DirichletEta
![TemplateBox[{s}, DirichletEta]](Files/DirichletEta.zh/4.png "TemplateBox[{s}, DirichletEta]"){kind=small}
DirichletEta
DirichletEta[s]
给出狄利克雷 η 函数 ![TemplateBox[{s}, DirichletEta]](Files/DirichletEta.zh/1.png "TemplateBox[{s}, DirichletEta]"){kind=small}
.
更多信息
- 狄利克雷 η 函数也被称为交替 Zeta 函数.
- DirichletEta 是一个数学函数，同时适合符号和数值运算.
- 对于
，狄利克雷 η 函数的定义为 ![TemplateBox[{s}, DirichletEta]=sum_(n=0)^infty((-1)^n)/((n+1)^s)](Files/DirichletEta.zh/2.png "TemplateBox[{s}, DirichletEta]=sum_(n=0)^infty((-1)^n)/((n+1)^s)")
. - 对于某些特殊参数，DirichletEta 自动计算为精确值.
- DirichletEta 是一个具有分支截断不连续性的整函数.
- DirichletEta 可以计算到任意数值精度.
- DirichletEta 自动线性作用于列表.
- DirichletEta 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (3)
范围 (6)
DirichletEta 不是非递减也不是非递增函数：
FunctionMonotonicity[DirichletEta[x], x]DirichletEta 不是单射函数：
FunctionInjective[DirichletEta[x], x]Plot[{DirichletEta[x], -.05}, {x, -5, 5}]DirichletEta 不是非负也不是非正函数：
FunctionSign[DirichletEta[x], x]DirichletEta 不是凸函数也不是凹函数：
FunctionConvexity[DirichletEta[x], x]用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：
DirichletEta[Interval[{1.5, 1.6 }]]DirichletEta[CenteredInterval[3 + 2I, (1 + I) / 100]]或用 Around 计算一般情况下的统计区间：
DirichletEta[ Around[2, 0.01]]DirichletEta[{{1 / 2, -1}, {0, 1 / 2}}]或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 DirichletEta 函数：
MatrixFunction[DirichletEta, {{1 / 2, -1}, {0, 1 / 2}}]//FullSimplify属性和关系 (1)
验证 DirichletEta、DirichletLambda 和 Zeta 函数之间的相互关系：
(Zeta[s]/2^s) == (DirichletLambda[s]/2^s - 1) == (DirichletEta[s]/2^s - 2)//FullSimplify
Wolfram Research (2014)，DirichletEta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletEta.html （更新于 2022 年）.
文本
Wolfram Research (2014)，DirichletEta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletEta.html （更新于 2022 年）.
CMS
Wolfram 语言. 2014. "DirichletEta." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletEta.html.
APA
Wolfram 语言. (2014). DirichletEta. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DirichletEta.html 年