GaussianFilter

GaussianFilter[data,r]

半径 r のガウス(Gauss)カーネルでたたみ込むことで data にフィルタを適用する．

GaussianFilter[data,r,{n1,n2,…}]

data を ni次のガウスの離散微分で形成されたカーネルでたたみ込む．

GaussianFilter[data,{r,σ},…]

半径が r で標準偏差が σ のガウスカーネルを用いる．

GaussianFilter[data,{{r1,r2,…},…}]

データのレベル i に半径 riを用いる．

詳細とオプション

  • GaussianFilterは，画像の平滑化やノイズ削減，微分計算等の画像処理によく使われるフィルタである．このフィルタは，もとになるカーネルとしてガウス行列を使うたたみ込みに基づいている．
  • data は次のいずれでもよい．
  • list任意階数の数値配列
    tseriesTimeSeries，TemporalData等の時間データ
    image任意のImageオブジェクトあるいはImage3Dオブジェクト
    audioAudioオブジェクト
  • GaussianFilter[data,r]は標準偏差 を使う．
  • GaussianFilter[data,…]は，デフォルトで，data と同じ次元の，配列，音声，または画像を返す．
  • 指定可能なオプション
  • Method "Bessel"ガウス行列の要素の決め方
    Padding "Fixed"充填方法
    Standardized True切断を考慮するためにガウス行列を再スケールしてシフトするかどうか
    WorkingPrecision Automatic使用する精度
  • Methodオプションの使用可能な設定値には"Bessel"と"Gaussian"がある．
  • Padding->Noneの設定では，GaussianFilter[data,…]は通常 data より小さい画像を返す． »

予備知識

  • GaussianFilterは，平滑化，ノイズ除去，画像の微分計算等の画像処理によく使われるフィルタである．これは，ガウス行列を背後にあるカーネルとして使う，たたみ込みに基づいたフィルタである．
  • ガウスのフィルタリングは線形である．つまり，各画素をその（この場合は，ガウス行列で指定された重みの付いた）近傍の線形結合で置換する．これはまた，局所的である．つまり，たたみ込みカーネルによって決定された近傍の画素値のみに基づいて出力画素値を生成する．
  • ガウスのフィルタリングはエッジを保存しないので，エッジの保存が必要な適用においてはBilateralFilterやMeanShiftFilter等の方が適切かもしれない．
  • GaussianFilterを適用することは，ImageConvolveをGaussianMatrixカーネルとともに使うことと等価である．MeanFilterは，同様の平滑化フィルタである．

例題

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例  (3)

リストのガウスフィルタ：

カラー画像のガウスぼかし：

画像の一次ガウス導関数フィルタ：

スコープ  (10)

データ  (6)

数値ベクトルにガウスフィルタをかける：

数値ベクトルのガウス微分：

数値行列のガウスぼかし：

TimeSeriesにフィルタをかける：

Audio信号にフィルタをかける：

グレースケール画像を平滑化する：

ガウスの一次微分を画像の両次元に適用する：

3D画像のガウス平滑化：

画像の三次ガウス微分：

パラメータ  (4)

ステップ列のガウス平滑化：

カスタムの標準偏差を使う：

2つの結果を比較する：

ステップ列の一次，二次，三次ガウス微分を示す：

垂直のみのガウスぼかし：

垂直なガウス微分：

水平のガウスの微分：

3D画像のガウス平滑化（垂直方向のみ）：

水平平面のみのフィルタリング：

3D画像のガウス微分（垂直方向のみ）：

水平平面のみのフィルタリング：

オプション  (10)

Method  (1)

デフォルトで，フィルタ係数はメソッド "Bessel"を使って求められる：

メソッド"Gaussian"を使う：

Padding  (4)

いろいろな充填法でGaussianFilterを使った平滑化：

デフォルトで，"Fixed"充填が使用される：

カスタム充填を指定する：

Padding->Noneとすると，通常は，入力画像より小さい画像が返される：

Standardized  (1)

デフォルト設定はTrueである：

Standardized->Falseを使う：

WorkingPrecision  (4)

MachinePrecisionは，デフォルトで，整数配列とともに使われる：

代りに厳密計算を行う：

実数値配列の場合は，デフォルトで，入力精度が使われる：

使用する精度を指定する：

記号配列の場合は，厳密計算が使われる：

画像にフィルタをかける際は，WorkingPrecisionは無視される：

常に実数型の画像が返される：

アプリケーション  (6)

平滑化とシャープニング  (3)

GaussianFilterを使って時系列を平滑化し，トレンドを見付ける：

アンシャープマスクを計算する：

もとの画像にアンシャープマスクを加える：

アンシャープマスクの効果を高める：

画像からガウスのカラーノイズを削除する：

画像をLABColor空間に変換する：

チャンネルに中央値フィルタを適用し，色チャンネル と にガウスフィルタを適用する：

微分  (3)

GaussianFilterを使って音声信号のノイズを除去する：

画像勾配を計算する：

画像のラプラシアンを計算する：

特性と関係  (5)

選択した半径についてのガウス平滑化フィルタのインパルス応答：

2Dでのガウス微分インパルス応答：

ガウスフィルタを適用すると実数型の画像が返される：

ImageConvolveを使ってガウスフィルタを適用する：

GaussianFilterは線形フィルタである：

Wolfram Research (2008), GaussianFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianFilter.html （2016年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), GaussianFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianFilter.html （2016年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "GaussianFilter." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianFilter.html.

APA

Wolfram Language. (2008). GaussianFilter. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianFilter.html

BibTeX

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BibLaTeX

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