用四个叶子构建二元表达式树：

可视化：

用给定列表中的叶子构建所有三元树：

从几个叶子列表构建分组：

用给定列表中的三个叶子构建所有二元树：

使用不同元数的各种头：

从元素元组构建二元分组：

构建混合元数的分组，并考虑叶子所有可能的重新排序：

构建任意头和元数的分组：

用一元组头构建分组：

构建元数相同的不同的头的分组：

为同一个头用不同元数构建分组：

用不同元数的不同头构建分组：

缺省情况下，Groupings 返回树的分支的所有可能的排列：

返回不能通过排列获取的那些分组类别的代表：

进行头、元数、排列的任意组合：

列出可用符号 s 的 4 个副本构造的所有可能的一元应用表达式：

元数 2 需要符号的奇数个副本：

Groupings[Table[s,n],Constructk] 将为 {}，除非 n≥k 且 Mod[n,k-1]==1：

每个表达式都有 m=(n-1)/(k-1) 对括号：

有 Binomial[k m,m]/n 个表达式：

构造三个元素的所有二进制加法，保持它们的顺序不变：

构造这三个元素的所有重新排序的所有二进制加法：

以所有可能的方式利用二元运算 +,* 组合三个 1：

这里是它们的值：

求用二元运算 +,* 对七个 1 进行组合的所有可能的结果的频次：

对于给定整数 n，通过 +,* 来构建 n 所需的最少的 1 的数量被称作 n 的复杂度. 例如，12 的复杂度是 7：

构建由一些变量和二元函数形成的所有可能的表达式：

避免对结果进行运算：

共有 3840 种形式来组合整数 1、1、5、8 和二元运算 +、-、*、/：

求相应的结果，出现了许多除以 0 的情况：

找出给出 10 的唯一组合：

最常出现的结果是 13：

利用二元连接符构建包含两个原子命题及其非的逻辑命题：

转换成析取范式：

对应于 16 个两个变量的布尔函数的范式：

使用一些二元连接，构建包含两个原子命题及其否定的逻辑命题：

转换为非连接正则形式：

这些函数对应于 16 个含两个变量的布尔函数：

另外，还有一种更简单的结构，即把一元的 Not 作为一个单独的词头：

用二元头 Plus 和 Times 构建包含这六个复数的所有表达式：

总体来讲，点的分布是不规则的：

具有元数 k 的头和 n 个叶子的树的树有 (n-1)/(k-1) 个内部结点，因此该数字必须是非负整数：

否则结果会是一个空列表：

具体来讲，意味着如果 k>n>1，Groupings[n,k] 给出 {}：

如果 n1，对于任何值 k>1，总是有一个分组存在：

具有 n 个叶的二进制分组的数目由第 (n-1) 个卡塔兰数给出：

增加一个一元函数，会增加 2 幂次的计数：

具有 n 个叶的 k 进制分组的数目与 Fuss–Catalan 数相关：

3 进制分组：

4 进制分组：

叶子按保持在最深层的排序的方式分布：

Groupings[{a₁,…,a_n},n] 返回 {{a₁,…,a_n}}：

这被解释为表示元数为 3 的头 h 与元数为 2 的头 List 的存在：

为了使得元数为 3 的头 h 最多出现两次，使用更多一层列表：