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Wolfram 语言与系统参考资料中心

ComplexExpand[expr]

假定所有变量都是实数来展开 expr.

ComplexExpand[expr,{x1,x2,…}]

假设匹配任何 xi 的变量都是复数来展开 expr.

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按以下格式引用：

ComplexExpand

ComplexExpand[expr]

假定所有变量都是实数来展开 expr.

ComplexExpand[expr,{x1,x2,…}]

假设匹配任何 xi 的变量都是复数来展开 expr.

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范例

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基本范例  (4)

将符号表达式展开为实部和虚部：

Wolfram Language code: ComplexExpand[3 ^ (I x)]

假定 和 都是实数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Sin[x + I y]]

为复数形式：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Sin[x], x]

提取表达式的实部和虚部：

Wolfram Language code: ComplexExpand[ReIm[Cos[I ^ x]]]

范围  (7)

多项式：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[z ^ 5 - 2z ^ 3 - z + 1], z]

三角函数和双曲线函数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Cos[x + I y] + Tanh[z], {z}]

反三角函数和反双曲线函数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[ArcCot[x + I y]] + Im[ArcSinh[x - I y]]]

指数函数和对数函数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Abs[2 ^ z Log[2z]], z]

复合函数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[Log[Sin[Exp[x + I y] ^ 2]]]]

指定将变量视为复数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[2z ^ 3 - z + 1], z]

指定目标函数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[Sin[z]], z, TargetFunctions -> Conjugate]

选项  (1)

TargetFunctions  (1)

这里用 Re[z] 和 Im[z] 表示结果：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[Tan[z]], z]

设置 TargetFunctions->{Abs, Arg} 时，结果用 Abs[z] 和 Arg[z] 表示：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[Tan[z]], z, TargetFunctions -> {Abs, Arg}]

用 Conjugate 作为目标函数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[Tan[z]], z, TargetFunctions -> Conjugate]

应用  (2)

展开表达式，假定 和 为实数：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Tan[x + I y]]

下面假设 为实数， 为复数，明确分为实部和虚部：

Wolfram Language code: ComplexExpand[a + x ^ 2, {x}]

如果有几个复变量，结果很快变得很复杂：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Sin[x] Exp[y], {x, y}]

验证常用复恒等式：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[z] == (z + Conjugate[z]) / 2, z]
Wolfram Language code: ComplexExpand[Exp[I z] == Cos[z] + I Sin[z]]

属性和关系  (1)

假定 x 和 y 是实数，计算 Re[Sin[x+I y]]：

Wolfram Language code: ComplexExpand[Re[Sin[x + I y]]]

用 TrigExpand 和 Refine 可以完成相同的计算：

Wolfram Language code: TrigExpand[Sin[x + I y]]
Wolfram Language code: Refine[Re[%], Element[x | y, Reals]]
Wolfram Research (1991)，ComplexExpand，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html （更新于 2007 年）.

文本

Wolfram Research (1991)，ComplexExpand，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html （更新于 2007 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1991. "ComplexExpand." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html.

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Wolfram 语言. (1991). ComplexExpand. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexExpand.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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