"Multinormal" （机器学习方法）

Details & Suboptions

  • "Multinormal" 使用类似在 MultinormalDistribution 中的多变量正态分布模拟数值空间的概率密度.
  • 向量 的概率密度与 成正比，其中， 和 是学习参数. 如果 n 是输入数值向量的大小， 是一个 n×n 对称正定矩阵称为协方差， 是尺寸为 n 的向量.
  • 可以给出以下选项：
  • "CovarianceType" "Full"协方差矩阵 上的约束类型
    "IntrinsicDimension" Automatic假设的数据的有效维度
  • "CovarianceType" 的可能设置包括：
  • "Diagonal"只有对角线元素是学习的（其他被设置为 0）
    "Full"所有 n×n 元素学习
    "Spherical"只有对角元素学习并被设为相等
  • "IntrinsicDimension" 的可能设置包括：
  • Automatic尝试几种可能的维度
    "Heuristic"使用基于数据的启发式维度
    k使用指定的维度
  • 当 "CovarianceType""Full" 并且 "IntrinsicDimension"k，其中 k<n，在数据上执行线性降维. 使用完整的 k×k 协方差矩阵模拟降维空间（其被解释为“信号”部分）的数据，球协方差矩阵被用于模拟 n-k 剩下的维数（其被诠释为“噪声”部分）.
  • 当 "CovarianceType""Diagonal" 或 "CovarianceType""Spherical"， "IntrinsicDimension" 的值被忽略.
  • Information[LearnedDistribution[…],"MethodOption"] 可用于提取由自动系统选择的选项值.
  • LearnDistribution[…,FeatureExtractor"Minimal"] 可用于删除大部分预处理和直接访问方法.

范例

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基本范例  (3)

在数值数据集上培训 "Multinormal" 分布:

查询分布 Information：

获取选项信息：

直接获取选项值：

计算新范例的概率密度：

绘制 PDF 和培训数据：

产生并可视化新样本：

在二维数据集上培训 "Multinormal" 分布：

绘制 PDF 和培训数据：

使用 SynthesizeMissingValues 估算使用学习分布的丢失值：

在标称数据集上，培训 "Multinormal" 分布：

因为必要的预处理，PDF 计算不是精确计算：

使用 ComputeUncertainty 获取结果中的不确定性：

增加 MaxIterations 提高估计精度：

选项  (2)

"CovarianceType"  (1)

用 "Full" 协方差培训 "Multinormal" 分布：

在特定点计算分布的 PDF：

可视化培训带有协方差类型 "Full"、"Diagonal" 和 "Spherical" 的多变量正态分布后获得的 PDF：

"IntrinsicDimension"  (1)

培训带有 "Full" 协方差并且内在维度为 1 的 "Multinormal" 分布：

可视化从分布中产生的样本：

与内在维度为 3 产生的样本进行比较：