直交座標におけるベクトル場の発散：

円柱座標におけるベクトル場の発散：

二次元極座標における発散：

delを使って ∇ を， で下付き文字の変数のリストを入力する：

del. を使ってテンプレート ∇_. を入力し，変数を記入し，を押して関数を入力する：

曲線座標系では，一定の成分を持つベクトルが非零の発散を持つことがある：

二階テンソルの発散：

測定基準，座標系，パラメータを指定する発散：

Divは，曲がった空間に使うことができる：

SymbolicIdentityArray[{n}]によって表現された， のそれ自身についての発散：

TensorExpandを適用すると，期待される答，つまり次元，が与えられる：

の発散はそのノルムの平方でスケールされる：

の一定のアフィン変換の発散は，その線形部分のトレースに等しい：

発散のベキ乗則は個々の成分のベキ乗則の和である：

この結果を三次元で書き出す：

n 次元における座標ベクトルの発散：

総和をアクティブにしてより簡単な結果を得る：

液体の流れが圧縮不可能かどうかを調べる：

関数 について，関連する共役ベクトル場 を定義する：

についてのコーシー・リーマン方程式は，発散と回転のない に等しい：

階数2の応力テンソルの発散は静的弾性媒体の各点における力に等しい：

Divは配列の階数を1削減する：

Div[{f₁,f₂,…,f_n},{x₁,x₂,…,x_n}]は，f の勾配のトレースである：

ユークリッド座標グラフ c の Divを，デカルト座標に変換し再びデカルト座標から変換し直すことで計算する：

結果はDiv[f,{x₁,…,x_n},c]を直接計算した場合と同じである：

2引数の形 Div[f,vars]は，基本的にその第1引数においてListableである：

Div[array,vars,coordsys]は，事実上，Gradに最後の2つのスロットでTensorContractが続くものである：

しかし，一般にこの操作はListableではない：

chart が正規直交基底で表現された測定値 g で定義されるなら，Div[g,{x₁,…,x_n},chart]はゼロである：

Divは配列の最深部の指標を縮約する．これは，行列の場合は行に作用することを意味する：

他の指標に縮約するためには，Gradを使い，続けて明示的なTensorContractを使う：

行列の場合，まず行列 square を転置することで列に作用することができる：

回転の発散は0である：

非ベクトルの入力の場合でも，結果は0である：

この恒等式はDivのInactive形によって順守される：

DivはStructuredArrayオブジェクトの構造を保つ：

発散は最終スロットを含まない対称を保つ：

ベクトル関数の発散についての式をさまざまな座標系で見る：