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"NeighborhoodContraction" （机器学习方法）

Details & Suboptions

  • "NeighborhoodContraction" 是一种基于邻域的聚类方法. "NeighborhoodContraction" 适用于任意形状和大小的聚类，但是，当聚类密度不同或相互交织时，它可能会失效.
  • 下图展示了将 "NeighborhoodContraction" 方法应用于玩具数据集的结果：
  • "NeighborhoodContraction" 方法通过迭代将数据点向更高密度区域移动. 在此过程中，数据点倾向于收敛到不同的固定点，每个固定点代表一个聚类.
  • 形式上，在每一步中，每个数据点 被设置为其邻近点 的平均值，.
  • 邻近点 被定义为半径为 ϵ 的球体内的所有点. 算法重复进行更新，直到点不再移动；属于一个聚类的所有点随后都会收缩到一起（在一定容差范围内）. 这个算法等同于 "MeanShift" 方法，但使用了不同的邻域定义.
  • 可以给出以下子选项：
  • "NeighborhoodRadius" Automatic半径 ϵ

范例

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基本范例  (3)

使用 "NeighborhoodContraction" 聚类方法找到附近值的聚类：

Wolfram Language code: FindClusters[{1, 2, 10, 12, 3, 1, 13, 25, 27, 28}, Method -> "NeighborhoodContraction"]

使用 "NeighborhoodContraction" 方法在颜色列表上训练 ClassifierFunction：

Wolfram Language code: SeedRandom[12]; colors = RandomColor[200]; c = ClusterClassify[colors, Method -> "NeighborhoodContraction"]

按元素的类别编号收集元素：

Wolfram Language code: GatherBy[colors, c]

在二维正态分布的混合上训练 ClassifierFunction：

Wolfram Language code: ns = 600; Gaussiandata[ns_, mean_, cov_] := BlockRandom[RandomVariate[MultinormalDistribution[mean, cov], ns]]; data = Join[Gaussiandata[1200, {0, 0}, {{1, 0 }, {0 , 1}}], Gaussiandata[600, {1.5, 4.5}, {{1, 0 }, {0 , 1}}] , Gaussiandata[300, {-3, 5}, {{2, 1 / 2 }, {1 / 2 , 2}}]]; cl = ClusterClassify[data, Method -> "NeighborhoodContraction"]

找到聚类分配并对其进行可视化：

Wolfram Language code: decision = cl[data]; classes = Information[cl, "Classes"];ListPlot[Pick[data, decision, #]& /@ classes]

选项  (3)

DistanceFunction  (2)

生成 200 种随机颜色的列表：

Wolfram Language code: SeedRandom[12]; colors = RandomColor[200]

通过指定 DistanceFunction 选项查找聚类：

Wolfram Language code: FindClusters[colors, Method -> "NeighborhoodContraction", DistanceFunction -> ColorDistance]

根据二维正态分布的混合生成点：

Wolfram Language code: ns = 600; Gaussiandata[ns_, mean_, cov_] := BlockRandom[RandomVariate[MultinormalDistribution[mean, cov], ns]]; data = Join[Gaussiandata[1200, {0, 0}, {{1, 0 }, {0 , 1}}], Gaussiandata[600, {1.5, 4.5}, {{1, 0 }, {0 , 1}}] , Gaussiandata[300, {-2, 5}, {{2, 1 / 2 }, {1 / 2 , 2}}]];

通过指定不同的 DistanceFunction 选项来查找不同的聚类结构：

Wolfram Language code: Grid[{Table[ListPlot[FindClusters[data, Method -> {"NeighborhoodContraction"}, DistanceFunction -> df], Frame -> True, Axes -> False, FrameTicks -> None, AspectRatio -> 1, PlotStyle -> Directive[PointSize[0.03]]], {df, {EuclideanDistance, ChessboardDistance, ManhattanDistance}}] }]

"NeighborhoodRadius"  (1)

根据二维正态分布的混合生成点：

Wolfram Language code: ns = 600; Gaussiandata[ns_, mean_, cov_] := BlockRandom[RandomVariate[MultinormalDistribution[mean, cov], ns]]; data = Join[Gaussiandata[1200, {0, 0}, {{1, 0 }, {0 , 1}}], Gaussiandata[600, {1.5, 4.5}, {{1, 0 }, {0 , 1}}] , Gaussiandata[300, {-2, 5}, {{2, 1 / 2 }, {1 / 2 , 2}}]];

通过指定不同的 "NeighborhoodRadius" 子选项来找到不同的聚类结构：

Wolfram Language code: Grid[{Table[ListPlot[FindClusters[data, Method -> {"NeighborhoodContraction", "NeighborhoodRadius" -> nr}], Frame -> True, Axes -> False, FrameTicks -> None, AspectRatio -> 1, PlotStyle -> Directive[PointSize[0.03]]], {nr, {.1, .2, .4}}] }]