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Dilation[image,ker]

给出 image 关于结构元素 ker 的应用形态学膨胀的图形.

Dilation[image,r]

给出关于 r 矩形范围的图形膨胀.

Dilation[data,…]

对数据数组应用膨胀.

更多信息和选项
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按以下格式引用：

Dilation

Dilation[image,ker]

给出 image 关于结构元素 ker 的应用形态学膨胀的图形.

Dilation[image,r]

给出关于 r 矩形范围的图形膨胀.

Dilation[data,…]

对数据数组应用膨胀.

更多信息和选项

  • Dilation 亦称为 Minkowski 和.
  • Dilation 适用于任意二维和三维图像，分别作用于每个通道上，也同时适用于任意秩数的数据数组.
  • 结构化元素 ker 是一个包含 和 的矩阵.
  • Dilation[image,r] 等价于 Dilation[image,BoxMatrix[r]].
  • 结构化元素自动用零添加，使其具有奇数维. »
  • Dilation 取 Padding 选项，指定图像外所假定的像素值.
  • 默认情况下，Padding0 用于图像，对应于所有通道的像素值为 0.

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (3)

一个二值图像的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], DiskMatrix[4]]

灰度图像的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], DiskMatrix[4]]

三维形状的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], 1]

范围  (13)

数据  (7)

二维的二值数组的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[(⁠| | | | | | | | - | - | - | - | - | - | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |⁠), (⁠| | | | | - | - | - | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 |⁠)]//MatrixForm

二值图像的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], (⁠| | | | | - | - | - | | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 |⁠)]

数值数组的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[(⁠| | | | | | | - | - | - | - | - | | 2 | 3 | 2 | 5 | 5 | | 1 | 4 | 1 | 2 | 5 | | 3 | 2 | 1 | 4 | 5 | | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 |⁠), 1]//MatrixForm

数值向量的膨胀：

Wolfram Language code: data = QuantityMagnitude@Values[FinancialData["AT&T", {{2012, 7, 1}, {2013, 1, 1}, "Day"}]];
Wolfram Language code: ListLinePlot[{data, Dilation[data, 5]}]

灰度图像的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], 3]

彩色图像的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], 2]

符号式数据数组的膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[{a, b, c}, 1]

参数  (6)

水平膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], {{1, 1, 1}}]

垂直膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], {{1}, {1}, {1}}]

以半径 膨胀， 等价于 BoxMatrix[r]：

Wolfram Language code: Dilation[[image], 2]

通过对角结构化元素膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], IdentityMatrix[9]]

具有偶数维的结构化元素用零进行右填充：

Wolfram Language code: Dilation[ArrayPad[{{1}}, 2], (⁠| | | | - | - | | 1 | 1 | | 1 | 1 |⁠)] === Dilation[ArrayPad[{{1}}, 2], (⁠| | | | | - | - | - | | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 |⁠)]

使用三维内核使三维体膨胀：

Wolfram Language code: Dilation[[image], DiamondMatrix[{2, 2, 2}]]

选项  (2)

Padding  (2)

默认情况下，当对数组应用膨胀时，使用尽可能小的数进行填充：

Wolfram Language code: Dilation[{1, 2, 3, 4, 5}, 1]

指定自定义填充：

Wolfram Language code: Dilation[{1, 2, 3, 4, 5}, 1, Padding -> 100]

默认情况下，Padding->0 用于图像：

Wolfram Language code: i = [image];
Wolfram Language code: Dilation[i, 20]

指定自定义填充：

Wolfram Language code: Dilation[[image], 20, Padding -> Red]

应用  (2)

膨胀使得图像中白色空间的量增加，从而去除较小的暗特征：

Wolfram Language code: Dilation[[image], 1]

用膨胀后的图像和原始图像的差来计算外部形态学梯度：

Wolfram Language code: i = [image]; ImageSubtract[Dilation[i, 1], i]

属性和关系  (2)

如果结构化元素的中心是 1，则二值膨胀是广延的：

Wolfram Language code: f = (⁠| | | | | | | | - | - | - | - | - | - | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |⁠);ker = (⁠| | | | | - | - | - | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 |⁠);
Wolfram Language code: (d = Dilation[f, ker])//MatrixForm

广延性指的是 f 的所有元素都包括在 Dilation[f,ker] 中：

Wolfram Language code: BitAnd[f, d] === f

通过盒框结构化元素进行的膨胀与 MaxFilter 相同：

Wolfram Language code: MaxFilter[[image], 1] == Dilation[[image], 1]

可能存在的问题  (1)

通过全部为零的内核进行的图像膨胀将得到零值图像：

Wolfram Language code: Dilation[[image], {{0}}]//ImageData//MatrixForm

通过全部为零的内核进行的数组膨胀将得到由 −∞ 组成的数组：

Wolfram Language code: Dilation[{1, 2, 3, 4, 5}, {0}]
Wolfram Research (2008)，Dilation，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Dilation.html （更新于 2012 年）.

文本

Wolfram Research (2008)，Dilation，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Dilation.html （更新于 2012 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "Dilation." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/Dilation.html.

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Wolfram 语言. (2008). Dilation. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Dilation.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_dilation, author="Wolfram Research", title="{Dilation}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Dilation.html}", note=[Accessed: 13-September-2026]}

BibLaTeX

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