Wolfram言語＆システムドキュメントセンター

KatzCentrality

KatzCentrality[g,α]

グラフ g の頂点と重み α のKatzの中心性を与える．

KatzCentrality[g,α,β]

重み α，初期中心性 β を使ってKatzの中心性を与える．

KatzCentrality[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

KatzCentralityはを満足する中心性のリストを与える．は g の隣接行列である．
β がスカラーのときは{β,β,…}を意味するものと解釈される．
KatzCentrality[g,α]はKatzCentrality[g,α,1]に等しい．
オプションWorkingPrecision->p を使って内部計算で使われる精度が制御できる．
KatzCentralityは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例 (2)

Katz中心性を計算する：

ハイライトする：

頂点に順位を付ける．順位が高いほど影響力が大きい：

スコープ (8)

KatzCentralityは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

多重グラフ：

混合グラフ：

規則を使ってグラフを指定する：

重みを使う：

デフォルトではない初期中心性：

KatzCentralityは大きいグラフに使うことができる：

オプション (3)

WorkingPrecision (3)

デフォルトで，KatzCentralityは機械精度計算で中心性を求める：

より高い作業精度を指定する：

無限大の作業精度は厳密計算に相当する：

アプリケーション (6)

グラフの頂点に連絡可能な近傍での重要性でランクを付ける：

CycleGraphのKatz中心性をハイライトする：

GridGraph：

CompleteKaryTree：

PathGraph：

引用ネットワークのシミュレーションを行う：

最も重要な5つの論文を見付け，それらをハイライトする：

影響力のあるクラブ員が衝突した場合のザッカリー空手クラブの分裂を予想する：

分裂を示す：

家族の木の中で最も共通の祖先を求める：

木の一番下の子孫を求める：

社員間の信頼されたネットワークの中で，効果的に社風を広めることができる社員を選ぶ：

他よりも影響を受けにくい社員：

特性と関係 (4)

中心性ベクトルは方程式を満足する：

EigenvectorCentralityはKatzCentralityの特殊ケースである：

とを隣接行列の最大固有値であると共に使う：

なので，すべての頂点中心性が等しい：

VertexIndexを使って特定の頂点の中心性を得る：

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