JarqueBeraALMTest

JarqueBeraALMTest[data]

Jarque–Bera ALM検定を使い，data が正規分布に従っているかどうかを調べる．

JarqueBeraALMTest[data,"property"]

"property"の値を返す．

詳細とオプション

  • JarqueBeraALMTestは data がNormalDistributionから取り出されたという帰無仮説 とそうではないという対立仮説 でJarque–Bera ALMの適合度検定を行う．
  • デフォルトで，確率値つまり 値が返される．
  • 小さい 値は data が 正規分布に従っている可能性が低いことを示す．
  • data は一変量{x1,x2,…}でも多変量{{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}でもよい．
  • Jarque–Bera ALM検定は事実上 data の歪度と尖度をNormalDistributionと比較する．
  • 一変量データについては，検定統計はで与えられる．ただし，b_1=Skewness[data]，b_2=Kurtosis[data]で，，，で与えられる有限のサンプルサイズについて 個の補正因子がある．
  • 多変量検定については，一変量限界 値の総和が使われる．総和は のもとでUniformSumDistributionに従うものと想定される．
  • JarqueBeraALMTest[data,dist,"HypothesisTestData"]はHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
  • JarqueBeraALMTest[data,dist,"property"]を使って直接"property"を与えることができる．
  • 検定結果のレポートに関連する特性
  • "PValue" 値
    "PValueTable""PValue"のフォーマットされたバージョン
    "ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
    "TestConclusion"検定結果の説明
    "TestData"検定統計と 値
    "TestDataTable""TestData"のフォーマットされたバージョン
    "TestStatistic"検定統計
    "TestStatisticTable""TestStatistic"のフォーマットされたバージョン
  • 次の特性はどの検定が行われているかに依存しない．
  • データ分布に関連する特性
  • "FittedDistribution"データのフィットした分布
    "FittedDistributionParameters"データの分布母数
  • 使用可能なオプション
  • Method Automatic 値を計算するメソッド
    SignificanceLevel0.05診断とレポートのための切捨て
  • 適合度検定では， のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される．特性"TestConclusion"および"ShortTestConclusion"で使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される．デフォルトで， は0.05に設定されている．
  • Method->"MonteCarlo"の設定では，入力 と同じ長さの 個のデータ集合が のもとにフィットされた分布を使って生成される．次に，JarqueBeraALMTest[si,"TestStatistic"]からのEmpiricalDistributionを使って 値が推定される．

例題

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例  (3)

正規性についてのJarque–Bera ALM検定を行う：

多変量の正規性についての検定を行う：

Jarque–Bera ALM検定から検定統計を抽出する：

スコープ  (6)

検定  (3)

正規性についてJarque–Bera ALM検定を行う：

正規データの 値は，非正規データの 値よりも大きい：

多変量の正規性について検定を行う：

繰り返し特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：

抽出に使用できる特性：

レポート  (3)

Jarque–Bera ALM検定の結果を表にする：

完全な検定表：

値の表：

検定統計：

カスタマイズしたレポート用にJarque–Bera ALM検定表から項目を取り出す：

"ShortTestConclusion"と"TestConclusion"を使って検定の結論をレポートする：

有意水準が異なると，結論も異なることがある：

オプション  (3)

Method  (3)

モンテカルロ法に基づくメソッドまたは計算式を使う：

モンテカルロ法に基づくメソッドで使うサンプル数を設定する：

モンテカルロ推定は，サンプルを増やすと，真の 値に収束する：

モンテカルロ法に基づくメソッドで使われるランダムなシードを設定する：

シードは生成器の状態に影響を与え，結果の 値にもいくらか影響を与える：

アプリケーション  (2)

Jarque–Bera ALM検定の検出力曲線：

近似検出力曲線を可視化する：

基礎となる分布がCauchyDistribution[0,1]であり，検定サイズが0.05，サンプルサイズが12である場合に，Jarque–Bera ALM検定の検出力を推定する：

他の分布に一般化されるJarque–Bera ALM検定統計を作成する：

，，の有限サンプル値：

LaplaceDistributionにフィットさせるJarque–Bera ALM検定統計：

データの一部に一般化された検定を行う：

値は予想される通り，一様である：

検定は，似た平均と分散を持つHyperbolicDistributionの対立仮説に対して強い：

特性と関係  (4)

ALM（修正されたラグランジュの乗数）法の方が，従来のJarque–Bera検定より性能が優れている：

従来のJarque–Bera検定統計：

値は一様分布に従わない：

Jarque–Bera ALM検定は小さいサンプルを扱うのに優れている：

Jarque–Bera ALM検定は，従来の検定における0, 6, 3, 24の漸近値ではなく，歪度および尖度の平均と分散に有限サンプル値を使う：

有限サンプル値は，MomentEvaluateおよびMomentConvertを使って引き出される：

検定統計は，同じ漸近分布に従う：

帰無仮説 のもとのJarque–Bera ALM統計はChiSquareDistributionに従う：

統計のヒストグラムと分布の確率密度関数をプロットする：

カイ二乗分布へのフィットを検定する：

Jarque–Bera ALM検定は入力がTimeSeriesのときにのみ値に使うことができる：

考えられる問題  (1)

Jarque–Bera ALM検定は， 値が有効であるためには，9より大きいサンプルサイズを必要とする：

おもしろい例題  (1)

帰無仮説 が真である場合の統計量を計算する：

特定の対立仮説によって与えられた検定統計量：

検定統計量の分布を比較する：

Wolfram Research (2010), JarqueBeraALMTest, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), JarqueBeraALMTest, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "JarqueBeraALMTest." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

APA

Wolfram Language. (2010). JarqueBeraALMTest. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html

BibTeX

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