UpperTriangularMatrixQ

UpperTriangularMatrixQ[m]

如果 m 是上三角矩阵，给出 True，否则给出 False.

UpperTriangularMatrixQ[m,k]

如果从第 k 个对角线开始 m 是上三角矩阵，给出 True，否则给出 False.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

检验一个矩阵是否为上三角矩阵：

从第一个上对角线开始检验一个矩阵是否为上三角矩阵：

从第一个下对角线开始检验一个矩阵是否为上三角矩阵：

范围 (12)

基本用法 (8)

检验矩形矩阵：

检验符号矩阵：

当 c=0 时，矩阵为上三角矩阵：

测试一个实机器数矩阵是否是上三角矩阵：

检验复数矩阵：

精确数矩阵：

检验任意精度的矩阵：

检验矩阵是否具有从特定上对角线开始的非零项：

注意，此矩阵是上三角矩阵：

检验矩阵是否具有从特定下对角线开始的非零项：

注意，此矩阵不是上三角矩阵：

特殊矩阵 (4)

检验稀疏矩阵：

检验结构化矩阵：

单位矩阵是上三角矩阵：

希尔伯特矩阵不是上三角矩阵：

选项 (1)

Tolerance (1)

下列矩阵不是上三角矩阵：

加上 Tolerance 选项，将小于 10^-12 的数视为零：

应用 (3)

LUDecomposition 将矩阵分解为上三角矩阵和下三角矩阵之积，以 {lu,perm,cond} 的形式返回：

根据复合矩阵 lu 给出标准矩阵 l 和 u：

显示这三个矩阵：

验证 l 和 u 分别为下三角和上三角矩阵：

计算 l 和 u 的乘积的置换，重构原始矩阵：

SchurDecomposition 给出一个 2×2-block 的上三角矩阵：

验证从第一个下三角线开始矩阵是上三角矩阵：

JordanDecomposition 通过相似变换将任何矩阵与上三角矩阵相关联：

可视化这三个矩阵：

验证 Jordan 矩阵是上三角矩阵并与原始矩阵相似：

当且仅当其 Jordan 矩阵也是下三角矩阵时，矩阵才是可对角化的：

属性和关系 (12)

如果输入不是矩阵，UpperTriangularMatrixQ 返回 False：

维度为 {n,0} 的矩阵为上三角矩阵：

UpperTriangularize 返回 UpperTriangularMatrixQ 结果为真的矩阵：

上三角矩阵的逆还是上三角矩阵：

对于矩阵的任意次幂和矩阵函数同样成立：

两个（或多个）上三角矩阵的积还是上三角矩阵：

三角矩阵的行列式等于对角项的积：

三角矩阵的特征值等于其对角元素：

UpperTriangularMatrixQ[m,0] 等价于 UpperTriangularMatrixQ[m]：

QRDecomposition 给出上三角矩阵：

CholeskyDecomposition 给出上三角矩阵：

HessenbergDecomposition 返回一个上三角矩阵，并添加了第一个下对角线：

当且仅当矩阵的转置是从对角线开始的下三角矩阵，矩阵才是从对角线开始的上三角矩阵：

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