FactorList

给出一个多项式的因子及它们的指数组成的列表.

更多信息和选项

列表的第一个元素总是完全数值因子，如果没有完全的数值因子，则是 {1,1}.
FactorList 接受以下选项：

Extension	None	用于代数数域的生成元
GaussianIntegers	False	是否允许高斯整数系数
Modulus	0	为整数假定的模数
Trig	False	是否同时进行三角函数和代数变换

FactorList[poly,Modulus->p] 要求 p 为素数.
FactorList[poly,Extension->{a₁,a₂,…}] 允许系数是 a_i 的任意有理组合.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

列出多项式的不可约因子：

列出多变量多项式的不可约因子：

范围 (11)

基本用法 (4)

一元多项式：

多元多项式：

多重因子多项式：

有理函数：

高级用法 (7)

高斯整数上的不可约因子：

代数扩展域上的不可约因子：

整数模数 2 上的不可约因子：

有限域上的不可约因子：

有限域的扩张上的不可约因子：

在把嵌入更大的领域后，一个在上本不可约的多项式可以进一步因式分解：

列出非多项式表达式的因子：

对一个阶为的多项式进行因式分解：

选项 (7)

Extension (4)

代数数域上的因式分解：

Extension->Automatic 自动扩展到覆盖系数的域：

对有限域上有整数系数的多项式进行分解：

对一个系数在有限域中的多项式进行因式分解：

将嵌入到更大的域，可以进一步进行因式分解：

GaussianIntegers (1)

高斯整数上的因式分解：

Modulus (1)

有限域上的因式分解：

Trig (1)

三角表达式的因式分解：

应用 (2)

在确定函数的行为时，FactorList 很有用：

的根为和，在处它没有穿过轴，在处穿过轴：

证明多项式是一个完美平方式：

计算因子，注意，常数因子为正：

提取非常数因子的指数：

确认每一个因子的指数为偶数，因此是平方式：

属性和关系 (3)

FactorList 给出不可约的因子列表：

因子相乘：

Factor 给出因子的一个乘积：

Expand 展开所有的因子：

FactorSquareFreeList 给出无平方因子列表：

FactorInteger 给出整数的素数因子列表：

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