AstroPosition[{az,alt}]
ユーザの地理位置における現在の水平座標系で方位角 az,高度 alt の天球上の位置を定義する.
AstroPosition[{az,alt,r}]
水平座標 az,alt でユーザの地理位置から距離が r の天体空間における位置を定義する.
AstroPosition[coords,frame]
"Equatorial","Horizon","Galactic"等の与えられた座標系を使って球座標 coords の向きと意味を定義する.
AstroPosition[coords,frame,csys]
指定された frame を参照し"Cartesian", "Cylindrical"等の座標系 csys を使った,数値 coords のリストで与えられた天体空間における位置を表す.
AstroPosition[{coords1,coords2,…},frame,csys]
天体の位置の配列を表す.
AstroPosition[entity,frame,csys]
与えられた座標系における entity の位置を返す.
AstroPosition
AstroPosition[{az,alt}]
ユーザの地理位置における現在の水平座標系で方位角 az,高度 alt の天球上の位置を定義する.
AstroPosition[{az,alt,r}]
水平座標 az,alt でユーザの地理位置から距離が r の天体空間における位置を定義する.
AstroPosition[coords,frame]
"Equatorial","Horizon","Galactic"等の与えられた座標系を使って球座標 coords の向きと意味を定義する.
AstroPosition[coords,frame,csys]
指定された frame を参照し"Cartesian", "Cylindrical"等の座標系 csys を使った,数値 coords のリストで与えられた天体空間における位置を表す.
AstroPosition[{coords1,coords2,…},frame,csys]
天体の位置の配列を表す.
AstroPosition[entity,frame,csys]
与えられた座標系における entity の位置を返す.
詳細
- AstroPosition は,天球上または時空間において観測された天文学的位置を計算し,表現する.
- 天体座標は常に座標系,つまり特定の位置を中心とし特定の時間系を使用する直交3軸を参照する.
- AstroPosition[coords]はAstroPosition[coords,"Horizon","NorthAzAlt"]に等しい.
- 次は,遠くの星に対して回転せず,太陽系の重心を中心にしている,使用可能な慣性系である.
-
"ICRS"または"BCRS" 国際天文準拠系 "J2000" J2000における平均赤道,平均分点 "B1950" B1950における平均赤道,平均分点 "EclipticICRS" J2000年の平均黄道,ICRSのLieske回転 "Galactic" 天の川の平面に沿った方向の慣性系 - 次は,地球の中心を中心とするが地球と一緒に回転しない非慣性系である.
-
"GCRS" 地心準拠系 "MEME" 地球の平均赤道に沿って方向付けられ,平均分点を
軸として使用する座標系"TETE" または "Equatorial" 地球の真の赤道に沿って方向付けられ,真の分点を
軸として使用する座標系"TEME" 地球の真の赤道に沿って配置され,平均春分点を
軸として使用する座標系.TLE伝播にのみ使用される"CIRS" 天文中間座標系 "MeanEcliptic" 黄道に沿って方向付けられ,平均分点を
軸として使用する座標系"TrueEcliptic" または "Ecliptic" 黄道に沿って方向付けられ,真の分点を
軸として使用する座標系 - 次は,地球と共に回転する非慣性系である.
-
"TIRS" 地球の中心を中心として"CIRS"と同じ極軸を共有する地球中間座標系 "ITRS" 地球の中心を中心として楕円体地球と共に回転する国際地球準拠系 "Horizon" 与えられた地理位置でその位置を中心とした,現地水平面に沿った方向の座標系 - 次は,{"frame","param1"val1,"param2"val2,…}の形の座標系に使用可能なパラメータである.
-
"LightTime" 幾何座標,遅延座標,あるいは高度な座標を使うかどうか "LightDeflection" 質量体による光の偏向を補正するかどうか "GravitationalTimeDelay" シャピロ時間遅延を補正するかどうか "Aberration" 観測者の動きによる収差を補正するかどうか "PrecessionNutationModel" 使用する歳差と章動のモデル "Date" または "ObservationDate" 観測日 "Location" 座標系の原点と観測位置 "Epoch" または "FrameDefinitionEpoch" 回転座標系の方向を定義する日付 "PolarMotion" TIRS座標系におけるITRS
軸の座標{x',y'}"Refraction" 大気屈折の計算に使用する圧力,温度,相対湿度,波長の値 - {"frame","Date"date,"Location"loc,otherparams}は{"frame",date,loc,otherparams}として与えることもできる.
- 座標系が与えられると,"Spherical","Cylindrical","Cartesian"のような異なる座標系 csys や"Mollweide"や"Mercator"等の球座標の投影が使える. GeoProjectionData["Spherical"]のすべての球面投影が使える.
- AstroPositionは,太陽系のオブジェクトについては天体暦データのファイルをダウンロードし,FileNameJoin[{$UserAddOnsDirectory,"ApplicationData","Astro"}]に永久的に保存する.
例題
すべて開く すべて閉じる例 (6)
AstroPosition[{6.257, -10.122}]地理的位置からの方位,高度,距離を与えて,3D空間内の場所を指定する:
AstroPosition[{Quantity[6.257, "AngularDegrees"], Quantity[-10.122, "AngularDegrees"], Quantity[3, "AstronomicalUnit"]}]地球の平均黄道基準フレーム内の直交座標を使用して場所を指定する:
AstroPosition[Quantity[{1, 2, 3}, "AstronomicalUnit"], "MeanEcliptic", "Cartesian"]AstroPosition[Entity["Galaxy", "LargeMagellanicCloud"]]これらの座標を地球の赤道面に沿った方向の赤道フレームに回転させる:
AstroPosition[%, "Equatorial"]AstroGraphics[{White, Circle[%, 10]}, AstroRange -> All, AstroReferenceFrame -> "Equatorial", AstroBackground -> "GalacticSky"]国際天文準拠系における太陽系の重心を中心としたデカルト座標による現在の火星の位置:
AstroPosition["Mars", "ICRS", "Cartesian"]%["Data"]AstroPosition[Entity["Planet", "Jupiter"], {"Equatorial", "Date" -> DateObject[{2020, 1, 1, 12, 0, 0}, "Instant", "Gregorian", -5.]}]次は,そのときの木星と地球の中心間の天文単位による距離である:
%["Distance"]2015年から2030年までのそのような距離の変化を天文単位でプロットする:
Plot[AstroDistance[Dated[Entity["Planet", "Jupiter"], year], "Earth"], {year, 2015, 2030}]スコープ (36)
座標 (5)
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"]]%["Data"]現行日を仮定して,天球上の角度位置をCIRS (天文中間座標系)で指定する:
AstroPosition[{Quantity[6.5, "HoursOfRightAscension"], Quantity[-10.12, "AngularDegrees"]}, "CIRS"]EntityValue["Planet", "Entities"]AstroPosition[%]QuantityArrayオブジェクトを使って座標を与える:
QuantityArray[RandomReal[{-60, 60}, {100, 2}], "AngularDegrees"]AstroPosition[%, "Equatorial"]AstroGraphics[{White, Point[%]}, AstroReferenceFrame -> "Ecliptic", AstroBackground -> "GalacticSky"]AstroPosition["TrueEquinox"]AstroPosition["TrueEquinox", "TETE"]AstroPosition["North"]AstroPosition["CIO", "MEME"]座標系(Frame) (15)
AstroPositionは,デフォルトで,
-
平面がユーザ位置で地球と接している水平座標を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"]]空間軸が銀河平面に沿って方向付けられ太陽系の重心が中心になっている銀河座標を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], "Galactic"]空間軸がICRS(国際天文準拠系)に沿って方向付けられ地理的中心を中心とする,地心準拠系(GCRS)を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], "GCRS"]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"MEME", "Epoch" -> Now}]国際天文準拠系(ICRS)に非常に近い,J2000の平均赤道平均分点座標系であるJ2000座標系を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], "J2000"]B1950平均赤道平均分点座標系であるB1950座標系を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], "B1950"]指定された時代のTETE(真の赤道,真の分点)座標系を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"TETE", "Epoch" -> Now}]指定された時代のTEME(真の赤道,平均春分点)座標系を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"TEME", "Epoch" -> Now}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"MeanEcliptic", "Epoch" -> Now}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"TrueEcliptic", "Epoch" -> Now}]J2000年の平均黄道座標、ICRSの傾斜角23°26'21.448''を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"EclipticICRS", "Epoch" -> Now}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"CIRS", "Epoch" -> Now}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"TIRS", "Epoch" -> Now}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"ITRS", "Epoch" -> Now}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"Horizon", "Location" -> Here, "Epoch" -> "J2000"}]観測日 (4)
観測日をDateObject式で指定する:
AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"GCRS", "Date" -> Now}]AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"GCRS", "Date" -> DateObject[{2021, 1, 1, 0, 0, 0}, TimeZone -> 0]}]AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"GCRS", "Date" -> DateObject[{2021, 1, 1, 0, 0, 0}, TimeZone -> 0, TimeSystem -> "TT"]}]日付文字列は現地時刻帯(デフォルト世界協定時)のものであると解釈され,時刻帯0の"TT"に変換される:
AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"GCRS", "Date" -> "Jan 1 2021 00:00:00"}]特に重要な日付の中には名前付き文字列として与えられるものがある:
AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"BCRS", "Date" -> "J2000"}]観測場所 (1)
座標系(Frame)の時代 (1)
本日ユーザ位置からその日のMEME座標系を使って織女星を観測する:
date = Now;
loc = Here;AstroPosition[Entity["Star", "Vega"], {"MEME", date, loc}]同じ日に同じ場所から,歳差運動のために今日のそれとは異なる100年前のMEME座標系を使って同じ観測を行う:
AstroPosition[Entity["Star", "Vega"], {"MEME", date, loc, "Epoch" -> date - Quantity[100, "Years"]}]天文補正 (6)
太陽系の主太陽系準拠系(BCRS)による今この瞬間の火星の位置:
date = Nowgeo = AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"TETE", date, "LightTime" -> "Geometric"}]この瞬間に地球の中心に到達した光が放出されたときの火星の位置:
obs = AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"TETE", date, "LightTime" -> "Observation"}]UnitConvert[AstroAngularSeparation[geo, obs], "Arcseconds"]この瞬間に地球の中心から放出された光を受信するときの火星の位置:
emis = AstroPosition[Entity["Planet", "Mars"], {"TETE", date, "LightTime" -> "Emission"}]UnitConvert[AstroAngularSeparation[geo, emis], "Arcseconds"]Eddingtonはこの星を1919年5月29日の日食時に観測した:
star = Entity["Star", "HIP20842"];loc = Entity["Island", "PrincipeIsland"];
date = DateObject[{1919, 5, 29, 14, 15, 35}, TimeZone -> 0]{AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"Equatorial", date, loc}], AstroPosition[Entity["PlanetaryMoon", "Moon"], {"Equatorial", date, loc}]}sunDeflected = AstroPosition[Entity["Star", "HIP20842"], {"Equatorial", date, loc}]noDeflection = AstroPosition[Entity["Star", "HIP20842"], {"Equatorial", date, loc, "LightDeflection" -> False}]UnitConvert[AstroAngularSeparation[sunDeflected, ReplacePart[sunDeflected, 1 -> noDeflection["Data"]]], "Arcseconds"]Shapiro効果は太陽のような大質量物体の近くを通過する光線の光伝搬にわずかな遅延を導入し,位置にも影響する:
Quantity[AstroPosition[Entity["Planet", "Venus"], {"Equatorial", DateObject[{2022, 10, 23, 0, 0, 0}]}]["RightAscension"], "AngularDegrees"]Quantity[AstroPosition[Entity["Planet", "Venus"], {"Equatorial", DateObject[{2022, 10, 23, 0, 0, 0}], "GravitationalTimeDelay" -> False}]["RightAscension"], "AngularDegrees"]UnitConvert[%% - %, "Microarcseconds"]観測位置は,例えば太陽の周りの地球の軌道運動のような観測者の動きによって変化する:
date = NowAstroPosition[Entity["Star", "Polaris"], {"GCRS", date}]AstroPosition[Entity["Star", "Polaris"], {"GCRS", date, "Aberration" -> False}]AstroPosition[Entity["Star", "Polaris"], {"GCRS", date + Quantity[6, "Months"], "Aberration" -> True}]地球の瞬間回転軸は地球の地理的極軸の周りで揺れ,"ITRS"座標系と"Horizon"座標系についてオブジェクトの位置に若干の補正を導入する:
date = Now;角度差はGeoOrientationDataから得ることができる:
GeoOrientationData[date, "PolarMotion"]デフォルトで,"ITRS"座標系と"Horizon"座標系は極運動の測定された値を使う:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"Horizon", date, Here}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"Horizon", date, Here, "PolarMotion" -> None}]AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"Horizon", date, Here, "PolarMotion" -> Quantity[{2, 3}, "Arcseconds"]}]sunset = Sunset[DateObject[{2022, 9, 26}]]それは,太陽の上の縁が下降する途中で地平線に触れる瞬間であり,その時点で太陽の中心はすでに負の高度になっている:
AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"Horizon", sunset, Here}]デフォルトで,地球についての"Horizon"計算は屈折モデルを使う.これがないと,その時点における太陽の位置になってしまうだろう:
AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"Horizon", sunset, Here, "Refraction" -> None}]差は標準的な大気条件ではおよそ36(角度)分である.圧力,温度,相対湿度,光の波長として自分自身の条件を指定する:
AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"Horizon", sunset, Here, "Refraction" -> {Quantity[1030, "Millibars"], Quantity[0, "DegreesCelsius"], Quantity[40, "Percent"], Quantity[500, "Nanometers"]}}]座標系 (3)
AstroPosition[{Quantity[6.5, "HoursOfRightAscension"], Quantity[-10.12, "AngularDegrees"], Quantity[3.4, "AstronomicalUnit"]}, "Equatorial"]AstroPosition[%, "Equatorial", "Cartesian"]AstroPosition[%, "Equatorial", "Cylindrical"]AstroPosition[%, "Equatorial", "Mollweide"]AstroPosition[{3.4, 1, .2}, "Ecliptic", "Cartesian"]moon = AstroPosition[Entity["PlanetaryMoon", "Moon"]]AstroPosition[moon, "Horizon", "CartesianSEU"]AstroPosition[moon, "Horizon", "CartesianENU"]AstroPosition[moon, "ITRS", "CylindricalHA"]特性 (1)
AstroPositionオブジェクトから特性を抽出する:
ap = AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"]]ap["Data"]ap["Azimuth"]ap["Altitude"]ap["Distance"]ap["Frame"]ap["FrameName"]ap["Date"]ap["Location"]ap["CoordinateSystem"]アプリケーション (5)
太陽は春分/秋分の日に真の赤道面と交差し,このとき偏角は0になる:
sunDeclination[year_ ? NumericQ] := AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"TETE", DateObject[{year}, CalendarType -> "GregorianYear"]}]["Declination"]DateObject[{year /. FindRoot[sunDeclination[year], {year, 2026.75}]}, CalendarType -> "GregorianYear"]CalendarConvert[%]FindAstroEventを使って同じ結果を得る:
FindAstroEvent["SeptemberEquinox", DateObject[{2026}]]sunLongitude[jd_ ? NumericQ] := AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"TrueEcliptic", jd}]["Longitude"]findZero[f_, year_] := FromJulianDate[jd /. FindRoot[f[jd], {jd, JulianDate[{year}]}], TimeSystem -> "TT"]tropicalYear = findZero[sunLongitude, 2027] - findZero[sunLongitude, 2026]//QuietsunRA[jd_ ? NumericQ] := AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"GCRS", jd}]["RightAscension"]siderealYear = findZero[sunRA, 2027] - findZero[sunRA, 2026]//QuietUnitConvert[siderealYear - tropicalYear, "Minutes"]2022年9月末に木星は太陽の反対側に位置したため,日没時に昇った:
sunset = DateObject[Sunset[DateObject[{2022, 9, 26}]], "Instant"]AstroPosition[Entity["Planet", "Jupiter"], {"Horizon", sunset}]["Altitude" -> Quantity["AngularDegrees"]]Plot[AstroAngularSeparation[Entity["Planet", "Jupiter"], Entity["Star", "Sun"], {"Equatorial", DateObject[{year}, CalendarType -> "GregorianYear"]}], {year, 2022.5, 2023}]J2000時代の平均赤道座標系におけるベテルギウス星の現在の座標を取る:
now = Now;betelgueuse = AstroPosition[Entity["Star", "Betelgeuse"], {"MEME", now, "Epoch" -> "J2000"}]AstroPosition[betelgueuse, {"MEME", now, "Epoch" -> now}]AstroPosition[betelgueuse, {"TETE", now, "Epoch" -> now}]ヒッパルコスは地球の歳差運動を発見し,その値を160年間に2度であると推定した:
star = Entity["Star", "Spica"];AstroPosition[Dated[star, -310], "Equatorial"]["RightAscension"]AstroPosition[Dated[star, -150], "Equatorial"]["RightAscension"]% - %%Plot[AstroPosition[Dated[star, year], "Equatorial"]["RightAscension"], {year, -20000, 20000}]Plot[AstroPosition[Dated[star, year], "Equatorial"]["Declination"], {year, -20000, 20000}]特性と関係 (7)
"J2000"座標系は"J2000"時代のSSBにおける平均赤道平均分点座標系と等価である:
date = Now;AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"J2000", date}]位置がSSBのとき,位置天文学的補正は自動的に非アクティブになる:
AstroPosition[Entity["Star", "Sirius"], {"MEME", date, "Epoch" -> "J2000", "Location" -> "SSB", "LightTime" -> "Geometric", "GravitationalTimeDelay" -> False, "LightDeflection" -> False, "Aberration" -> False}]"EclipticICRS"座標系は"ICRS"を共通の
軸の周りで傾斜回転させたものである."EclipticICRS"
軸を取る:
AstroPosition[{90, 0}, "EclipticICRS"]AstroPosition[%, "ICRS"]["Declination"]これは,23°26'21.448''のLieske回転で,IAU1976歳差運動モデルで使われている:
%//DMSListAstroPosition[
,{"Horizon",date,loc}]はSunPosition[date,loc,CelestialSystem"Horizon"]に等しい:
date = DateObject[{2022, 9, 26, 16, 30, 0}];
loc = GeoPosition[{40, -90}];AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"Horizon", date, loc}]SunPosition[loc, date, CelestialSystem -> "Horizon"]AstroPosition[
,{"Equatorial",date,loc}]はSunPosition[date,loc,CelestialSystem"Equatorial"]に等しい:
AstroPosition[Entity["Star", "Sun"], {"Equatorial", date, loc}]SunPosition[loc, date, CelestialSystem -> "Equatorial"]AstroPosition[
,{"Horizon",date,loc}]はMoonPosition[date,loc,CelestialSystem"Horizon"]に等しい:
date = DateObject[{2022, 9, 26, 16, 30, 0}];
loc = GeoPosition[{40, -90}];AstroPosition[Entity["PlanetaryMoon", "Moon"], {"Horizon", date, loc}]MoonPosition[loc, date, CelestialSystem -> "Horizon"]AstroPosition[moon,{"Horizon",date,loc}]はMoonPosition[date,loc,CelestialSystem"Horizon"]に等しい:
AstroPosition[Entity["PlanetaryMoon", "Moon"], {"Equatorial", date, loc}]MoonPosition[loc, date, CelestialSystem -> "Equatorial"]地球の球形モデルについては,GeoPosition[loc]はAstroPosition[loc,"ITRS"]に等しい:
latlon1 = Quantity[GeoPosition[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}]]["LatLon"], "AngularDegrees"]latlon2 = Quantity[AstroPosition[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}], "ITRS"][{"Declination", "MinusHourAngle"}], "AngularDegrees"]緯度の違いはGeoPositionで楕円体モデルを,AstroPositionで球体モデルを使ったためである:
latlon1 - latlon2位置天文学的補正をすべて非アクティブにして緯度がもっと一致するようにする:
frame = {"ITRS", "LightTime" -> "Geometric", "Aberration" -> False, "LightDeflection" -> False};latlon2 = Quantity[AstroPosition[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}], frame][{"Declination", "MinusHourAngle"}], "AngularDegrees"]latlon1 - latlon2gcLat = GeodesyData["ITRF00", {"GeocentricLatitude", Latitude[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}]]}]これでAstroPositionによる緯度と一致するようになった:
First[latlon2] - gcLatGeoPositionXYZ[loc]はAstroPosition[loc,"ITRS","Cartesian"]に等しい:
v1 = Quantity[GeoPositionXYZ[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}]]["XYZ"], "Meters"]v2 = Quantity[AstroPosition[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}], "ITRS", "Cartesian"]["Data"], "AstronomicalUnit"]Norm[v1 - v2]位置天文学的補正をすべて非アクティブにして完全に一致するようにする:
frame = {"ITRS", "LightTime" -> "Geometric", "Aberration" -> False, "LightDeflection" -> False};v2 = Quantity[AstroPosition[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}], frame, "Cartesian"]["Data"], "AstronomicalUnit"]Norm[v1 - v2]GeoPositionENU[loc,origin]はAstroPosition[loc,{"Horizon","Location"origin},"CartesianENU"]に等しい:
v1 = Quantity[GeoPositionENU[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}], Here]["ENU"], "Meters"]frame = {"Horizon", "Location" -> Here};v2 = Quantity[AstroPosition[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}], frame, "CartesianENU"]["Data"], "AstronomicalUnit"]Norm[v1 - v2]位置天文学的補正をすべて非アクティブにして完全に一致するようにする:
frame = {"Horizon", "Location" -> Here, "Refraction" -> None, "LightTime" -> "Geometric", "Aberration" -> False, "LightDeflection" -> False};v2 = Quantity[AstroPosition[Entity["City", {"Paris", "IleDeFrance", "France"}], frame, "CartesianENU"]["Data"], "AstronomicalUnit"]Norm[v1 - v2]関連するガイド
-
▪
- 天文学の計算とデータ ▪
- 日付と時刻 ▪
- 科学的データ解析 ▪
- 角度と極座標
テキスト
Wolfram Research (2022), AstroPosition, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroPosition.html (2026年に更新).
CMS
Wolfram Language. 2022. "AstroPosition." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2026. https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroPosition.html.
APA
Wolfram Language. (2022). AstroPosition. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroPosition.html
BibTeX
@misc{reference.wolfram_2026_astroposition, author="Wolfram Research", title="{AstroPosition}", year="2026", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroPosition.html}", note=[Accessed: 10-August-2026]}
BibLaTeX
@online{reference.wolfram_2026_astroposition, organization={Wolfram Research}, title={AstroPosition}, year={2026}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroPosition.html}, note=[Accessed: 10-August-2026]}