TransformationFunction

TransformationFunction[data]

幾何学的変換およびその他の変換を適用する変換関数を表す．

詳細

  • TransformationFunction[…]オブジェクトは，TranslationTransformやRotationTransform等のコンストラクタによって生成される．
  • TransformationFunction[…][x]は，変換関数をベクトル x に適用し，変換されたベクトルを返す．
  • ベクトルのリストについてのTransformationFunction[…][{x1,x2,…}]は，変換を各ベクトル xiに適用し，変換されたベクトルのリストを生成する．
  • TransformationFunctionは数値ベクトルと記号ベクトルの両方に使うことができ，A∈Matrices[{m,n}]，b∈Matrices[{m,1}]，c∈Matrices[{1,n}]，d∈Matrices[{1,1}]のとき線形分数変換を表す．
  • 低次元については，変換行列として表示される．TransformationMatrixを使って変換行列を抽出することができる．
  • tiが変換行列を持つComposition[t1,t2]は，変換行列を持つ新たなTransformationFunctionオブジェクトを与える．
  • t が変換行列を持つInverseFunction[t]は，変換行列を持つ新たなTransformationFunctionオブジェクトを与える．ただし，は逆行列である．
  • GeometricTransformationは，アフィン変換に限定されている場合に，TransformationFunctionオブジェクトを幾何学オブジェクトあるいはグラフィックスオブジェクトに適用した結果を表すのに用いることができる．
  • TransformationFunction[…][prop]は，変換特性 prop を与える．次は，変換行列特性を含む変換関数である．
  • "AffineQ"変換がアフィン変換かどうか．c と d の両方が0のときにはTrueを与える．
    "AffineMatrix"行列 A
    "AffineVector"ベクトル b
    "FractionalVector"ベクトル c
    "FractionalConstant"定数 d
    "ArgumentLength"ベクトル x の長さ n
    "ResultLength"結果のベクトルの長さ m
    "TransformationMatrix"

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (1)

回転移動を行う：

これは，ベクトル{x,y}を角 θ 分回転させる：

スコープ  (15)

TransformationFunctionの構築  (10)

ベクトル{qx,qy,qz}分の変換：

軸の周りでの回転：

座標軸に沿ったスケーリング：

方向へ角 θ 分ずらす：

平面に写像する：

ボックス[xmin, xmax][ymin, ymax]を単位正方形にスケールし直す：

一般的なTransformationFunction：

線形変換：

アフィン変換：

一次分数変換：

TransformationFunctionを関数として使う  (4)

ここでは， は 軸の周りの の回転である：

これは 軸を変換する：

これはベクトルのリストを変換する：

2つの変換を構成する：

逆変換を計算する：

次はこれらが逆変換であることを示している：

偏微分を計算する：

TransformationFunctionを公式として使う  (1)

これは一般的な変換を定義する：

これは，対応する公式である：

導関数：

極限：

積分：

プロット：

アプリケーション  (2)

TransformationFunctionはGeometricTransformationの引数として使うことができる：

菱形の範囲の上で関数を積分する：

は単位正方形を積分範囲にマップする変数の変化を定義する：

新たな座標における被積分関数：

ヤコビアン：

特性と関係  (1)

変換の 次ベキを求める：

tを5回適用する：

tt[5]を適用する：

RSolveを使った 次反復を求める：

Wolfram Research (2007), TransformationFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html （2019年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), TransformationFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html （2019年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "TransformationFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2019. https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html.

APA

Wolfram Language. (2007). TransformationFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_transformationfunction, author="Wolfram Research", title="{TransformationFunction}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html}", note=[Accessed: 17-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_transformationfunction, organization={Wolfram Research}, title={TransformationFunction}, year={2019}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html}, note=[Accessed: 17-November-2024 ]}