ComplexExpand

ComplexExpand[expr]

すべての変数が実数であるとみなして，式 expr を展開する．

ComplexExpand[expr,{x1,x2,…}]

xiに適合する変数を複素数とみなして式 expr を展開する．

詳細とオプション

  • ComplexExpandの第2引数として与えられる変数には，パターンを使用することができる．
  • オプションTargetFunctionsは，{Re,Im,Abs,Arg,Conjugate,Sign}の組からの関数のリストとして与えることができる．ComplexExpandは，指定された関数で結果を返すようにする．
  • ComplexExpandは，expr 中のリスト，方程式，不等式，論理関数に対して自動的に縫い込まれる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (4)

記号式を実部と虚部に展開する：

と の両方が実数であると仮定する：

が複素数であるとする：

式の実部と虚部を抽出する：

スコープ  (7)

多項式：

三角関数と双曲線関数：

逆三角関数と逆双曲線関数：

指数関数と対数関数：

関数の構成：

変数を複素数と解釈するように指定する：

ターケット関数を指定する：

オプション  (1)

TargetFunctions  (1)

次はRe[z]とIm[z]によって答を返す：

TargetFunctions->{Abs, Arg}とすると，答はAbs[z]とArg[z]によって与えられる：

Conjugateを目的関数として使う：

アプリケーション  (2)

以下は， と が両方とも実数であると仮定して式を展開する：

次の場合は， は実数であると仮定されるが は複素数であると仮定され，明示的な実部と虚部に分割される：

いくつかの複素変数があると，結果はすぐに非常に複雑になる：

一般的な複素恒等式を検証する：

特性と関係  (1)

次は，x と y が実数であると仮定してRe[Sin[x+I y]]を計算する：

TrigExpandとRefineを使っても同じ計算ができる：

Wolfram Research (1991), ComplexExpand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), ComplexExpand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "ComplexExpand." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html.

APA

Wolfram Language. (1991). ComplexExpand. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_complexexpand, author="Wolfram Research", title="{ComplexExpand}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_complexexpand, organization={Wolfram Research}, title={ComplexExpand}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}