Wolfram言語は引数の規則の標準化を慎重に行い，全パラメータの複素値の任意精度での数値評価と，広範囲に渡る記号変換と簡約を含む，楕円積分すべてを完全にカバーする．

EllipticK — 第1種完全楕円積分

EllipticF — 第1種不完全楕円積分

EllipticE — 第2種完全および不完全楕円積分

EllipticPi — 第3種完全および不完全楕円積分

JacobiZeta  ▪  EllipticLog  ▪  ArithmeticGeometricMean  ▪  InverseWeierstrassP

EllipticNomeQ — パラメータm からノームq に変換する

InverseEllipticNomeQ — ノームq からパラメータm に変換する

JacobiAmplitude — 引数u およびパラメータm から振幅ϕ に変換する

CarlsonRF — カールソン(Carlson)の楕円積分関数

CarlsonRK  ▪  CarlsonRE  ▪  CarlsonRM  ▪  CarlsonRG  ▪  CarlsonRJ  ▪  CarlsonRD  ▪  CarlsonRC