QuartileDeviation

QuartileDeviation[data]

data の要素の四分位偏差，または四分領域を与える．

QuartileDeviation[data,{{a,b},{c,d}}]

母数 a, b, c, d で指定された四分位の定義を使う．

QuartileDeviation[dist]

分布 dist の四分位偏差，または四分領域を与える

詳細

  • QuartileDeviationは，分散に関する強力な測度である．これは，外れ値にはあまり敏感ではないことを意味する．
  • QuartileDeviation[data] はで与えられる．ただし，はQuartiles[data]によって与えられる． »
  • MatrixQ data については，四分位偏差は各列ベクトルについて計算される．QuartileDeviation[{{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}]は{QuartileDeviation[{x1,x2,…}],QuartileDeviation[{y1,y2,…}]}に等しい． »
  • ArrayQ data については，四分位偏差はArrayReduce[QuartileDeviation,data,1]に等しい． »
  • QuartileDeviation[data,{{a,b},{c,d}}]はQuartiles[data, {{a,b},{c,d}}]として計算されたを使う． »
  • 一般的に選ばれる母数{{a,b},{c,d}}には以下がある．
  • {{0,0},{1,0}}経験的な累積分布関数の逆関数
    {{0,0},{0,1}}線形補間（カリフォルニア法）
    {{1/2,0},{0,0}}p n に最も近い番号が付いた要素
    {{1/2,0},{0,1}}線形補間（水文学者法．デフォルト）
    {{0,1},{0,1}}平均ベースの推定（ワイブル法）
    {{1,-1},{0,1}}最頻値ベースの推定
    {{1/3,1/3},{0,1}}中央値ベースの推定
    {{3/8,1/4},{0,1}}正規分布の推定
  • 母数のデフォルトによる選択値は{{1/2,0},{0,1}}である． »
  • data は次の追加的な形式と解釈を持つことがある．
  • Association値（キーは無視される） »
    SparseArray配列として，Normal[data]に等しい »
    QuantityArray配列としての数量 »
    WeightedDataもとになっているEmpiricalDistributionに基づく »
    EventDataもとになっているSurvivalDistributionに基づく »
    TimeSeries, TemporalData, …ベクトルまたは値の配列（タイムスタンプは無視される） »
    Image,Image3DRGBチャンネル値またはグレースケール強度値 »
    Audioすべてのチャンネルの振幅値 »
    DateObject, TimeObject日付のリストまたは時間のリスト »
  • QuartileDeviation[dist]はInterquartileRange[dist]/2によって与えられる． »
  • ランダム過程 proc については，四分位偏差関数は時点 t におけるスライス分布SliceDistribution[proc,t]について q^D[t]=QuartileDeviation[SliceDistribution[proc,t]]として計算できる． »

例題

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例  (3)

厳密数のリストの四分位偏差：

日付のリストの四分位偏差：

パラメトリック分布の四分位偏差：

スコープ  (23)

基本的な用法  (8)

厳密な入力は厳密な出力を与える：

近似入力は近似出力を与える：

他のパラメータ化を使って結果を計算する：

WeightedDataについての四分位偏差を求める：

EventDataについての四分位偏差を求める：

TemporalDataについての四分位偏差を求める：

TimeSeriesについての四分位偏差を求める：

四分位偏差は値のみに依存する：

数量を含むデータの四分位偏差を求める：

配列データ  (5)

行列についてのQuartileDeviationは列ごとの範囲を与える：

テンソルについての四分位偏差は最初の添字全体に作用する：

大きい配列に使うことができる：

QuartileDeviationは，入力がAssociationのときはその値に作用する：

SparseArrayデータは密な配列と同じように使うことができる：

QuantityArrayの四分位偏差を求める：

画像データと音声データ  (2)

RGB画像のチャンネルごとの四分位偏差値：

グレースケール画像の四分位偏差強度：

すべてのチャンネルのすべての振幅の四分位偏差振幅：

D日付と時間  (5)

日付の四分位偏差を計算する：

日付の重み付き四分位偏差を計算する：

重みなしの四分位偏差を計算する：

異なる暦で与えられた日付の四分位偏差を計算する：

時間の四分位偏差を計算する：

異なる時刻帯指定の時刻の四分位偏差を計算する：

分布と過程  (3)

パラメトリック分布について四分位偏差を求める：

派生分布についての四分位偏差：

データ分布について：

ランダム過程の時間スライスについての四分位偏差：

アプリケーション  (4)

極値が存在する場合に，分散についての頑健な推定を得る：

Meanに基づく測定値は極値に大きく影響される：

5年間の移動四分位偏差を使って，株式データのボラティリティが高い期間を特定する：

ランダム過程の経路集合のスライスについてQuartileDeviationを計算する：

いくつかのスライス時間を選ぶ：

選択された時間についての四分位偏差をプロットする：

学級の生徒の身長の四分位偏差を求める：

中央値についての四分位偏差をプロットする：

特性と関係  (3)

QuartileDeviationは，線形補間したQuantileの値の差の半分である：

QuartileDeviationは，第1四分位数と第3四分位数の差の半分である：

InterquartileRangeはQuartileDeviationの2倍である：

偏差についても同じことが言える：

考えられる問題  (2)

QuartileDeviationは data に数値を必要とする：

記号による閉じた形が存在する分布もある：

QuartileDeviationは中央値と第1四分位また第3四分位との差ではない：

第3四分位と第1四分位との差はInterquartileRangeで与えられる：

おもしろい例題  (1)

20個，100個，300個のサンプルについてのQuartileDeviation推定値の分布：

Wolfram Research (2007), QuartileDeviation, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/QuartileDeviation.html （2024年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), QuartileDeviation, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/QuartileDeviation.html （2024年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "QuartileDeviation." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/QuartileDeviation.html.

APA

Wolfram Language. (2007). QuartileDeviation. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/QuartileDeviation.html

BibTeX

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BibLaTeX

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