数据的情况下校准参数：

校准参数，保留一部分校准数据进行验证：

选择验证数据时使用特定的随机种子以确保得到可预测的结果：

使用自定义验证集来校准参数：

VarianceEstimatorFunction  (1)

用模型的状态数据来校准参数：

使用误差方差的默认估计值：

通过平均绝对误差估计方差：

应用  (5)

闭流加热系统  (1)

用温度数据估算供暖系统模型中燃烧器的热流率：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

绘制残差与时间的关系：

模型简化  (1)

通过用仿真结果作为输入数据来校准简化电路来重现扬声器的行为：

比较两个模型校准之前的行为：

获取仿真结果作为数据并将其用于校准：

将校准后的模型与扬声器进行比较：

输送带摩擦  (1)

在一个由弹簧固定在加速传送带上的物体模型中，校准粘性对摩擦的贡献：

可用粘性、库仑和 Stribeck 分量的组合对总动摩擦力进行建模：

运动方程必须包括静摩擦力的事件生成效应，它使物体相对于皮带保持静止，直到外力突破上限：

设置物体的位置和速度的初始值，以及追踪静摩擦力影响的离散变量的初始值：

设置参数值并创建系统模型：

用物体位置的数据校准粘性项的贡献：

求粘性摩擦系数的 95% 置信区间：

计算单个预测带，并同时绘制预测带、数据和校准后的仿真响应：

计算校准后仿真数据的位置和速度的极值：

控制器逆向工程  (1)

推导出已有阶跃响应数据的受控系统中控制器的参数：

将工厂模型与含有符号参数的控制器相连接：

用受控系统的阶跃响应数据校准模型中的参数：

比较校准后的模型与逆向工程模型的仿真结果：

简化的三体问题  (1)

在简化的三体行星系统中，根据其中一颗卫星的轨迹估算绕恒星运行的行星的质量：

卫星的运动是由牛顿引力决定的：

设置系统的参数值和卫星轨迹的初始值：

根据方程、参数和初始值创建模型：

仿真校准前的模型并绘制三个物体的轨迹：

用卫星轨迹的数据校准模型：

获取仿真数据并绘制校准后的模型的轨迹：

将数据与校准后的轨迹进行比较：

Wolfram Research (2023)，SystemModelCalibrate，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SystemModelCalibrate.html.

文本

Wolfram Research (2023)，SystemModelCalibrate，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SystemModelCalibrate.html.

CMS

Wolfram 语言. 2023. "SystemModelCalibrate." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SystemModelCalibrate.html.

APA

Wolfram 语言. (2023). SystemModelCalibrate. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SystemModelCalibrate.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_systemmodelcalibrate, author="Wolfram Research", title="{SystemModelCalibrate}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SystemModelCalibrate.html}", note=[Accessed: 05-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_systemmodelcalibrate, organization={Wolfram Research}, title={SystemModelCalibrate}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SystemModelCalibrate.html}, note=[Accessed: 05-November-2024 ]}