FindDistributionParameters

FindDistributionParameters[data,dist]

求来自 data 的分布 dist 的参数估计.

FindDistributionParameters[data,dist,{{p,p₀},{q,q₀},…}]

求起始值为 p₀、q₀、… 的参数 p、q、….

范例

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基本范例 (3)

在拉普拉斯分布的假定下，获得最大似然参数估计量：

获得矩法估计量：

多元分布的估计参数：

比较原概率密度函数与估计的概率密度函数：

从数量数据中估计参数：

范围 (15)

基本用法 (5)

同时估计二项分布的两个参数：

假定 n 已知，估计 p：

假定 p 已知，估计 n：

对于特定系列得到最大似然参数估计的分布：

通过比较数据的直方图与估计的概率密度函数，检查拟合优度：

执行拟合优度检验，其中零分布来自 res：

执行对参数估值进行校正的检验：

通过对数似然的最大化进行参数的估计：

绘制对数似然函数，通过图形检查解是否最佳：

可视化对数似然曲面，以得到参数的粗略值：

将这些粗略值用作估计的起始值：

在等高线图上标出最佳点：

估计泊松数据的正态近似：

得到 20 位的估计值：

单变量参数分布 (2)

对连续分布进行参数估计：

对离散分布进行参数估计：

比较拟合累积分布函数与经验累积分布函数：

多变量参数分布 (2)

对离散多元分布进行参数估计：

对连续多元分布进行参数估计：

绘制边缘分布的密度函数图形：

从公式获取协方差矩阵：

导出分布 (6)

估计截断正态分布的参数：

对一个构造分布进行参数估计：

可视化最佳点：

估计乘积分布的参数：

估计 Copula 分布的参数：

估计混合分布的参数：

假定混合分布的各成员分布已知，估计混合概率：

绘制两个估计分布对数据的图形：

为有指定单位的分布估计参数：

选项 (4)

ParameterEstimator (3)

通过匹配累积量来估计参数：

其它基于矩的方法通常给出类似的结果：

基于默认矩进行参数估计：

根据第一阶矩与第四阶矩进行参数估计：

使用默认方法获得最大似然性估计：

使用 FindMaximum 获得估计：

使用 EvaluationMonitor 提取被采样的点：

可视化采样的和值的序列：

WorkingPrecision (1)

默认对连续参数采用机器精度：

得到更高精度的结果：

应用 (17)

使用一个参数估值器获取另一个参数估值器的初始值 (1)

获得矩方法估计：

使用矩估计方法作为 ml 估计的初始值：

获取伽玛分布的 ml 估计：

将其作为矩方法的初始值：

获取另一个估计的起始值 (1)

对来自 ExponentialPowerDistribution 的数据进行拉普拉斯参数估计：

用拉普拉斯估计量作为起始点估计指数幂分布的参数：

将数据与拉普拉斯及指数幂估计进行比较：

具有相似形状的分布的参数估计 (1)

用伽玛分布给对数正态分布数据建模：

比较模拟分布与所估计的分布：

事故索赔 (1)

某保险公司每年每个保险单的事故索赔次数：

将保险单索赔数加1，估计对数级数分布的参数：

可以看到估计量给出最大结果：

不同语言中的单词长度 (1)

得到多个语种的单词长度数据：

用时的二项分布对各语种的单词长度建模：

比较实际分布与估计的分布：

基于上述 9 个结果对 p 值的分布进行自助抽样分析：

估计 p 的期望值以及估计的标准偏差：

文本频率 (1)

一个服从 Zipf 分布的文本中的单词计数：

将单词频率数据拟合为 ZipfDistribution：

以 rhohat 作为起始值，将最大为 50 的单词计数值拟合为一个截断的 ZipfDistribution：

可视化截断值以内的累积分布函数：

估计不包含在截断模型中的原始数据的比例：

地震震幅 (1)

求多峰 MixtureDistribution 模型的估计量：

在选取的年份中，美国地震幅度有两种众数：

将分布拟合为两种 NormalDistribution 分布的混合分布：

提取各子函数的均值：

子函数的均值相差足够远，使其仍为众数：

风速分析 (1)

模拟波士顿逐月最大风速：

将数据拟合为 RayleighDistribution：

一个 ExtremeValueDistribution：

比较经验分位数与拟合分位数，来查看模型在何处与数据产生偏差：

收入分布 (1)

对一所大型州立大学的收入情况建模：

假定工资服从 Dagum 分布：

假定工资服从更加一般的帕累托分布：

比较估计分布的细微差异：

股票值的市场变化 (1)

利用 β 分布模拟道琼斯工业股票中在给定某日升值的比率：

求道琼斯工业股票价格的日变化量：

每个金融实体的天数：

从时间序列中提取每个实体的值并将数值标准化：

检查每个实体的数据长度是否相同：

计算每日股价升值的公司的比率：

求参数估计，排除股价升值的公司数为零或者所有公司的股价都升值的日子：

画出似然等值线，并标记出最佳点：

汽车的汽油效率 (1)

中型轿车的平均市内里程数与高速里程数服从双正态分布：

假定每加仑的市内里程与高速里程为正态分布且相关：

提取估计的平均市内里程与高速里程：

提取市内与高速里程的估计相关：

在对数尺度上作出联合密度的图形，其中平均里程用蓝色点标记：

地震等待时间 (1)

该数据包含全世界于 1902 年 12 月 16 日至 1977 年 3 月 4 日之间的发生的主要地震（震幅大于等于 7.5，或死亡人数超过 1000）之间的相隔时间（以日记）：

将相隔时间用 ExponentialDistribution 建模：

估计主要地震间相隔天数的平均值与中位数：

地震频率 (1)

每年的地震次数可由 SinghMaddalaDistribution 建模：

将分布拟合入数据：

计算最大对数似然值：

作出临近最佳参数值处的对数似然图线：

喷泉喷发的间隔时间 (1)

混合分布可用于对多峰数据建模：

老忠实间歇泉喷发的等候时间的直方图表明有两个模式存在：

用伽玛与正态分布的混合拟合数据：

比较直方图与估计分布的概率密度函数：

股票价格的分布 (1)

对数正态分布可用于模拟股票价格：

用分布拟合数据：

在拟合值处固定一个参数，作出似然值的图线：

水流流量 (1)

考虑默哈讷迪河（mahanadi）年度最小日流量，以立方米/秒计：

用 MinStableDistribution 为年度最小平均日流量建模：

模拟未来30年的年度最小平均日流量：

人口数量 (1)

用帕累托分布模拟澳大利亚城市人口数量：

得到帕累托分布时一个城市的人口数至少为 10000 的概率：

计算给定参数估计时的概率：

计算基于原始数据的概率：

属性和关系 (8)

FindDistributionParameters 以替换规则形式给出估计：

EstimatedDistribution 给出插入了参数估计的分布：

FindProcessParameters 返回随机过程的参数估计列表：

FindDistributionParameters 返回分布的参数估计列表：

通过最大似然法估计分布参数：

用 DistributionFitTest 测试拟合质量：

提取拟合的分布参数：

得到一个关于相关检验统计量和 p 值的表格：

估计参数式分布中的参数：

利用 SmoothKernelDistribution 得到非参数式核密度估计：

比较非参数式分布与参数式分布的概率密度函数：

利用 SmoothHistogram 绘制非参数式密度的图形：

得到参数的最大似然估计：

利用 Likelihood 计算似然值：

利用 LogLikelihood 计算对数似然值：

通过匹配原始矩进行参数估计：

利用 Moment 计算数据的原始矩：

计算 β 分布的相同矩，其中 β 分布采用估计的参数：

对一个韦伯分布进行参数估计：

利用 QuantilePlot 绘制经验分位数相对理论分位数的图形：

当估计在 QuantilePlot 内部完成时，得到同一视图：

FindDistributionParameters 忽略 TimeSeries 和 EventSeries 中的时间戳：

与下面相同：

对于 TemporalData，忽略所有路径结构：