ThomasPointProcess

ThomasPointProcess[μ,λ,σ,d]

R^(d)における，密度 μ，クラスタ平均 λ，尺度パラメータ σ のThomasクラスタ点過程を表す．

詳細

  • ThomasPointProcessは，中心が空間内で一様分布に従いクラスタ点が裾が軽い動径分布に従って等方的に分布するクラスタ点配置をモデル化する．
  •     
  • 主に，クラスタが銀河クラスタである宇宙論や植物生態学等で使われる．
  • クラスタの中心は密度 μ のPoissonPointProcessに従って置かれる．
  • クラスタの点の数は平均 λ のPoissonDistributionに従って分布する．
  • 各クラスタのクラスタ点は，クラスタの中心を中心とする動径分布NormalDistribution[0,σ]に従って等方的に分布する．
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  • ThomasPointProcessでは， μ，λ，σ は任意の正の実数でよく，d は任意の正の整数でよい．
  • PointProcessEstimatorでThomasPointProcessを推定するために次の設定を使うことができる．
  • "FindClusters"FindClusters関数を使う
    "MethodOfMoments"均一性測度を使ってパラメータを推定する
  • ThomasPointProcessは，RipleyK，PointCountDistribution，RandomPointConfiguration等の関数と一緒に使うことができる．

例題

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例  (4)

単位円板上のThomas点過程からサンプルを取る：

単位球上のThomas点過程からサンプルを取る：

地理領域上のThomas点過程からサンプルを取る：

Thomas点過程の対相関関数：

与えられたパラメータ値で関数を可視化する：

スコープ  (2)

RegionEmbeddingDimensionはそのRegionDimensionと等しい任意の有効なRegionQからサンプルを取る：

領域条件をチェックする：

サンプル点：

Thomas点過程からの点配置のシミュレーションを行う：

"FindClusters"法を使って点過程モデルを推定する：

もとの過程と推定モデルのRipleyの 測度を比較する：

特性と関係  (5)

PointCountDistributionは既知である：

平均と分散：

確率密度関数をプロットする：

分布のシミュレーションを行う：

確率密度ヒストグラム：

2DにおけるThomas点過程についてのRipleyの 関数とBesagの 関数：

可視化する：

Thomas点過程についてのRipleyの 関はポアソン点過程についてよりも大きい：

2Dの固定密度で：

Thomas点過程のBesagの はポアソン点過程よりも大きい：

2Dの固定密度で：

Thomas点過程の対相関関数は1より大きい：

同次ポアソン点過程と比較する：

Wolfram Research (2020), ThomasPointProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ThomasPointProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), ThomasPointProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ThomasPointProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "ThomasPointProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ThomasPointProcess.html.

APA

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BibTeX

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BibLaTeX

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