Around
Around[x,δ]
表示一个近似数或量,其值大约为 x,不确定度为 δ.
Around[x,{δ-,δ+}]
表示一个数或量,其值大约为 x,非对称不确定度为 δ-、δ+.
Around[dist]
给出分布 dist 的平均值附近的近似数或量,其不确定度对应于分布的标准差.
Around[list]
给出 list 元素均值附近的近似对象,其不确定度对应于其标准差.
Around[s]
给出根据数字、区间或字符串指定 s 导出的近似对象.
更多信息


- Around[x,δ] 通常显示为 x±δ. 如果与 x 相比 δ 非常小,如 Around[1.2345678,0.0000012],则代之以像
这样的形式.
- Around[x,δ] 可用于表示存在统计或其他不确定性的测量结果.
- Around[x,Scaled[ϕ]] 表示相对误差为 ϕ 的数字,对应于 Around[x,ϕ x].
- 当在计算中使用 Around 时,假设没有相关性,默认情况下用一阶级数近似来传播不确定性.
- 可用 Around[…]["prop"] 提取下列属性:
-
"Value" Around[x,δ] 的中心值 x "Uncertainty" Around[x,δ] 中的不确定度 δ "Number" 值为 x,准确度为 δ 的数字 "Interval" Interval[{x-δ,x+δ}] - 在 Around[s] 中,可用以下方式指定数字及其不确定度:
-
x (近似数) Around[x,(10^-Accuracy[x])/2] Interval[{xmin,xmax}] Around[(xmax+xmin)/2,(xmax-xmin)/2] dist (统计分布) Around[Mean[dist],StandardDeviation[dist]] list(元素列表) Around[Mean[list],StandardDeviation[list]] "nn.dddd" (数字字符串) (不确定性由有效数字的个数决定) - 对于线性计算,Around[x,δ] 就像一个数字,其值服从正态分布 NormalDistribution[x,δ].
- Around 对象 Around[x1,δ1] 和 Around[x2,δ2] 上的关系运算符如 Less、Equal 和 Greater 会根据中心 x1 和 x2 的距离是大于还是小于 2
的结果,来判断是否返回 True 或 False. 当与 Around 对象比较时,数字会被赋予零不确定性.
- 当中心 x1、x2 的距离小于 0.5
时,NumericalOrder[Around[x1,δ1],Around[x2,δ2]] 返回 0. 否则根据中心的排序会返回 1 或
. 与 Around 对象一起按数值进行排序时,数字会被赋予零不确定性.
- 在 Around[x,δ] 中,值 x 和不确定度 δ 可以是任何数值表达式或符号表达式. 如果 δ 是数值表达式,那么 x 和 δ 将被数字化. 默认情况下,将使用机器精度,但如果需要准确表示数字,可以使用更高的精度.
- Around[x,δ] 显示具有一位或两位数字的不确定度 δ;x 的小数点右边的位数与 δ 中所示的位数相同.
- 在 Around[x,δ] 中,x 和 δ 可以是单位不同的量,但单位要互相兼容.
- Around[{x1,x2,…},δ] 依次作用于第一个参数列表中的各项;视 xi 的各个不确定度为不相关.
范例
打开所有单元关闭所有单元基本范例 (10)
范围 (20)
不确定的对象 (6)
访问器和转换 (4)
用不确定对象进行计算 (4)
用 Quantity 对象进行基本运算:
构建一个 QuantityArray 对象,其中的元素为 Around 对象:
执行计算,保留 QuantityArray 结构:
用符号式 Around 对象进行基本运算:
应用 (3)
属性和关系 (3)
对 Around 对象取平方,使用一阶级数近似:
用 TransformedDistribution 进行相应的精确计算:
直接在非对称分布上使用 Around 会返回具有非对称不确定度的对象:
Around[scalars] 估计分布的均值和标准差:
Around[dist] 给出分布 dist 的真实参数:
MeanAround[scalars] 描述分布的均值和均值的标准误差:
Around[x,δ] 和 CenteredInterval[x,δ] 在数值运算中使用不同的传播规则:
文本
Wolfram Research (2019),Around,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/Around.html (更新于 2023 年).
CMS
Wolfram 语言. 2019. "Around." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/Around.html.
APA
Wolfram 语言. (2019). Around. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Around.html 年