AnglePath

AnglePath[{θ1,θ2,θ3,…}]

{0,0}から始まり，連続する相対角度 θiにおいて連続する単位長のステップを取る，経路に対応する2D座標のリストを与える．

AnglePath[{{r1,θ1},{r2,θ2},{r3,θ3},…}]

長さ riの連続するステップを取る．

AnglePath[θ0,{step1,step2,…}]

軸に対して角度 θ0から始まる．

AnglePath[{x,y},{step1,step2,…}]

軸に対して初期角0で，点{x,y}から始まる．

AnglePath[{{x,y},θ0},{step1,step2,…}]

軸に対して初期角 θ0で{x,y}から始まる．

AnglePath[{{x,y},{dx,dy}},{step1,step2,…}]

{x,y}から{x+dx,y+dy}へ行く最初のステップを取る．

AnglePath[init,steps,form]

各ステップのデータを form で指定された形式で返す．

詳細とオプション

  • AnglePathは，経路の形成で達した各点で，事実上，まず指定された相対角度で回転し，次に指定された距離を進む．
  • Quantityオブジェクトとして明示的に与えられない限り，角度 θiは，ラジアン単位で反時計回りに大きくなるとみなされる（Degreeをかけて度から変換することができる）．
  • AnglePath[{θ1,θ2,θ3,…}]では，角度 θ1は 軸と相対的であるとみなされる．
  • AnglePath[…,form]の form には以下を使うことができる．
  • "Position"直交座標{xi,yi}（デフォルト）
    "FrameMatrix"現行フレームの初期フレームに対する回転行列
    "RelativeMatrix"現行フレームの以前のフレームに対する回転行列
    "FrameAngle"初期ステップに対する回転角
    "RelativeAngle"以前のステップに対する回転角
    "Translation"初期ステップからの平行移動変換
    "Rotation"初期ステップからの回転変換
    "RotationTranslation"初期ステップからの回転平行移動変換
    {form1,form2,…}形のリスト
  • AnglePathの引数は記号的なものでよい．また，Quantityオブジェクトでもよい．
  • AnglePathには，生成された数の精度を決定するWorkingPrecisionオプションが使える．
  • デフォルト設定のWorkingPrecisionAutomaticでは，比較的パスが短い場合にのみ，厳密な入力に対しては厳密数が生成される．パスが長い場合には機械精度が使われる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (5)

{0,0}から始め， 軸に沿って，各ステップの前に90°回転しながら数単位ステップ進む：

3つの線分のポリライン：

常に左に110°曲がりながら20ステップ進む：

経路の変換関数を生成する：

この関数をカメに適用する：

記号入力を使う：

スコープ  (13)

ステップ指定  (3)

軸から始め，指定された連続する角度を単位ステップで進む：

ステップの長さを指定する：

入力でQuantityオブジェクトを使う：

経路の初期化  (4)

初期位置を指定する：

最初の方向を指定する：

初期位置と方向の両方を指定する：

最初の方向に直交{dx,dy}指定を使う：

出力形式  (6)

デフォルトで，AnglePathは各ステップで達した位置を返す：

各局所フレームの直前の局所フレームに対する方向を計算する：

各局所フレームの大域的フレームに対する方向を計算する：

大域的フレーム内の各局所フレームの方向を決定する角度を計算する：

初期ステップからの回転・平行移動変換を生成する：

これを三角形に適用する：

1回のAnglePathの呼出しでさまざまなタイプの出力を生成する：

3つ一組の最初の要素は前のフレームに対する回転行列である：

2番目の要素は位置である：

3番目の要素は初期フレームからの変換関数である：

オプション  (1)

WorkingPrecision  (1)

デフォルトで，AnglePathは，厳密な入力に対しては，パスが短い場合には厳密数を返し，パスが長い場合には機械数を返す：

作業精度を無限大に設定して厳密計算を実行する．計算速度は遅くなる：

計算に指定の精度を使う：

アプリケーション  (3)

連続するステップが最大で20°方向を変えるランダムウォークを生成する：

ドラゴン曲線を生成する：

コッホ曲線を生成する：

トゥエ・モース数列に基づいた別の模様：

特性と関係  (5)

角度は，θ0から始まり，続くステップで累積される：

次の2つの結果は同一である：

からまでで100のランダムな角度を取る：

絶対角度とみなされるこれらの角度は，平均して，右側へ進むステップ集合を表す：

相対角度とみなされるこの経路は，任意の可能な方向へ進化することができる．総延長は等しい：

大域的フレームの回転はそれ以前のすべての相対的回転の乗算で得ることができる：

次の入力で経路の位置を計算する：

各新規位置は初期 x 軸の回転に沿った移動として計算することができる：

考えられる問題  (1)

最初の引数に{{x,y},{dx,dy}}という表記法を使うと，{dx,dy}は次の点の位置ではなく最初の方向を決定する：

インタラクティブな例題  (1)

指定された長さと相対的な方向のステップで亀を移動する：

おもしろい例題  (4)

各線分が直前の線分に対して一様に角度が増す線を描く：

連続する相対角度が1ラジアンずつ増す線を描く：

連続する相対角度が増加しSin関数によって変調される線を描く：

角度による経路の個別の線分に彩色する：

Wolfram Research (2015), AnglePath, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AnglePath.html （2019年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2015), AnglePath, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AnglePath.html （2019年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2015. "AnglePath." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2019. https://reference.wolfram.com/language/ref/AnglePath.html.

APA

Wolfram Language. (2015). AnglePath. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/AnglePath.html

BibTeX

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BibLaTeX

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