BilateralLaplaceTransform

BilateralLaplaceTransform[expr,t,s]

给出 expr 的双侧拉普拉斯变换.

BilateralLaplaceTransform[expr,{t1,t2,…,tn},{s1,s2,…,sn}]

给出 expr 的多维度双侧拉普拉斯变换.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

定义一个实数轴上的指数衰减函数：

计算其双侧拉普拉斯变换：

双侧拉普拉斯变换的复变函数图：

在单个点上计算变换：

计算多元函数的双侧拉普拉斯变换：

范围  (20)

单变量函数  (8)

UnitStep 函数的双侧拉普拉斯变换：:

UnitBox 函数的双侧拉普拉斯变换：

UnitTriangle 函数：

幂函数：

指数函数：

DiracDelta：

分段函数：

余弦函数和指数函数之积：

双侧拉普拉斯变换的复值图：

多元函数  (2)

多元函数的双侧拉普拉斯变换：

多元分段函数：

数值计算  (2)

计算单点处的双侧拉普拉斯变换：

或者，可以先用符号计算拉普拉斯变换：

然后给 指定特定数值进行计算：

对于某些函数，双侧拉普拉斯变换只能用数值计算：

仅使用数值绘制双侧拉普拉斯变换：

形式属性  (8)

BilateralLaplaceTransform 是线性操作符：

的双侧拉普拉斯变换是 在 处的拉普拉斯变换：

缩放：

时间平移：

双侧拉普拉斯变换的卷积属性：

时域中的微分：

函数乘以一个有正整数幂的 t：

时域中的积分：

选项  (4)

Assumptions  (1)

使用 Assumptions 指定参数值域：

GenerateConditions  (1)

将 GenerateConditions 设置为 False 可获取没有条件的结果：

PrincipalValue  (1)

由于 处的奇点，下面函数的双侧变换没有定义：

使用 PrincipalValue 可获取积分的柯西主值：

WorkingPrecision  (1)

使用 WorkingPrecision 可获取任意精度的结果：

属性和关系  (2)

BilateralLaplaceTransform 和 InverseBilateralLaplaceTransform 互为反函数：

使用 NIntegrate 可获取近似数值：

NIntegrate 计算双侧拉普拉斯参数 s 的数值：

巧妙范例  (1)

创建一个基础双侧拉普拉斯变换的表格：

Wolfram Research (2021)，BilateralLaplaceTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BilateralLaplaceTransform.html.

文本

Wolfram Research (2021)，BilateralLaplaceTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BilateralLaplaceTransform.html.

CMS

Wolfram 语言. 2021. "BilateralLaplaceTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BilateralLaplaceTransform.html.

APA

Wolfram 语言. (2021). BilateralLaplaceTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BilateralLaplaceTransform.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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