PolyhedronData
PolyhedronData[poly,"property"]
poly という名前の多面体の指定の特性の値を返す.
PolyhedronData[poly]
poly という名前の多面体の画像を返す.
PolyhedronData["class"]
指定のクラスの多面体のリストを返す.
詳細
- 多面体は,"Dodecahedron"や"TruncatedCube"のような一般的な名前で指定することができる.
- サポートされている多面体のクラスには,"Platonic","Archimedean","ArchimedeanDual","KeplerPoinsot","Johnson","Uniform"がある.
- PolyhedronDataは複合多面体を含む.
- PolyhedronData[]およびPolyhedronData[All]は使用可能なすべての多面体のリストを返す.
- PolyhedronData[patt]は文字列パターン patt にマッチするすべての多面体の標準名のリストを返す.
- PolyhedronData[n]は,n 面体のリストを返す.面は必ずしも凸面ではない.
- PolyhedronData[;;n]は,面の数が≤n である多面体のリストを返す.
- PolyhedronData[m;;n]は,面の数が m から n までのすべての標準的な多面体のリストを返す.
- PolyhedronData["class",n]等は,指定のクラスの n 面体等のリストを返す.
- PolyhedronData["Classes"]は,サポートされているすべてのクラスのリストを返す.
- PolyhedronData["Properties"]は,多面体に使用可能な特性のリストを返す.
- 座標の目的のために,すべての多面体は単位長の最小の辺を有するものとみなされる.
- 次は,全体的な特性である.
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"Classes" 多面体が成員となっているクラス "NotationRules" 多面体の指標表記 - 次は,構造的な特性である.
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"VertexCoordinates" 頂点座標のリスト "EdgeIndices" (頂点指標のペアとしての)辺のリスト "FaceIndices" (頂点指標のリストとしての)面のリスト - 次は,幾何プリミティブの特性である.
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"Polyhedra" 複合多面体成分 "Polyhedron" Polyhedron式 "Polygons" 面に対応する多角形のリスト "Lines" 辺に対応する辺のリスト "Points" 頂点に対応する点のリスト - 次は,グラフィカルな特性である.
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"Graphics3D" 三次元グラフィックスの式 "GraphicsComplex" グラフィックス複合体の式 "Image" 画像 - 組合せ特性
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"EdgeCount" 辺の総数 "FaceCount" 面の総数 "VertexCount" 頂点の総数 "NetCount" 描画可能な位相的に他とは異なる展開図の数 - 領域関連特性
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"BoundaryMeshRegion" 境界メッシュ表現 "CoordinateBounds" 座標範囲 "ImplicitRegion" 不等式と等式としての表現 "MeshRegion" メッシュ表現 "Region" 幾何学領域 "RegionFunction" 多面体の内部でTrueを返す純関数 - 幾何学的特性
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"Centroid" 標準的な埋込みにおける重心座標 "Circumcenter" 外接球の中心 "Circumdiameter" 外接球の直径 "Circumradius" 最小の単位長の辺を仮定する外接球の半径 "Circumsphere" 外接球を表すグラフィックスプリミティブ "DehnInvariant" Dehn不変量 "DihedralAngles" 二面角の規則 "GeneralizedDiameter" ペアになった頂点間の最大距離 "Incenter" 内接球の中心 "InertiaTensor" 単位質量を仮定した多面体立体の慣性テンソル "Inradius" 最小の単位長の辺を仮定する内接球の半径 "Insphere" 内接球 "Midcenter" 交換球の中心 "Midradius" 最小の単位長の辺を仮定する中接球の半径 "Midsphere" 交換球を表すグラフィックスプリミティブ "StableFaces" 安定した面 "SurfaceArea" 最小の単位長の辺を仮定する総表面積 "UnstableFaces" 不安定な面 "VertexSubsetHulls" その構造が他の立体を形成している頂点の規則 "Volume" 最小の単位長の辺を仮定する囲み込まれた体積 - 平均的な長さ特性
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"MeanCylindricalRadius" 多面体領域上のの平均 "MeanInteriorLineSegmentLength" 多面体領域上で端点をランダムに取った線分の平均長 "MeanSphericalRadius" 多面体領域上のの平均 "MeanSquareCylindricalRadius" 多面体領域上の の平均 "MeanSquareSphericalRadius" 多面体領域上の の平均 - PolyhedronData[name,"class"]は,その多面体が指定クラスにある場合はTrueを返す.
- 多面体のクラス
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"Amphichiral" アキラル体 "Canonical" 中点球面がある多面体 "Chiral" キラル体 "Compound" 2つ以上の多面体の合成 "Concave" 凹面体 "Convex" 凸面体 "Deltahedron" 二等辺三角形からなる立体 "Equilateral" すべての辺が単位長 "Isohedron" 多面体の表面に他動的に作用する対称性 "Parallelohedron" 平行多面体 "Plesiohedron" プレシオヘドロン "SelfDual" 多面体は自己双対である "Simple" 単純多面体 "SpaceFilling" 空間充填多面体 "Stellation" 星状多面体 "Stereohedron" Stereohedron "Toroidal" 穿孔多面体 "Unistable" 単安定多面体 "Zonohedron" ゾーン多面体 - 有限族の成員である多面体のクラス
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"Archimedean" 13個あるアルキメデスの立体の1つ "ArchimedeanDual" 13個あるアルキメデス双対の1つ "Johnson" 92個あるジョンソン(Johnson)の立体の1つ "KeplerPoinsot" 4つあるKepler-Poinsotの立体の1つ "Platonic" 5つあるプラトンの立体の1つ "PlatonicDual" 5つあるプラトンの双対の1つ "Trapezohedron" 正準ねじれ双角錐 "Uniform" 80個ある一様多面体の1つ "UniformDual" 80個ある一様双対の1つ "Zalgaller" 28個あるZalgallerの多面体の1つ - 整数による指標が付いた多面体のクラス
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"Antiprism" 反角柱 "Dipyramid" 両錐体 "Prism" 角柱 "Pyramid" 角錐 - 命名関連特性
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"AlternateNames" 英語での別名を文字列で "AlternateStandardNames" 代替標準Wolfram言語名 "Name" 英語名を文字列で "Names" 英語名と別名 "Entity" 多面体実体 "StandardName" 標準的なWolfram言語名 - PolyhedronData[name,"property","outputtype"]は,"outputtype"で指定されたフォーマットで多面体の特性を与える.このフォーマットは,"property"によって,"Adjacent","Coordinates","Count","Entity","Graph","Graphics3D","GraphicsComplex","Group","Image","Length","Line","List","Name","Notation","Point","Polygon","Polyhedron","Rule","Tally",あるいは"Undirected"である.
- 次は,多面体の出力と表示に関連した出力タイプである.
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"CompoundInterior" グラフィックス,複合グラフィックス,多面体あるいはスケールとしての複合多面体の内部(共通の体積) "ConvexHull" グラフィックス,複合グラフィックス,多面体あるいはスケールとしての凸包 "DihedralAngles" 隣接する面の指標で指標が付けられた角度のリストまたは規則の集合としての二面角 "Dual" 実体の標準名,実体,グラフィックス,複合グラフィックス,多面体あるいはスケールとしての多面体双対 "Edges" 指標付きリスト,数,一意的な長さのリスト,規則のリスト,線,グラフィックス,複合グラフィックスあるいは画像としての辺 "Faces" 指標付きリスト,数,隣接面の指標のリスト,辺の数の合計の規則のリスト,多角形,グラフィックス,複合グラフィックスあるいは画像としての面 "Hull" グラフィックス,複合グラフィックス,多面体あるいはスケールとしての(必ずしも凸ではない)包 "Net" グラフィックス,複合グラフィックス,画像,頂点座標のリスト,数,面指標のリストあるいはグラフとしての多面体の展開図 "Skeleton" グラフ,頂点座標のリスト,画像,グラフ実体標準名,グラフ実体,辺規則のリストあるいは無向辺のリストとしてのスケルトングラフ "SymmetryGroup" 群の標準名あるいは実体としての対称群 "Vertices" 指標,数,点,グラフィックス,複合グラフィックスあるいは画像としての頂点 - PolyhedronData[name,"property","ann"]またはPolyhedronData["property","ann"]は,特性に関連したさまざまな注釈を与える.次はよく使われる注釈である.
-
"Description" 特性の短いテキストによる説明 "Information" 追加情報へのハイパーリンク "LongDescription" 特性の長めのテキストによる説明 "Value" 特性の値
例題
すべて開くすべて閉じる例 (6)
スコープ (171)
実体 (4)
EntityValueを使った単位立方体の表面積についてのクエリ:
PolyhedronDataの呼出しと比較する:
PolyhedronDataを直接使ってクラスのメンバーについてのクエリを行う:
EntityClassとEntityListを使ってメンバーを多面体実体の集合として返す:
名前とクラス (6)
特性値 (2)
特性の詳細 (87)
幾何プリミティブ特性 (4)
正八面体をPolyhedronオブジェクトとして与える:
グラフィカル特性 (4)
領域関連特性 (7)
これをImplicitRegionに変換することで領域を可視化する:
多面体のクラス (17)
有限族 (9)
注釈付き特性 (70)
"CompoundInterior" (1)
"Dual" (7)
"DualCompound" (6)
"Faces" (11)
"Net" (11)
明示的な"Graphics"注釈を使って同じことを行う:
12面体の展開図をGraphオブジェクトとして返す:
八面体の展開図中の面をGraphicsComplexとして与える:
20面体の展開図の辺をGraphicsComplexとして与える:
"Polyhedron" (1)
"Skeleton" (8)
スケルトングラフをEntityとして得る:
12面体のスケルトンをGraphオブジェクトとして返す:
GraphPlotを使って可視化する:
GraphPlot3Dを使って可視化する:
スケルトングラフの辺をUndirectedEdgeのリストとして返す:
"SymmetryGroup" (4)
アプリケーション (8)
単位辺長の20面体で切り取られた半径5/4の球をプロットする:
PolyhedronDataで使用できるノード数が異なる多面体の数をプロットする:
特性と関係 (8)
バージョン12から,プラトンの立体は組込み関数を介して利用可能になった:
反角柱グラフは反角柱多面体のスケルトンであることを証明する:
Areaを使って面の面積を合計することで面積を計算する:
Areaを対応する領域の境界に適応することで返された値と比較する:
結果が領域にVolumeを適用して計算された体積と一致することを確認する:
結果がRegionCentroidを領域に適用して計算した重心数値と一致することを確認する:
組み込みの多面体操作はPolyhedronDataオブジェクトに使うことができる:
考えられる問題 (6)
PolyhedronDataで文字列パターンを直接使う:
Missingの項目については演算操作を行うことはできない:
操作の前にMissingの項目を取り除く:
テキスト
Wolfram Research (2007), PolyhedronData, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhedronData.html (2024年に更新).
CMS
Wolfram Language. 2007. "PolyhedronData." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhedronData.html.
APA
Wolfram Language. (2007). PolyhedronData. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PolyhedronData.html