NDSolve`FEM`
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DiscretizeBoundaryConditions

DiscretizeBoundaryConditions[bcdata,mdata,sd,dep]

メソッドデータ mdata と解データ sd に基づく境界条件データ bcdata の依存性 dep で一部を離散化して，DiscretizedBoundaryConditionDataオブジェクトを生成する．

詳細とオプション

  • DiscretizeBoundaryConditionsは，偏微分方程式の境界条件を離散化する．
  • DiscretizeBoundaryConditionsは，DiscretizedBoundaryConditionDataオブジェクトを返す．
  • 境界条件データ bcdata は，InitializeBoundaryConditionsによって生成されたBoundaryConditionDataオブジェクトである．
  • メソッドデータ mdata は，InitializePDEMethodDataを通して生成された，FEMMethodData等の偏微分方程式のメソッドデータオブジェクトである．
  • 依存性 dep は，以下のいずれかでよい．
  • "Discrete"離散変数に依存する線形係数
    "IndexedDiscrete"指標付きの離散変数に依存する線形係数
    "Parametric"パラメータには依存するが，時間には依存しない線形係数
    "Stationary"独立空間変数には依存するが，時間やパラメータには依存しない線形係数
    "Transient"
  • 時間に依存する線形係数
  • DiscretizeBoundaryConditions[bcs,mdata,sd]は，DiscretizeBoundaryConditions[bcs,mdata,sd,"Stationary"]に等しい．
  • vd と sd の"Space"成分は，それぞれNumericalRegionオブジェクトとして表される空間変数と空間メッシュに設定されるべきである．
  • vd の"DependentVariables"成分は，引数を持たない未知の関数名のリストに設定されるべきである．
  • 時間依存問題については，vd と sd の"Time"成分は，それぞれ時間変数と現行の積分時間に設定されるべきである．
  • 時間積分の際に，離散時間においてのみ変化する離散変数あるいは指標付き離散変数に関する時間依存問題については，vd および sd の"Discrete"および／または"IndexedDiscrete"の成分は，それぞれ離散変数と初期離散値に設定されるべきである．
  • 解の過程で変化しないパラメータの問題については，vd および sd の"Parameters"成分は，それぞれパラメトリック変数と初期パラメトリック変数に設定されるべきである．
  • 以下のオプションを使うことができる．
  • "PartialBoundaryAssembly" Automatic境界のどの部分を組み立てるか

例題

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例  (1)

有限要素法パッケージをロードする：

NumericalRegionを設定する：

変数と解のデータを設定する：

境界条件データを設定する：

メソッドデータと解データに基づいて，初期化された境界条件を離散化する：

スコープ  (1)

デフォルトでは，固定成分を離散化する：

オプション  (1)

"PartialBoundaryAssembly"  (1)

境界条件を部分的に離散化するためには，境界メッシュ要素と点メッシュ要素を同じ数のグループに分ける必要がある：

メッシュを可視化する．青と緑の辺要素がそれぞれ境界要素グループを形成し，オレンジと赤の点要素もそれぞれ同じように形成する：

NumericalRegion，変数と解のデータ，およびメソッドデータを設定する：

DirichletConditionを x=0について，NeumannValueを x=1について初期化する：

境界要素グループにおける境界条件を部分的に離散化する：

偏微分方程式を初期化および離散化する：

系の行列を抽出し，部分的に組み立てられた境界条件のそれぞれを配備する：

比較のために，境界全体における境界条件を離散化する：

負荷ベクトルと剛性行列のそれぞれの足し算が成り立つことを確かめる：

系の行列が同じであることを確かめる：

Wolfram Research (2014), DiscretizeBoundaryConditions, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/DiscretizeBoundaryConditions.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), DiscretizeBoundaryConditions, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/DiscretizeBoundaryConditions.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "DiscretizeBoundaryConditions." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/DiscretizeBoundaryConditions.html.

APA

Wolfram Language. (2014). DiscretizeBoundaryConditions. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/DiscretizeBoundaryConditions.html

BibTeX

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BibLaTeX

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