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Wolfram 语言与系统参考资料中心

ComplexExpand

ComplexExpand

ComplexExpand[expr]

假定所有变量都是实数来展开 expr.

ComplexExpand[expr,{x₁,x₂,…}]

假设匹配任何 x_i 的变量都是复数来展开 expr.

更多信息和选项

在 ComplexExpand 的第二个参数中给出的变量可以是模式.
选项 TargetFunctions 可以作为来自集合 {Re,Im,Abs,Arg,Conjugate,Sign} 中的函数列表给出. ComplexExpand 将尽量根据指定的函数给出结果.
ComplexExpand 自动线性作用于 expr 中的列表以及方程、不等式和逻辑函数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

将符号表达式展开为实部和虚部：

假定和都是实数：

为复数形式：

提取表达式的实部和虚部：

范围 (7)

多项式：

三角函数和双曲线函数：

反三角函数和反双曲线函数：

指数函数和对数函数：

复合函数：

指定将变量视为复数：

指定目标函数：

选项 (1)

TargetFunctions (1)

这里用 Re[z] 和 Im[z] 表示结果：

设置 TargetFunctions->{Abs, Arg} 时，结果用 Abs[z] 和 Arg[z] 表示：

用 Conjugate 作为目标函数：

应用 (2)

展开表达式，假定和为实数：

下面假设为实数，为复数，明确分为实部和虚部：

如果有几个复变量，结果很快变得很复杂：

验证常用复恒等式：

属性和关系 (1)

假定 x 和 y 是实数，计算 Re[Sin[x+I y]]：

用 TrigExpand 和 Refine 可以完成相同的计算：

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