PiecewiseExpand
PiecewiseExpand[expr]
展开 expr 中嵌套的分段函数以得出一个单分段函数.
PiecewiseExpand[expr,assum]
用假设条件来展开分段函数.
PiecewiseExpand[expr,assum,dom]
在域 dom 之上进行展开.
更多信息和选项
- PiecewiseExpand[expr] 的结果通常是 Piecewise[{e1,e2,…}]，其中任何 ei 都不包括 Piecewise.
- PiecewiseExpand 将诸如 If、Which、Abs、Max、UnitStep 和 Floor 的函数转换为 Piecewise.
- PiecewiseExpand[expr,assum,dom] 假设在 expr 中出现的每一个函数的输入和输出都在 dom 域内.
- dom 的一般选择是 Reals 和 Complexes.
- PiecewiseExpand 尽可能地化简 Piecewise 中的条件组合.
- 可以给出下列选项：
-
Assumptions $Assumptions 添加 assum 的缺省的假设条件 Method Automatic 要是用的方法 TimeConstraint 30 对每个条件组化简的时间（以秒为单位）
范例
打开所有单元关闭所有单元基本范例 (1)
把一个特殊的分段函数组合转化为单一的 Piecewise 对象：
选项 (11)
Assumptions (3)
Assumptions 选项的缺省值是 $Assumptions：
当假设条件作为参数给出，也可以应用于 $Assumptions：
指定假设条件为一个选项值，阻止了 $Assumptions 使用：
Method (6)
Method 选项容许对与分段函数相关的本地系统选项进行设置：
用 Reduce 来化简条件：
在默认情况下，PiecewiseExpand 用 Together 对值化简：
用 Simplify 来化简值：
在默认情况下，由 PiecewiseExpand 产生的条件没有交集，则不能重新排序：
在默认情况下，所有特殊的分段函数都要转换成 Piecewise：
设置 "BooleanResult"->False 时，表达式用 Piecewise 来表示：
设置 "BooleanResult"->True 时，所有的值假定为布尔型：
属性和关系 (11)
PiecewiseExpand 返回一个单一的 Piecewise 对象：
Min，Max，UnitStep 和 Clip 是实数自变量的分段函数：
Abs，Sign 和 Arg 在自变量假设为实数时的分段函数：
KroneckerDelta 和 DiscreteDelta 是复数自变量的分段函数：
Boole 是布尔型自变量的分段函数：
转换 Floor、Ceiling、Round、IntegerPart 和 FractionalPart 为有限的范围：
UnitBox 和 UnitTriangle 是含有实参的分段函数：
有限范围内转换 SquareWave、TriangleWave 和 SawtoothWave ：
BernsteinBasis 和 BSplineBasis 是含有实参的分段函数：
文本
Wolfram Research (2004)，PiecewiseExpand，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PiecewiseExpand.html.
CMS
Wolfram 语言. 2004. "PiecewiseExpand." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PiecewiseExpand.html.
APA
Wolfram 语言. (2004). PiecewiseExpand. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PiecewiseExpand.html 年