FailureDistribution

FailureDistribution[bexpr,{{x1,dist1},{x2,dist2},}]

表示一个系统的失效分布,其中事件 xi 的可靠性分布为 disti,当布尔表达式 bexprTrue 时发生顶级事件而当 xiTrue 时事件 xi 发生.

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范例

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基本范例  (3)

定义一个系统,当两个事件中任一件发生时发生顶级事件:

计算生存函数:

定义一个系统,当两个底层事件同时发生时发生顶级事件:

计算生存函数:

一个同时具有 AndOr 门的结构:

分布函数:

失效的平均和中位数时间:

系统在时间 前发生故障的概率:

范围  (22)

基本用途  (5)

对于一个当两个事件中任何一个发生时,就发生故障的系统,求故障发生前的平均时间:

如果两个事件都发生,系统才发生故障,求系统的生存函数:

对三个事件中有两个发生时,才出现故障的系统,求该系统的 SurvivalFunction

对于具有不同事件分布的系统,生成随机数:

比较直方图和概率密度函数:

使用具有待命功能的元件对系统建模:

计算发生故障的平均时间:

结构函数  (4)

具有四个事件的系统:

具有三个事件和一个表决门的系统:

如果四个事件里出现至少三个,则系统发生故障:

任何正单边布尔表达式都可以作为结构函数使用:

使用 UnateQ 来测试一个布尔表达式是否是正单边的:

参数式寿命分布  (4)

使用任何参数式寿命分布,包括 LogNormalDistribution

数值计算出现故障的平均时间:

计算出现故障的平均时间,以分布参数的函数表示:

当一个事件出现得很晚时,它决定了系统的寿命:

定义两个具有相同的发生故障的平均时间的分布:

定义在这些分布下具有 OrAnd 门的系统:

显示不同的发生故障的平均时间随着 如何变化:

可以使用离散寿命分布:

计算失效的平均时间:

绘制 SurvivalFunction 的图线:

非参数式寿命分布  (3)

使用 SmoothKernelDistribution 对飞机玻璃强度建模:

考虑如果飞机玻璃破碎或者另一个事件发生,则发生故障的系统:

使用 HistogramDistribution 对事件建模:

在两个和三个事件下,绘制 Or 门的生存函数的图线:

使用 EmpiricalDistribution 直接从数据对事件建模:

当两个事件中有一个使系统发生故障,绘制生存函数的图线:

导出寿命分布  (6)

使用 StandbyDistribution 对事件建模:

计算发生故障的平均时间:

绘制 SurvivalFunction 的图线:

复杂系统可以分步建模:

求发生故障的平均时间:

这等价于一次性对整个系统建模:

使用 StandbyDistribution 对事件建模:

两个事件中的第一个发生时,会导致顶级事件发生:

绘制生存函数的图线,并仅与待命事件比较:

有一个事件是 ParameterMixtureDistribution 的系统:

使用 MixtureDistribution 对双元件冷却贮备系统建模:

FailureDistribution 中使用它,并且计算生存函数:

使用 StandbyDistribution 显示等价性:

OrderDistribution 可用于对事件寿命建模:

绘制 SurvivalFunction 的图线:

应用  (6)

对早晨没有起床的风险建模. 假设一个旧闹钟作为备用:

主要的闹钟是电子的:

定义分布;速率是每年的失败次数:

求第一年内某些点上没有起床的概率:

以年份为单位表示的发生故障的平均时间:

在煤矿发生的一个问题是推土机通过桥接空隙掉在煤堆中. 推土机可以有意或无意地形成一个空隙(void):

若要形成一个空隙(void),煤中必须有地下水流. 这要求在传送带上从下面去除煤,并且形成到传送带的一个开放供给装置:

它也需要在面上没有水流. 如果煤炭冻结,就会发生这种情况:

压实的煤也可以导致非流动的表面:

完整的故障树:

对事件假定采用下列分布:

在煤堆上一年内发生主要事件的概率:

对于美国境内的 337 个煤堆:

在一个煤堆上发生事件的平均时间大约是60年:

地下水干式维修舱是用于维修地下水管道的. 寿命支持系统的元件出现故障的平均时间(以小时为单位)和他们的寿命分布 如下所示:

首先对空气供应子系统建模:

排气系统:

最后,对空气检测系统建模:

如果任何一个子系统出现故障,则寿命支持系统出现故障:

典型的任务时间是24小时. 计算一个任务存活的概率:

出现故障的平均时间显著大于任务时间:

考虑对环绕地球的轨道上的车辆提供推力的推进系统. 我们对在设备关闭后应用推力的事件建模:

对应急开关建模:

时间继电器无法成功打开:

泄压阀1出现故障的结构:

泄压阀2出现故障的结构:

如果两个泄压阀无法关闭,出现不需要的推进:

计算出现不需要的推进的平均时间:

在持续六个月的任务中,求出现不需要的推进的概率:

一个系统具有下列结构和寿命分布:

求失败率 上的要求,以概率 避免在五天发射期内出现故障:

FailureDistribution 可以作为一个广义 OrderDistribution 使用:

如果使用相同的分布,这等于 OrderDistribution

属性和关系  (12)

FailureDistribution 对输入中的变量使用局部名称:

因此,可以使用原来的变量名称完成接下来的计算:

两个失败事件之一没有在 之前出现的概率:

这对应于 Or 门:

两个失败事件都没有在 之前出现的概率:

这对应于一个 And 门:

之前没有出现两个失败事件的概率:

这对应于三取二表决门:

连接相同事件的 Or 门对应于 OrderDistribution

连接相同事件的 And 门对应于 OrderDistribution

具有相同事件的表决门对应于 OrderDistribution

Or 门连接的基本事件的寿命是元件寿命的最小值:

使用 And 门连接的两个事件的寿命是事件寿命的最大值:

表决门对应于 TransformedDistribution,其中使用 RankedMin 函数:

比较生存函数:

使用 Or 门连接的指数分布事件给出指数分布的顶级事件:

Or 门连接的威布尔分布事件给出威布尔分布的顶级事件:

FailureDistribution 模型,如果 或者 出现故障,则出现顶级事件:

ReliabilityDistribution 模型,系统要运行需要两个元件都运行:

运行的元件 等价于 或者 发生故障的事件:

下面的模型中系统要出故障,必须四个元件中有两个出现故障:

这等于系统要运行,需要四个元件中有三个必须运行:

可能存在的问题  (3)

分量分布必须具有正域:

使用 TruncatedDistribution 把域限制在正值中:

不总是可以计算精确或者符号式属性:

通常仍然可以找到近似值:

FailureDistribution 只对正单边结构表达式定义良好:

使用 UnateQ 测试一个布尔表达式是否是正单边的:

巧妙范例  (1)

从一个点到另一个点,您可以骑马、开车、开坦克或者划船. 划船要求周围没有鲨鱼. 求出故障的平均时间:

Wolfram Research (2012),FailureDistribution,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/FailureDistribution.html.

文本

Wolfram Research (2012),FailureDistribution,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/FailureDistribution.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "FailureDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FailureDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). FailureDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FailureDistribution.html 年

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